Представление данных. Основные конструкции структур данных. Банки и базы данных. Логическая и физическая организация баз данных.

Модели представления данных, архитектура и основные функции СУБД. Языки программирования в СУБД, их классификация и особенности.

Определение и общая классификация видов информационных технологий. Понятие информационного продукта и информационной услуги. Управление производством и распределением информационных продуктов. Информационные ресурсы.

Свойства знаний. Модели представления знаний. Методы приобретения
знаний.

Классификация экспертных систем. Этапы разработки экспертных систем. Архитектура экспертных систем. База знаний.

Глобальные, территориальные и локальные сети. Модели взаимодействия компьютеров в сети. Среда передачи данных. Принципы межсетевого взаимодействия и организации пользовательского доступа.

Методы и средства защиты информации в сетях.

Принципы функционирования сети Internet. Языки и средства программирования Internet-приложений.

Программно-технические средства реализации современных офисных технологий. Стандарты пользовательских интерфейсов.

Представление звука и изображений в компьютерных системах. Устройства ввода, обработки и вывода мультимедиа информации. Форматы представления звуковых и видеофайлов.

Объектно-ориентированный подход к проектированию и разработке программ.

Элементы компьютерного моделирования. Языки и пакеты имитационного моделирования.

3.2 Математические основы

Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Частные производные и производная по направлению. Формула Тейлора.

Основные типы интегралов и классы интегрируемых функций. Основные методы интегрирования. Определенный и несобственный интегралы.

Числовые и функциональные ряды. Признаки сходимости. Степенные
ряды.

Алгебраические операции и их свойства. Основные алгебраические структуры. Алгебра многочленов. Основная теорема алгебры.

Линейные пространства и подпространства. Линейные операторы и матрицы. Операции над матрицами. Эквивалентные матрицы.

Бинарные отношения. Операции над отношениями. Основные свойства отношений. Основные типы отношений: эквивалентность, порядок, квазипорядок. Частично и линейно упорядоченные множества.

Рекурсия и рекуррентные соотношения. Общее и частное решения.
Полные системы булевых функций. Теорема о полноте. Понятие базиса.

Предикаты первого порядка. Операция навешивания кванторов и их свойства. Предваренная нормальная форма. Сколемовская функция.

Независимые и доминирующие множества. Задача о покрывающих множествах.

Задача раскраски. Характеристика точных и приближенных алгоритмов раскрашивания.
Экстремальные задачи на графах.

Аксиоматическое построение теории вероятности. Понятие вероятностного пространства. Свойства вероятности. Классическая, геометрическая

статистическая вероятности. Условная вероятность. Формулы полной вероятности
Байеса.

Последовательных независимых испытаний. Формула Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Производящая функция для схемы с неравновероятными исходами.

Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения и ее свойства. Независимость случайных величин.

Характеристические и производящие функции. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

Точечные оценки и их свойства. Метод максимального правдоподобия и метод моментов для нахождения оценок параметров распределений.

Интервальные оценки. Понятия доверительного интервала и доверительной вероятности. Доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания.

Задача линейного программирования. Симплексный метод. Двойственные переменные. Теоремы двойственности.

Необходимые и достаточные условия экстремума дифференцируемой выпуклой функции на выпуклом множестве.
Градиентные методы безусловной оптимизации.
Конечно-разностные методы безусловной оптимизации.

Задачи целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ. Задача коммивояжера. Задача о назначениях.

Метод динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана.

Метод наименьших квадратов и наилучшие среднеквадратические приближения. Задача численного интегрирования. Семейства квадратурных формул.

Итерационные методы решения систем линейных уравнений.

Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка и методы их решения.

Системы дифференциальных уравнений. Матричное представление. Формула Якоби.
Информационные технологии и системы, их определение, назначение и классификация.

Представление знаний. Тезаурусные методы представления знаний. Семантические сети. Семантические отношения и их виды. Лингвистические,

логические, теоретико-множественные, квантификационные отношения. Продукционные системы представления знаний.

Представление данных. Обработка данных. Система управления базами данных. Архитектура СУБД. Основные конструкции структур данных. Иерархическая структура. Сетевые структуры. Реляционные структуры

Информационный поиск. Основные понятия и виды поиска. Информационно-поисковые языки. Модели и стратегии поиска.

Нейронные сети и нейросетевые алгоритмы обработки информации. Генетические алгоритмы обработки информации.

Машинное обучение. Классификация с обучением (методы и средства). Классификация без обучения.

Архитектурные особенности и организация функционирования вычислительных машин различных классов. Иерархическая структура ЭВМ. Накопители данных и внешние устройства ЭВМ.

Классификация и архитектура вычислительных сетей, техническое, информационное и программное обеспечение сетей, структура и организация функционирования сетей (глобальных, региональных, локальных).

Элементы компьютерного моделирования. Классификация видов моделирования. Имитационные модели процессов.