Эксперт
Сергей
Сергей
Задать вопрос
Мы готовы помочь Вам.

Задача №1

Постройте регрессионную модель (линейную) для исходных данных приведенных в таблице. Для облегчения расчетов исходные данные содержат только четыре пары значений .

Исходные данные задачи №1
№ варианта Координаты Точки x*
1 X 1 2 3 4 1.6
Y 30 7 8 1 ?
2 X 1 2 3 4 2.3
Y 25 7 7 2
3 X 9 5 2 3 2.9
Y 25 7 7 2 ?
4 X 1 2 3 4 2.6
Y 15 10 7 0.5 ?
5 X 10 3 6 4 8
Y 25 7 7 2 ?
6 X 9 5 2 3 2.5
Y 15 8.5 7.5 5 ?
7 X 2 3 7 8 7.5
Y 11 8.5 6.5 5 ?
8 X 10 3 6 4 9
Y 15 7 8 6 ?
9 X 2 3 4 5 4.5
Y 13 9 8 7 ?
10 X 1 2 3 4 1.5
Y 7.5 7 5 3.5 ?
11 X 1 2 3 4 3.6
Y 13 9 8 7 ?
12 X 3 4 6 10 8
Y 7.5 7 6.5 3.5 ?
13 X 3 4 5 6 7.8
Y 9 7 5 3 ?
14 X 7 5.6 13 14.7 15
Y 7.5 7 5 3.5 ?
15 X 9 5 2 3 5.7
Y 13 9 8 7 ?
16 X 3 4 6 8 5
Y 7.5 7 6.5 5 ?
17 X 2 3 7 8 7.5
Y 9 9 8 7 ?
18 X 9 10 11 12 10.5
Y 13 9 8 7 ?
19 X 1 2 3 4 3.5
Y 5 4.5 3 3 ?
20 X 11 12 13 16 13.6
Y 7.6 8 6.5 4.2 ?
21 X 5 6 7 8 6.5
Y 5 4.5 3 3 ?
22 X 9 10 12 14 12.5
Y 8 7 6.5 4.2 ?
23 X 7 8 9 10 9.6
Y 8 7 6 4.2 ?
24 X 1.5 2.5 3.5 4.5 3.9
Y 5 4.5 3 3 ?
25 X 1 2 5 6 3.9
Y 5 4 3 3 ?
26 X 1.5 2.4 3.8 6.9 4.1
Y 5.5 5.5 4.8 1.1 ?
27 X 1 2 3 4 3.6
Y 12 3 9 5 ?
28 X 1 2 3 7 2.8
Y 5 5.5 4.8 1.1 ?
29 X 11 12 13 16 14.1
Y 0.25 0.19 5.2 8 ?
30 X 1 2 3 4 3.4
Y 13 4 10 6 ?

 

Исследуйте модель с помощью режима Регрессия в MS Excel и сделайте прогноз для x*.

Задача № 2

Для исходных данных, представленных в таблице, были построены следующие регрессионные модели:

 

Исходные данные задачи №2
X 3 8 5 10 7 6 4 9 1 2
Y 6 5 9 1 8 9 8 4 2 4

 

С помощью графика отклонений выберите удовлетворительную модель и проверьте свой выбор с помощью соответствующего расчета.

Задача №3

В таблице представлены данные о ценах на комплектующие для ПЭВМ. Комплектующие производятся различными компаниями-производителями и разбиты на группы по своим функциональным возможностям.

Исходные данные задачи №3
Группа 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
Цена, $ 50 60 70 80 95 100 115 120 105 120

 

Группа 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7
Цена, $ 130 110 150 190 120 130 220 145 265 270

 

Постройте график исходных данных и с его помощью проанализируйте применимость метода наименьших квадратов. Подтвердите свои выводы с помощью расчета (для линейной модели). Прокомментируйте экономические причины полученного результата.

Требования к отчету по самостоятельной (контрольной) работе

  1. На первом рабочем листе документа MS Excel ввести исходные данные, соответствующие варианту задания. Проанализировать экспериментальную зависимость. Построить график экспериментальных точек.
  2. На втором рабочем листе средствами MS Excel рассчитать коэффициенты регрессии, коэффициент корреляции, среднеквадратичные отклонения и суммарную ошибку. Построить в одной графической области экспериментальные точки и линию регрессии.
  3. Третий рабочий лист должен содержать вычисление коэффициентов функциональной зависимости, соответствующей варианту задания. Расчет коэффициентов произвести аналитически при помощи метода наименьших квадратов, сведя задачу к задаче оптимизации. Построить в одной графической области экспериментальные точки и график подобранной функциональной зависимости. Определить суммарную ошибку.
  4. На четвертом рабочем листе построить линию тренда, если это возможно. Убедится в том, что вычисленные в п.3 коэффициенты совпадают с коэффициентами линии тренда. Провести сравнительный анализ полученных результатов и построить в одной графической области график экспериментальных точек, линию регрессии и график полученной экспериментальной зависимости.
  5. Озаглавить рабочие листы согласно тематике вычислений. Исходные данные, результаты вычислений и графики сопровождать соответствующими подписями и пояснениями.
Была ли полезна данная статья?
Да
61.09%
Нет
38.91%
Проголосовало: 1118

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.
В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.
Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp