Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

Предприятие планирует выпустить за месяц 3 вида продукции (например, болтов разных размеров). Для их производства необходимы 3 вида заготовок, а также станки для токарной обработки и нарезки резьбы, фрезерные станки, станки для сверления отверстий, трудовые ресурсы в человеко-часах. Для производства единицы продукции первого вида нужны следующие ресурсы: 1 заготовка, 0,2 часов на токарном станке, 0,4 часа на фрезерном станке, 0,1 часа на сверлильном станке. 0,1 часа разнорабочего. Для производства единицы продукции второго вида нужны следующие ресурсы: 1 заготовка, 0,15 часов на токарном станке, 0,25 часа на фрезерном станке, 0,1 часа на сверлильном станке, 0,05 часа разнорабочие. Для производства единицы продукции третьего вида нужны следующие ресурсы: 1 заготовка` 0,1 часа на токарном станке, 0,15 часа на фрезерном станке, 0,08 часа на сверлильном станке, 0,04 часа разнорабочего.

Ресурсы ограничены: имеется 800 заготовок первого вида, 900 – второго, 1000 — третьего, a также 300 часов на 2-х фрезерных станках, 150 часов на одном токарном, 140 часов на одном сверлильном, 170 рабочих часов у разнорабочего. Известно, что продукцию первого вида надо произвести в количестве не более 750 единиц (ограничение вызвано имеющимся ресурсом фрезерных станков), второго – не более 500 единиц (ограничение вызвано спросом), третьего — не более 600 единиц (ограничение вызвано спросом).

При реализации единицы продукции первого вида предприятие планирует получить прибыль в размере 80 руб., второго – 70 руб., третьего — 60 руб.

Определить оптимальный план производства продукции (х₁, х₂, х₃), где х_j – количество единиц продукции j-го вида. Критерий оптимальности – максимум прибыли предприятия F(х₁, х₂, х₃) при ограничениях на ресурсы и объемы производства.