Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ АЛГЕБРЫ

1. Прочитайте текст. Расположите части текста в порядке логического следования.

          Развитие алгебры может быть представлено как египетская алгебра, вавилонская алгебра, греческая геометрическая алгебра, диафантовая алгебра, алгебра индусов, арабская алгебра, европейская алгебра с 1500 года и современная алгебра. Развитие алгебраических обозначений прошло три стадии: риторическая (или вербальная) стадия, синкопированная стадия (в которой использовались сокращенные слова) и символическая стадия, с которой мы все знакомы. С тех пор алгебра развивается как арифметика, признание новых чисел – иррациональных, нуля, отрицательных чисел и сложных чисел – она является важной частью своей истории.

Классическая алгебра вначале развивалась древними вавилонянами, которые имели системы, похожую на нашу алгебру. Они были способны решить для неизвестного (переменного) и имели формулы и уравнения. Это может показаться элементарным, но многие развитые цивилизации решали такие проблемы геометрически, потому что это более наглядно. Это похоже на идею об изображении диаграммой двух линейных уравнений, чтобы увидеть, где они пересекутся, а не прямо искать решения. Китайцы начали публиковать свои собственные алгебраические труды примерно 100 лет д.н.э.

История алгебры разбита на два основных вида алгебры. Первая называется Классическая Алгебра (решая уравнение или «найти неизвестное число»), а вторая называется Современная или Абстрактная Алгебра (учение о группах, окружностях и сферах). Классическая алгебра развивалась на протяжении периода в 4000 лет. Абстрактная алгебра появилась только в последние 20 лет.

Современная алгебра начала существовать намного раньше, появляясь на протяжении последних 200 лет. Это очень сложное учение об абстрактных идеях, которые полезны для математиков и ученых. Она также включает некоторые базовые темы, такие как логическая алгебра и умножение матриц.

Слово «Алгебра» впервые было упомянуто примерно в 800 веке н.э. арабскими учеными и буквально обозначает воссоединение разбитых частей. В то время как в древних цивилизациях основы алгебры изучались только опытными математиками и учеными, сейчас ее преподают обычно 7-8-летним ученикам.  Именно поэтому важно знать историю алгебры для того, чтобы определить современный статус математики настоящего времени. Конечно, в первую очередь вы нуждаетесь в хороших знаниях арифметики и логики, чтобы изучить алгебру. Кроме этого, алгебра – это фундаментальный язык математики, который действительно позволит вам «сделать» что-то.

История алгебры тесно связана с такими именами, как александрийские математики Герой Александрии и Диофантус, арабский математик аль-Кваризми, египетский математик Абу Камил, персидский математик, астроном и поэт Омар Кайам, великий итальянский математик Леонардо Фибонакки, итальянские математики Скипионе дел Ферро, Никколо Тартаглиа и Героламо Кардано, норвежский математик Нильс Абель и французский математик Эваристе Галоис, французский философ и математик Рене Декарт, немецкий математик Карл Фридрих Гаус.

Порядок абзацев:

1. 5
2. 1
3. 3
4. 2
5. 4
6. 6
7. Найдите предложения со следующими словами и словосочетаниями в тексте и письменно переведите их на русский язык.

Умножение матриц, быть поделенным на, основные темы, воссоединение разбитых частей, переменные, учение групп, окружности и сферы, прийти к появлению, фундаментальный язык математики, прогрессировать через, развитые цивилизации, пересекаться, решение.

3. Составьте словосочетания, используя слова левой и правой колонок. Найдите в тексте предложения с данными словосочетаниями и переведите их на русский язык.
4. B
5. С
6. F
7. A
8. G
9. D
10. E
11. Дайте английские эквиваленты следующим словам и выражениям.

Ведущие математики – advanced mathematicians

Неизвестные величины – unknown numbers

Алгебраические вычисления – algebraic notations

Иррациональные числа – irrationals

Линейные уравнения – linear equations

Логическая алгебра – logic algebra

Основы алгебры –  fundamental algebra

Сложные числа – complex numbers

Знаковая стадия – symbolic stage

Научиться алгебре – to master algebra

5. В каждой группе слов и словосочетаний найдите одно лишнее.
6. Equations
7. Boolean algebra
8. To consider
9. Elaborate date system
10. To contribute
11. В каждой группе слов найдите одно с наиболее общим значением.
12. A placeholder
13. Algebraic notation
14. Algebra
15. Mathematics
16. Переведите следующие предложения на английский язык, используя лексику заданий 3 и 4.
17. История развития алгебраических вычислений может быть разбита на три стадии. The history of algebraic notations can be split into three stages.
18. Так же как и индусы, арабы вплотную работали с иррациональными числами. Like Hindus, the Arabs worked closely with irrationals.
19. Никто не сможет перейти к изучению высшей математики без овладения основами алгебры. Nobody can study higher mathematics without mastering the basics of algebra.
20. Индусы рассматривали ноль как число и обсуждали математические операции с его использованием. The Hindu considered zero as a number and discussed mathematical operations with it.
21. Решение квадратных уравнений выражалось и доказывалось с геометрической форме. The solution of quadratic equations was expressed and demonstrated in a geometrical form.
22. Важным в развитии алгебры 16 века было установление символов для неизвестных величин для алгебраических множеств и действий. The establishment of symbols for unknown quantities for algebraic sets and operations was important in the development of algebra of the 16^th
23. Арабское слово для обозначения «восстановления» — “al-jabru” – является корнем слова «алгебра». The Arabic word for the name “re-union” — “al-jabru” – is a derivation of the word “algebra”.
24. История алгебры берет начало в Древнем Египте и Древнем Вавилоне, где люди учились решать линейные и квадратные уравнения. The history of algebra originates in ancient Egypt and ancient Babylon, where people learned to solve linear and quadratic equations.
25. Соедините части предложения из левой и правой колонок так, чтобы получились утверждения, соответствующие содержанию текста.
26. G
27. E
28. A
29. H
30. J
31. I
32. С
33. B
34. D

• F

9. Познакомьтесь с планом к тексту. Измените пункты плана в виде вопросов.
10. What origin is the word “Algebra”?
11. Why is it important to know the history of algebra?
12. How many periods did Algebra go through in its development?
13. How many stages does the evolution of algebraic notation represent?
14. What are the basic kinds of algebra?
15. What does classical algebra deal with?
16. When has classical algebra been developed?
17. What is modern algebra?
18. What period of time has modern algebra been developed?
19. Who made great contribution to the development of mathematics?
20. Найдите и выпишите из дополнительных источников определение термина «алгебра» и расскажите о её становлении, опираясь на план задания 9 и текст.

The word algebra comes from the Arabic الجبر  (al-jabr «restoration») from the title of the book Ilm al-jabr wa’l-muḳābala by al-Khwarizmi. The word entered the English language during the fifteenth century, from either Spanish, Italian, or Medieval Latin. It originally referred to the surgical procedure of setting broken or dislocated bones. The mathematical meaning was first recorded in the sixteenth century.

The word «algebra» has several related meanings in mathematics, as a single word or with qualifiers.

• As a single word without article, «algebra» names a broad part of mathematics.
• As a single word with article or in plural, «algebra» denotes a specific mathematical structure, whose precise definition depends on the author. Usually the structure has an addition, multiplication, and a scalar multiplication (see Algebra over a field). When some authors use the term «algebra», they make a subset of the following additional assumptions: associative, commutative, unital, and/or finite-dimensional. In universal algebra, the word «algebra» refers to a generalization of the above concept, which allows for n-ary operations.
• With a qualifier, there is the same distinction:
  • Without article, it means a part of algebra, such as linear algebra, elementary algebra(the symbol-manipulation rules taught in elementary courses of mathematics as part of primary and secondary education), or abstract algebra (the study of the algebraic structures for themselves).
  • With an article, it means an instance of some abstract structure, like a Lie algebra, associative algebra, or vertex operator algebra.
  • Sometimes both meanings exist for the same qualifier, as in the sentence: Commutative algebrais the study of commutative rings, which are commutative algebras over the integers.