Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ВРЕМЕННОГО РЯДА В STATISTICA

Условие. Имеются исходные данные по потреблению мяса и мясопродуктов в Тульской области за 2006-2015 гг.

Таблица 1 – Исходные данные

 Требуется выявить основную тенденцию потребления мяса и мясопродуктов в Тульской области методом аналитического сглаживания, рассчитать прогноз на 2018 год, используя средства STATISTICA.

Решение:

Скопируем из EXCEL значения исследуемого ряда динамики, пронумеруем значения периода времени от 1 до 10 и получим следующую таблицу (рисунок 1):

Рисунок 1 – Иходные данные в программе STATISTICA

Построим линейный график динамики потребления мяса, для этого зайдем в меню «Графика», где выберем пункт «2М Графики» и «Линейные графики (для переменных)».

В итоге получаем график исходных уровней и линейного тренда с указанием уравнения тренда (рисунок 2):

Рисунок 2 — линейный график динамики потребления мяса в Тульской области за 2006-2015 гг.

Вывод: на основе данного графика можно сделать вывод, что потребление мяса с 1-5 периоды (2006-2010гг.) увеличивалось, на протяжении 5-6 периодов (2010-2011гг.) оставалось на прежнем уровне, затем потребление мясо увеличилось, и сохранялось на том же уровне еще год, а затем, начиная с 8 периодов (2013 г.) стало уменьшаться.

Чтобы получить прогноз и оценку его точности, можно воспользоваться инструментом «Множественная регрессия», где в качестве зависимой переменной выбираем «потребление мяса», а независимой – период времени (t).

Результаты множественной регрессии представлены на рисунке 3:

Рисунок 3 — Результаты множественной регрессии

Если нажать на кнопку «Итоговая таблица регрессии», то получим коэффициенты тренда (столбец В) и вероятность ошибки (р-уров.) (рисунок 4):

Рисунок 4 – Итоги регрессии для зависимой переменной

Коэффициенты выделены красным цветом, поскольку они достоверны для генеральной совокупности: уровень значимости (вероятности ошибки) практически равен нулю (р-уров.).

Уравнение тренда  можно использовать в целях прогнозирования. Чтобы сделать прогноз на 2018 год (13 уровень ряда) и оценить его точность зайдем на вкладку «Остатки/предсказанные/наблюдаемые значения», поставим переключатель на «Доверит. границы для средних»:

Нажмем кнопку «Предсказать зависимую переменную» и выберем t=13:

Уровень доверия оставим 95%, тогда получим прогноз потребления мяса на 2018 год 65,78 кг на душу населения, причем с вероятностью 95 % прогнозное значение будет находиться в пределах от 60,59 до 70,97 кг в год.

Чтобы построить график, перейдем по вкладке «Анализ остатков»:

Нажмем на кнопку «Две переменные»:

Выберем переменные:

В итоге получим график исходных уровней, линию тренда и доверительные границы прогноза для тренда (рисунок 5):

Рисунок 5 — график исходных уровней, линии тренда и доверительные границы прогноза для тренда

Вывод: поскольку 70% точек наблюдения попало в 95% доверительный интервал, данная модель и ее доверительные границы могут использоваться для прогнозирования с 95% доверительной вероятностью.