Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

1. Матрицы и действия с ними. Обратная матрица.
2. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Определители n-го порядка и их свойства. Разложение определителя по строке (столбцу).
3. Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными по правилу Крамера.
4. Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными методом обратной матрицы.
5. Решение системы n линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
6. Ранг матрицы. Теорема о ранге. Вычисление ранга матрицы.
7. Совместность систем линейных алгебраических уравнений. Однородная и неоднородная системы.
8. Геометрическое понятие вектора. Координаты вектора, если заданы координаты его начальной и конечной точек. Линейные операции над векторами.
9. Декартова система координат. Координаты точки. Расстояние между точками.
10. Связь декартовой и полярной систем координат.
11. Понятие о линейной зависимости системы векторов. Базис векторов. Ортонормированный базис. Разложение вектора по базису. Длина вектора в ортонормированном базисе.
12. Скалярное произведение векторов и его свойства. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов. Формула для нахождения угла между векторами.
13. Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
14. Прямая и плоскость в пространстве. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.
15. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола.
16. Поверхности второго порядка.
17. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Координаты вектора.