Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

Задача 1: Банком выдан кредит на сумму в 1 000 000 руб. сроком на 3 года  при процентной ставке —  15% годовых и начислении процентов раз в год. Рассчитать наращенную сумму по ставке сложных процентов.

Решение: В основе алгоритма расчета финансовых  функций лежит схема сложных процентов. Для вычисления наращенной суммы – будущей суммы используется  финансовая  функция БС(ставка; кпер; выплата; пс; [тип]). Определим параметры: даны ПС, ставка r и количество периодов кпер, поскольку ставка годовая, а срок дан в годах, пересчитывать ничего не надо. Задача проста, но составим таблицу данных и построим решение для подобных задач (Рис.1.). Аргумент ПС (первоначальная сумма кредита 1 000 000 руб.)  имеет отрицательный знак, поскольку  банк выплатил кредит, будущая сумма, полученная банком по кредиту 1 520 875 руб.  имеет положительное значение, так как деньги в банк поступят. Аргумент ПЛТ не заполняем, т.к. в условиях кредита не указаны периодические (повторяющиеся из года в год) платежи.

Рис.1 Расчет функции БС().

Задача  2. Определить будущую величину вклада в 10 000 руб,  помещенного в банк на 5 лет под  8% годовых, если начисление процентов осуществляется: а) раз в году;  б) раз в месяц. Используется ставка сложных процентов. Провести вычисления с помощью финансовых функций.

Решение

• Построить таблицу данных и таблицу расчета.
• В категории Финансовые выбрать функцию БС(ставка; число_периодов; выплата; пс; 0

Условие а) Ввести: =БC(E6; E8; 0; E9)

Условие б) Поскольку ставка годовая, а проценты начисляются помесячно, пересчитываем аргументы сразу в окне функции: Ввести:=БC(E6/E7; E8*E7; 0; E9)

Задача  3. Провести расчет по схеме  сложных процентов финансовых показателей:  FV, r, кпер,  PV,  pmt  по шаблону на Рис. 2.

На Рис.2 показан шаблон расчета 5 финансовых функций: 1 вариант — проценты начисляются 1 раз в год, 2 вариант — проценты начисляются каждый месяц. Создана таблица данных задачи. В качестве аргументов финансовых функции вставляются адреса ячеек данных.

Рис.2 Шаблон расчета финансовых функций.

Исследование инвестиций

Задача 4. В начале срока в проект вложена сумма 10 млн руб. В первый год предполагается вложить еще 1 млн.руб. Предполагаемые денежные доходы: 3 млн, 5 млн, 8 млн. руб. через равные периоды (годы). Рассчитать приведенную  к начальному моменту стоимость выплат с дисконтированием 10% за период и определить внутреннюю доходность операции. Построить график чистой дисконтированной стоимости от процентной ставки дисконтирования.

Решение. На Рис. 3. Представлен пример расчета в MS Excel.

Рис. 3. Расчет чистой дисконтированной стоимости NPV и внутренней доходности IRR

Функция NPV имеет вид  NPV= ЧПС(r, Z₁, Z₂……)+ Z₀      (Z_{0 —} начальная . инвестиция.)

Внутренняя доходность  IRR= ВСД(Z0, Z1,Z2…..).

При построении графика зависимости NPV  от ставки R ставку задаете сами. График пересекает ось ОХ в точке  R=IRR  — внутренней доходности.

Погашение кредита  равными выплатами, расчет составных частей платежей.

Рассмотрим применение финансовых функций Excel для расчета платежей кредитов.

Задача 5.   Каким должен быть размер периодического платежа, чтобы погасить долг 300 тыс. руб. по ставке  8% за квартал в течение 5 кварталов. Определить основную и процентную часть платежа по кварталам..

Решение

Рис. 4.  Решение примера 5.

Погашение производится равными платежами, в которых учитываются проценты на долг (рис.4). К аждый платеж pmt разбивается на части следующим образом:

pmt= PPMT + IPMT,

PPMT  часть, идущая на долг, IPMT – процентная часть платежа.

IPMT=r*PV , проценты за каждый период, где PV – кредит,

PPMT= оставшаяся  часть долга за период.

Этот алгоритм  реализован в финансовых функциях ПРПЛТ(), ОСПЛТ(). Функция  ПРПЛТ (r;период;срок;пс;бс;тип) рассчитывает процентную часть платежа кредита ПС по ставке r за 1 период  за весь срок кркедита.. Функция  ОСПЛТ(). (r;период;срок;пс;бс;тип) рассчитывает долговую часть платежа кредита ПС по ставке r за 1 период  за весь срок кредита..Задачу можно решить по формулам и с использованием финансовых функций Excel. В нашей задаче:

pmt= ПЛT(8%,5,300),

PPMT  = ОСПЛТ(8%;номер квартала;5;300;0;0)

IPMT – ПРПЛТ (8%;номер квартала;5;300;0;0).

Решение приведено на рис.4.