Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ЗАДАЧА№ 1
Для заданной статически неопределимой стальной балки требуется:
1) раскрыть статическую неопределимость;
2) построить эпюру изгибающих моментов;
3) подобрать двутавровое сечение по условию прочности балки;
4) определить угол поворота сечения L и прогиб в сечении К.
Для всех вариантов принять: расчётное сопротивление R= 160 МПа, мо-
дуль упругости E = 2 ×105 МПа .
Числовые данные берутся из табл. 1.1, расчётные схемы – по рис. 1.1.

ЗАДАЧА№ 2
Стальной вал постоянного сечения вращается с частотой n (об/мин) и
передает мощность N (кВт). Требуется подобрать диаметр вала из условия
его прочности при совместном действии изгиба и кручения, если известны
предел текучести материала sт и коэффициент запаса прочности nт = 3.
Числовые данные берутся из табл. 2.1, расчётные схемы по рис. 2.2.
Необходимые характеристики материала приведены в табл. 2.2.

ЗАДАЧА№ 3
Для стального вала постоянного сечения, рассмотренного в предыду-
щей задаче, выполнить проверочный расчёт на прочность при напряжениях
в его поперечных сечениях, циклически изменяющихся во времени. Счита-
ется, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а
касательные — по пульсационному.
В расчёте учесть влияние на прочность вала концентрации напряже-
ний, создаваемой наличием шпоночных канавок в сечениях, где имеются
шкивы, и влияние прессовой насадки подшипников – в опорных сечениях.
Обработка поверхности вала – тонкая обточка.
Нормативный запас усталостной прочности принять [n] = 1,5.
Усилия, приложенные к валу и входящие в расчёт, берутся из решения
задачи № 2; механические характеристики материала – из табл. 2.2. Необ-
ходимые справочные данные приводятся в методических указаниях к дан-
ной задаче.

ЗАДАЧА№ 4
С заданной точкой М детали связана система декартовых координат x, y, z.
Расчётом определены координатные напряжения в этой точке: sx , sy ,sz , t xy ,
t yz , tzx (табл. 4.1). Провести исследование напряжённо-деформированного
состояния окрестности точки М. Материал детали считать упругим и изотроп-
ным, с модулем упругости 2 10 МПа E = × 5 и коэффициентом Пуассона m = 0,3.
Исследование напряжённо-деформированного состояния окрестности точ-
ки М детали выполнить в следующей последовательности.
1) Изобразить в аксонометрии единичный элемент, выделенный в окрест-
ности точки М координатными сечениями, и показать напряжения, действую-
щие на гранях этого элемента.
2) Записать тензор напряжений в этой точке в осях x, y, z.
3) Определить алгебраические инварианты тензора напряжений I1, I2 , I3.
4) Записать алгебраические уравнения для определения главных напряже-
ний и главных осей тензора напряжений. Вычислить главные напряжения s1,
s2 , s3.
5) Вычислить направляющие косинусы главных осей напряжений I, II, III
и изобразить в пространстве x, y, z оси главных напряжений I, II, III.
6) Записать тензор напряжений в точке М в главных осях I, II, III. Опреде-
лить алгебраические инварианты этого тензора
(0)
I1 , ) 0 (
2 I , ) 0 (
3 I . Проверить пра-
вильность вычисления главных напряжений, сравнив величины алгебраических
инвариантов
(0)
I1 , ) 0 (
2 I , ) 0 (
3 I с величинами I1, I2 , I3 соответственно.
7) Определить нормальное окт s и касательное окт t октаэдрические на-
пряжения. В пространстве главных осей I, II, III изобразить одну из октадриче-
ских площадок и показать нормальное и касательное напряжения, действую-
щие на этой площадке.
8) Определить величину наибольшего касательного напряжения tmax . В
пространстве главных осей I, II, III изобразить площадку, на которой действует
наибольшее касательное напряжение и показать это напряжение.
9) Воспользовавшись соотношениями обобщённого закона Гука, опреде-
лить величины главных деформаций e1, e2 , e3 .
10) Вычислить относительное изменение объема D .
11) Определить удельную потенциальную энергию упругой деформации
окрестности точки М:
— энергию изменения объёма WV ,
— энергию формоизменения WФ,
— полную удельную энергию W .
12) Определить расчётное напряжение в точке М по гипотезе наибольших
касательных напряжений
III
s p .
13) Определить расчётное напряжение в точке М по гипотезе удельной
потенциальной энергии формоизменения
IV
s p .
14) Определить расчётное напряжение в точке М по гипотезе прочности
Мора
V
s p .
Числовые данные принимаются по табл. 4.1.