СИБУиП, варианты, Линейная алгебра и аналитическая геометрия, часть 1
Вариант 1
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (2;–1;1), b = (–1;2;1), c = (1;3;1), d = (–1;–2;3).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (2a–b)(3a+4b), б) |(2a–b)(3a+4b)|,
где |a|=2, |b|=3, a^b=/6.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(1;3;3), B(–1;2;–2), C(0;–1;3), D(2;1;0).
9. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и .
10. Построить кривую = 2sin(2), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если сумма расстояний от каждой ее точки до точек F1(–5;0) и F2(3;0) есть величина постоянная и равна p=10. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 16×2–9y2–64x–54y–161=0 к каноническому виду, определить тип кривой и сделать чертеж.
Вариант 2
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (2;4;2), b = (–1;–2;–2), c = (3;5;1), d = (3;5;–1).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (a–3b)(2a+b), б) |(a–3b)(2a+b)|,
где |a|=4, |b|=2, a^b=2/3.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(3;2;1), B(1;–2;3), C(0;–1;4), D(2;1;0).
9. Составить каноническое уравнение прямой:
10. Построить кривую = 2(1+sin), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если абсолютная величина разности расстояний от каждой ее точки до точек F1(–3;0) и F2(7;0) есть величина постоянная и равна p=6. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 4×2+5y2+24x+30y+61=0 к каноническому виду, определить тип кри-вой и сделать чертеж.
Вариант 3
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (2;2;3), b = (5;1;2), c = (–1;–3;–2), d = (8;0;1).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (a+2b)(b–3a), б) |(a+2b)(b–3a)|,
где |a|=2, |b|=3, a^b=/4.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(2;–1;1), B(5;5;4), C(3;2;–1), D(4;1;3).
9. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и .
10. Построить кривую = 2(1+sin), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если сумма расстояний от каждой ее точки до точек F1(–4;0) и F2(2;0) есть величина постоянная и равна p=10. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 5×2–3y2–10x–18y–37=0 к каноническому виду, определить тип кри-вой и сделать чертеж.
Вариант 4
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (1;0;1), b = (0;–2;1), c = (1;3;0), d = (8;9;4).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (2a+b)(a–3b), б) |(2a+b)(a–3b)|,
где |a|=3, |b|=4, a^b=/3.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(2;-1;2), B(1;2;-1), C(3;2;1), D(4;2;3).
9. Составить каноническое уравнение прямой:
10. Построить кривую = 2(1+cos2), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если абсолютная величина разности расстояний от каждой ее точки до точек F1(–7;0) и F2(13;0) есть величина постоянная и равна p=16. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 36×2+49y2+72x–196y–1442=0 к каноническому виду, определить тип кривой и сделать чертеж.
Вариант 5
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (1;1;0), b = (–4;3;2), c = (–1;2;1), d = (1;–1;–1).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (2a+3b)(b–3a), б) |(2a+3b)(b–3a)|,
где |a|=6, |b|=2, a^b=/6..
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(2;1;4), B(–1;5;2), C(3;3;2), D(–1;4;3).
9. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и .
10. Построить кривую = 3(2–cos2), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если сумма расстояний от каждой ее точки до точек F1(–6;0) и F2(2;0) есть величина постоянная и равна p=10. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 5×2–4y2+30x+8y+21=0 к каноническому виду, определить тип кри-вой и сделать чертеж.
Вариант 6
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (5;4;1), b = (–3;5;2), c = (2;–1;3), d = (7;23;4).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (2a–3b)(a–2b), б) |(2a–3b)(a–2b)|,
где |a|=4, |b|=3, a^b=/3.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;3), D(5;4;3).
9. Составить каноническое уравнение прямой:
10. Построить кривую = 3(2–cos2), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если абсолютная величина разности расстояний от каждой ее точки до точек F1(–4;0) и F2(6;0) есть величина постоянная и равна p=8. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 9×2+16y2+18x–64y–64=0 к каноническому виду, определить тип кри-вой и сделать чертеж.
Вариант 7
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (2;1;0), b = (1;0;1), c = (4;2;1), d = (3;1;3).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (2a–b)(a+3b), б) |(2a–b)(a+3b)|,
где |a|=4, |b|=1, a^b=2/3.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(4;5;–3), B(6;5;–4), C(3;2;0), D(6;3;–3).
9. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и .
10. Построить кривую = 2sin(4), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если сумма расстояний от каждой ее точки до точек F1(–5;0) и F2(3;0) есть величина постоянная и равна p=10. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 3×2–5y2+18x+10y+37=0 к каноническому виду, определить тип кри-вой и сделать чертеж.
Вариант 8
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (3;–1;2), b = (–2;3;1), c = (4;–5;–3), d = (–3;2;–3).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (4a–b)(a+2b), б) |(4a–b)(a+2b)|,
где |a|=3, |b|=2, a^b=/4.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(1;2;0), B(3;0;3), C(5;2;6), D(4;4;4).
9. Составить каноническое уравнение прямой:
10. Построить кривую = 2cos(3), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если абсолютная величина разности расстояний от каждой ее точки до точек F1(–11;0) и F2(9;0) есть величина постоянная и равна p=12. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 4×2+5y2–8x+20y+4=0 к каноническому виду, определить тип кривой и сделать чертеж.
Вариант 9
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (2;2;3), b = (3;1;2), c = (1;3;1), d = (4;0;1).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (2a–3b)(a+2b), б) |(2a–3b)(a+2b)|,
где |a|=5, |b|=2, a^b=3/4.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(2;0;4), B(–1;3;-1), C(1;3;–3), D(3;5;0).
9. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и .
10. Построить кривую = 3cos(4), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если сумма расстояний от каждой ее точки до точек F1(–4;0) и F2(2;0) есть величина постоянная и равна p=10. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 9×2–4y2–72x–16y+96=0 к каноническому виду, определить тип кри-вой и сделать чертеж.
Вариант 10
1. Перемножить матрицы: .
2. Вычислить определители: а) б) .
3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной мат-рицы, в) методом Гаусса.
4. Найти общее решение методом Гаусса
5. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
.
6. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому бази-су, если a = (–3;1;4), b = (–1;5;4), c = (–1;1;6), d = (0;4;3).
7. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного про-изведений:
а) (a–4b)(a+2b), б) |(a–4b)(a+2b)|,
где |a|=3, |b|=2, a^b=5/6.
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плос-кости АВС, если A(3;1;4), B(–1;5;4), C(1;1;6), D(0;4;3).
9. Составить каноническое уравнение прямой:
10. Построить кривую = 2sin(4), заданную в полярных координатах.
11. Вывести уравнение кривой, если абсолютная величина разности расстояний от каждой ее точки до точек F1(–7;0) и F2(3;0) есть величина постоянная и равна p=8. Сделать чертеж.
12. Привести уравнение 5×2+9y2+20x+72y+119=0 к каноническому виду, определить тип кривой и сделать чертеж.
или напишите нам прямо сейчас:
Здравствуйте. Скажите пожалуйста, планирую поступать в магистратуру на факультет Психологии « Психология личности»в РГГУ скажите пожалуйста, есть ли у вас, ответы на вступительные экзамены? так как, планирую, сделать акцент на бюджет. Спасибо.
Арсений, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Дистанционная помощь в защите ВКР
Анастасия, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Здравствуйте. Нужна срочно практическая часть вкр, третья глава. Скину похожие работы, на которые можно ориентироваться
Александр, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
вкр по теме: экологический туризм России : анализ состояния, проблемы и перспективы
Людмила, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Здравствуйте вы защищаете ВКР?
Ольга, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Написать магистерскую ВКР на тему «Совершенствование логистических бизнес-процессов на примере торговой компании». Не менее 100 страниц.
Миша, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Здравствуйте нужна работа Вкр
Лена, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Написать ВКР 3 раздела Тема строительство строительство жилого дома с применением каркасно-монолитных технологий Антиплагиат от 75% ПЗ и чертежи
Владимир, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.