Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

1. На сельскохозяйственные работы из трех бригад выделяют по одному человеку. Известно, что в первой бригаде 15 человек, во второй – 12, в третьей – 10 человек. Определить число возможных групп по 3 человека, если известно, что на сельскохозяйственные работы может быть отправлен каждый рабочий.

2. Из партии втулок, изготовленных за смену токарем, случайным образом отбирается для контроля 10 шт. Найти вероятность того, что среди отобранных втулок две – второго сорта, если во всей партии 25 втулок первого сорта и 5 – второго.

3. В первом ящике 20 деталей, 15 из них – стандартные, во втором ящике 30 деталей, 25 из них – стандартные. Из каждого ящика наугад берут по одной детали. Какова вероятность того, что: а) обе детали будут стандартными; б) хотя бы одна деталь стандартная; в) обе детали нестандартные?

4. Среди поступивших на сборку деталей 30 % – с завода № 1, остальные – с завода № 2. Вероятность брака для завода № 1 равна 0,02, для завода № 2 – 0,03. Найти: а) вероятность того, что наугад взятая деталь стандартная; б) вероятность изготовления наугад взятой детали на заводе № 1, если она оказалась стандартной.

5. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80 %. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдет: а) три; б) не менее трех; в) четыре.

6. Найти закон распределения указанной дискретной СВ и ее функцию распределения . Вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение . Построить график функции распределения .
Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа – 0,7, третьего типа – 0,8; СВ – число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов.

7. Дана функция распределения СВ . Найти плотность распределения вероятностей , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций и .

8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных
частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки хв, Dв;
1,6 4,4 10,5 6,4 4
2,9 5,3 1,7 7,7 6,9
6,6 4,2 5,5 0,5 8,9
1,9 10,2 7,9 2,5 5,7
6,8 3,2 4,4 9,1 10,3
д) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности .