Эксперт
Сергей
Сергей
Задать вопрос
Мы готовы помочь Вам.

  1. Корни и канонические разложения многочленов над полями вещественных и комплексных чисел. Неприводимые многочлены над полями   
  2. Теоремы об умножении определителей и о ранге матрицы. 
  3. Правило Крамера, теорема Кронекера-Капелли и теоремы об однородных уравнениях. 
  4. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Линейные и унитарные пространства, базы, размерность, подпространства. 
  5. Линейное преобразование, его матрицы, характеристические корни, собственные значения и собственные векторы. Жорданова форма матрицы. 
  6. Уравнения прямых и плоскостей в пространстве. Канонические уравнения кривых и поверхностей 2-ro порядка. 
  7. Предел последовательности и предел функции в точке. 
  8. Теорема о функциональной полноте исчисления высказываний.
  9. Непрерывность функции в точке и на отрезке, точки разрыва 1-гo и 2-го рода. 
  10. Дифференцируемость и дифференциалы функций одной и многих переменных. Инвариантность формы 1-го дифференциала. 
  11. Формула Лагранжа конечных приращений. 
  12. Формула Тейлора с остаточным членом в формах Пеано и Лагранжа. 
  13. Схема исследования функции и построения ее графика. 
  14. Числовые и функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость. 
  15. Теорема о неявной функции, дифференцирование неявной функции.
  16. Градиент, касательная плоскость и нормаль в точке поверхности. Уравнения касательной и нормали к кривой. 
  17. Первообразная функции, определенный интеграл, его геометрический и механический смысл, теорема о среднем значении. Интегрируемые функции. Формула Ньютона-Лейбница. 
  18. Дифференцирование интегралов с параметром. 
  19. Кратные интегралы. Теорема Фубини. Поверхностные и криволинейные интегралы. Формулы Грина, Остроградского, Стокса.
  20. Разложение функции по ортогональной системе функций, ряд Фурье, условие замкнутости ортогональной системы (равенство Парсеваля-Стеклова). 
  21. Метрика, метрическое пространство. Открытые и замкнутые множества. Фундаментальная последовательность, полное пространство. 
  22. Принцип сжимающих отображений. Компактное пространство и множество. Критерий компактности в  . 
  23. Норма, нормированное пространство. Линейный оператор в нормированном пространстве. Линейный функционал в нормированном пространстве. Три принципа функционального анализа: теоремы о продолжении линейных непрерывных функционалов, об открытом отображении и равномерной сходимости. 
  24. Определение голоморфной функции, уравнения Коши-Римана. 
  25. Интегральная теорема Коши, интегральная формула Коши. 
  26. Разложение в ряд Тейлора голоморфной функции, формулы выражения коэффициентов через производную и интеграл. Теорема единственности. 
  27. Классификация изолированных особых точек. Теорема о вычетах. Ряд Лорана.
  28. Дифференциальные уравнения (ДУ) простейших типов и их интегрирование. 
  29. Теорема Коши-Пикара существования и единственности решения ДУ 1-го порядка. 
  30. Линейные ДУ  -гo порядка с постоянными коэффициентами. 
  31. Устойчивость решений линейных систем ДУ 2-гo порядка. Классификация особых точек (узел, седло, фокус, центр и др.). 
  32. Классификация ДУ в частных производных 2-го порядка. 
  33. Постановка краевых задач для ДУ в частных производных 2-го порядка. Определение классического и обобщенного решения краевых задач. 
  34. Метод разделения переменных. 
  35. Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод исключения Гаусса, метод исключения с выбором главного элемента. Сравнение методов. 
  36. Метод простой итерации решения систем линейных алгебраических уравнений. Условия сходимости. 
  37. Метод простой итерации вычисления корня нелинейного уравнения. Условие сходимости. Метод Ньютона: формула, геометрическая интерпретация, условия сходимости. 
  38. Схема построения разностного решения дифференциальных задач. 
  39. Явная схема краевой задачи для уравнения теплопроводности. Аппроксимация. Гармонический анализ. 
  40. Понятие корректности, устойчивости и сходимости разностной задачи. Теорема эквивалентности. 
  41. Классификация интерфейсов вычислительных систем. 
  42. Основные функции операционной системы.
  43. Структуры данных: массивы, записи, множества, списки (стеки, очереди, деки). Деревья (бинарные,  -деревья).
  44. Алгоритмы сортировок (элементарные методы сортировки, быстрая сортировка Хоара, сортировка слиянием), поиска, рекурсий. 
  45. Основы объектно-ориентированного программирования (инкапсуляция, наследование, полиморфизм). Списки объектов. Коллекции.
  46. Симплекс-метод. Постановка задачи. Способы решения.
  47. Матричные игры. Решение игры в смешанных стратегиях.
  48. Основные требования к организации баз данных как хранилищ корпоративно используемых данных. Способы и средства достижения этих требований.
  49. Технология проектирования баз данных: этапы проектирования, модели представления предметной области, синтаксические модели данных.
  50. Классическое определение вероятности. Условная вероятность, независимые события, теоремы сложения и умножения. 
  51. Дискретные и непрерывные случайные величины, определения и свойства функции и плотности распределения.
  52. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Моменты. 
  53. Сходимость по вероятности, неравенство Чебышева, закон больших чисел в формах Чебышева и Бернулли. 
  54. Точечные статистические оценки: несмещенность, состоятельность, эффективность. Определение и свойства выборочного среднего и выборочной дисперсии.
Была ли полезна данная статья?
Да
61.19%
Нет
38.81%
Проголосовало: 1108

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.
В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.
Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp