Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

1. Пять пассажиров садятся в электропоезд, состоящий из 10 вагонов. Каждый пассажир с одинаковой вероятностью может сесть в любой из 10 вагонов. Определить число всех возможных вариантов размещения пассажиров в поезде.

2. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «песня». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «песня».

3. На заводе железобетонных изделий изготавливают панели, 90 % из которых – высшего сорта. Какова вероятность того, что из трех наугад выбранных панелей высшего сорта будут: а) три панели; б) хотя бы одна панель; в) не более одной панели?

4. Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке равна 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,01. Найти: а) вероятность того, что случайно взятая после обработки деталь – стандартная; б) вероятность обработки наугад взятой детали на втором станке, если она оказалась стандартной.

5. Среди заготовок, изготавливаемых рабочим, в среднем 4% не удовлетворяет требованиям стандарта. Найти вероятность того, что среди 6 заготовок, взятых для контроля, требованиям стандарта не удовлетворяют: а) не менее пяти; б) не более пяти; в) две.

6. Найти закон распределения указанной дискретной СВ и ее функцию распределения . Вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение . Построить график функции распределения .
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6; СВ – число поражений цели при четырех выстрелах.

7. Дана функция распределения СВ . Найти плотность распределения вероятностей , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций и .

8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:

а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных
частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки хв, Dв;
д) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности .

18,1 15,1 18,2 20,3 16,7
18,3 19,1 21,4 14,5 16,1
18,5 17,1 22,4 20,8 19,8
18,8 19,5 21,6 15,3 17,3
15,4 21,3 14,4 20,5 16,4