Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

1. Сколькими способами можно составить патруль из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?

2. Из партии деталей, среди которых 100 стандартных и 5 бракованных, для контроля наугад взято 12 шт. При контроле выяснилось, что первые 10 из 12 деталей – стандартные. Определить вероятность того, что следующая деталь будет стандартной.

3. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,6. Вычислить вероятность того, что студент сдаст: а) два экзамена; б) не менее двух экзаменов; в) не более двух экзаменов.

4. При отклонении от штатного режима работы поточной линии срабатывают сигнализатор типа Т-1 с вероятностью 0,9 и сигнализатор типа Т-2 с вероятностью 0,8. Вероятности того, что линия снабжена сигнализаторами типа Т-1 и Т-2, равны соответственно 0,7 и 0,3. а) Найти вероятность того, что при отклонении от штатного режима работы сигнализатор сработает, б) Сигнализатор сработал. К какому типу он, вероятнее всего принадлежит?

5. При штамповке изделий бывает в среднем 20 % брака. Для контроля отобрано 8 изделий. Найти: а) вероятность того, что два изделия окажутся бракованными; б) наивероятнейшее число бракованных изделий; в) вероятность наивероятнейшего числа бракованных изделий.

6. Найти закон распределения указанной дискретной СВ и ее функцию распределения . Вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение . Построить график функции распределения .
Двое рабочих, выпускающих однотипную продукцию, допускают производство изделий второго сорта с вероятностями, равными соответственно 0,4 и 0,3. У каждого рабочего взято по 2 изделия; СВ – число изделий второго сорта среди них.

7. Дана функция распределения СВ . Найти плотность распределения вероятностей , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций и .

8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:

а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных
частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки хв, Dв;
д) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности .

35 46 27 45 41
42 59 43 31 38
29 42 33 41 24
45 25 54 50 37
38 53 34 47 35