Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

2.45. На основе представленного интервального вариационного ряда вычислить для изучаемой случайной величины точечные оценки:

а) математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения;

б) выборочные центральные моменты третьего и четвертого порядков;

в) коэффициенты асимметрии, эксцесса и вариации;

г) моду и медиану интервального ряда.

3.10. По данным банковской статистики, полученным в результате анализа работы 14 банков, выяснилось, что величина вклада клиентов составляет 5000 ден. ед. В предположении, что величина вклада подчиняется нормальному закону со средним квадратическим отклонением :

а) определить ширину доверительного интервала для средней величины вклада с надежностью ;

б) найти доверительную вероятность того, что точность оценивания величины вклада клиентов банка составит ;

в) определить доверительную вероятность того, что средняя величина вклада клиентов банка не превосходит 4950 ден. ед.;

г) определить минимальное число банков, которое необходимо проверить, чтобы с вероятностью  модно было утверждать, что средняя величина вклада клиентов заключена в интервале шириной 200 ед.

3.45. Контрольные испытания 16 ламп показали, что в среднем срок их службы составляет 3000 ч. При этом оценка среднего квадратического отклонения показателя, полученная по данным выборки, составила s=210 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально:

а) определить границы доверительного интервала для среднего срока службы ламп с надежностью ;

б) найти доверительную вероятность того, что точность оценивания среднего срока службы ламп составит ;

в) определить доверительную вероятность того, что средняя величина срока службы ламп заключена в интервале (2920; 3160) ч.

3.80. По данным выборочного обследования торговых точек выяснилось, что в среднем величина дневной выручки составляет 200 тыс. рублей. При этом, оценка дисперсии показателя, полученная по данным выборки, составила . Предполагая, что распределение торговых точек по размерам дневной выручки может быть описано нормальным законом распределения:

а) найти ширину доверительного интервала для среднего квадратического отклонения (СКО) размера дневной выручки с надежностью , если известно, что данные получены по результатам обследования 16 торговых точек;

б) определить, как изменится ширина доверительного интервала для СКО, если увеличить число обследуемых точек до 50;

в) найти доверительную вероятность того, что дисперсия размера дневной выручки заключена в интервале (2500; 3025) тыс. рублей², если известно, что данные получены по результатам обследования 16 торговых точек;

г) определить, как изменится эта вероятность, если увеличить число обследуемых точек до 50.

3.115. В автобусном парке работает 210 автобусов. В выборке из случайно отобранных 30 автобусов 18 оказались с «гармошкой» (длинные). Предполагая, что число длинных автобусов подчиняется биноминальному закону распределения:

а) найти с надежностью  границы, в которых будет лежать число автобусов с гармошкой», работающих в парке;

б) найти доверительную вероятность того, что доля длинных автобусов будет находиться в интервале (0,5; 0,75).