Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

1. Восемь человек договорились ехать в одном поезде, состоящем из восьми вагонов. Сколькими способами можно распределить этих людей по вагонам, если в каждый вагон сядет по одному человеку?

2. В лифт шестиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выйдет на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на четвертом этаже.

3. В первом ящике 20 деталей, 15 из них – стандартные, во втором ящике 30 деталей, 25 из них – стандартные. Из каждого ящика наугад берут по одной детали. Какова вероятность того, что: а) обе детали будут стандартными; б) хотя бы одна деталь стандартная; в) обе детали нестандартные?

4. Три автомата изготавливают однотипные детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности первого, второго и третьего автоматов соотносятся как 2 : 3 : 5. Вероятность того, что деталь с первого автомата – высшего качества, равна 0,8, со второго – 0,6, с третьего – 0,7. Найти вероятность того, что: а) наугад взятая с конвейера деталь окажется высшего качества; б) наугад взятая деталь высшего качества изготовлена первым автоматом.

5. Вероятность выигрыша по одной облигации трехпроцентного займа равна 0,25. Найти вероятность того, что из восьми купленных облигаций выигрышными окажутся: а) три; б) две; в) не менее двух.

6. Найти закон распределения указанной дискретной СВ и ее функцию распределения . Вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение . Построить график функции распределения .
Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. В контрольной партии – 3 прибора; СВ – число приборов, удовлетворяющих требованиям качества.

7. Дана функция распределения СВ . Найти плотность распределения вероятностей , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций и .

8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:

а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных
частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки хв, Dв;
д) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности .

94 157 119 53 76
115 72 26 128 149
64 186 96 176 97
139 86 174 106 77
129 37 71 96 114