Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

Задание № 2

1) Помехоустойчивое кодирование Хэмминга

1.1) Построить диаграмму Венна для простого кода Хэмминга, имеющего 4 информационных и 3 проверочных символа. Указать на диаграмме Венна в квадратиках номера разрядов для информационных [1–4] и проверочных символов [5–7] по варианту из таблицы:

1.2) Исходя из построенной диаграммы Венна нарисовать структурную схему кодера Хэмминга. Указать в квадратиках на соединительных линиях схемы кодера номера разрядов (1–7) информационных и проверочных символов кода.

1.3) Исходя из построенной диаграммы Венна нарисовать структурную схему декодера Хэмминга. Указать в квадратиках на соединительных линиях схемы декодера номера разрядов (1–7) информационных и проверочных символов кода.

1.4) Получить десятичное число W=mod₂₅₆(2*F(2)+F(3)+F(4)), где F(i) – номер i-й буквы фамилии в алфавите.

1.5) Получить исходное 8-разрядное кодовое слово B, переведя число W в двоичный код.

1.6) Разбить исходное кодовое слово B на два полуслова B1 и B2. Построить для каждого из полуслов B1 и B2 диаграмму Венна, соответствующую диаграмме из п. 1.1.

1.7) По диаграммам Венна для полуслов B1 и B2 записать коды Хэмминга H1 и H2.

1.8) Через косую черту (символ «/») нанести на соединительные линии структурных схем кодера и декодера значения информационных и проверочных символов для кодов H1 и H2.

1.9) На основе кода H1 сформировать код E1, содержащий 1 ошибку в разряде R1, номер которого вычисляется с помощью выражения R1=mod₇(F(2))+1, где F(2) – номер 2-й буквы фамилии в алфавите.

1.10) Построить для кода E1 диаграмму Венна, соответствующую диаграмме из п. 1.1. Отметить на диаграмме множества (A, B, C), содержащие несоответствия проверочных и информационных символов кода E1. Записать кодовое слово на выходе декодера.

1.11) На основе кода H2 сформировать код E2, содержащий 2 ошибки в разрядах R2 и R3, номера которых вычисляются с помощью выражений R2=mod₇(F(3))+1, R3=mod₇(F(4))+1, где F(3) и F(4) – номера 3-й и 4-й букв фамилии в алфавите. Если R2=R3 принять R3=mod₇(R2+1)+1.

1.12) Построить для кода E2 диаграмму Венна, соответствующую диаграмме из п. 1.1. Отметить на диаграмме множества (A, B, C), содержащие несоответствия проверочных и информационных символов кода E2. Записать кодовое слово на выходе декодера (символы, которые не могут быть определены обозначить символом «Х»).