Расчет потенциалов электрического поля сердца для бесконечной однородной модели среды

 

Цель работы – способствовать более глубокому усвоению студентами лекций, привитию им навыков самостоятельного мышления, систематизации данных о механизмах формирования электрического поля сердца, формирования сигнала ЭКГ.

 

В расчетно-пояснительной записке

1) приводится используемый в расчетах теоретический материал;

2) способ задания амплитудных значений и положения эквивалентного токового электрического диполя сердца во фронтальной плоскости в соответствии с вариантом;

3) способ задания индивидуальных параметров модели;

4) последовательный расчет потенциалов от эквивалентного токового электрического диполя сердца в случае однородной бесконечной модели грудной клетки для рассматриваемого способа задания изменений вектора эквивалентного диполя сердца;

5) приводятся требуемые в задании графики изменения потенциалов и разностей потенциалов.

 

Основная литература:

1. Владимиров Ю.А., Проскурнина Е.В. Лекции по медицинской биофизике: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГУ; ИКЦ «Академкнига», 2007. – 432 с.

2. Титомир Л.И. Электрический генератор сердца. – М.:Наука, 1980. – 731 с.

3. Титомир Л.И., Кнеппо П. Математическое моделирование биоэлектрического генератора сердца. – М.:Наука. Физматлит, 1999.- 448 с.

 

Дополнительная литература:

4. Новые методы электрокардиографии/ Под ред. С.В. Грачева, Г.Г. Иванова, А.Л. Сыркина. – М.: Техносфера, 2007. – 552 с.

5. Титомир Л.И. Влияние основных неоднородностей тела на характеристики эквивалентного электрического генератора сердца. – в кн.: Моделирование и автоматизированный анализ электрокардиограмм. М:Наука, 1973, с.104-116.

Расчетное задание

Задание 1.

 

Электрическая активность сердца моделируется дипольным эквивалентным электрическим генератором. Вектор D электрического токового диполя сердца расположен во фронтальной плоскости, совпадающей с плоскостью расположения точек измерения потенциалов LA, RA и LL (плоскостью треугольника Эйнтховена), и «закреплён» отрицательным полюсом в центре координат. За период кардиоцикла Т=1 с конец вектора D совершает движение по кардиоиде во фронтальной плоскости, совпадающей с плоскостью xOy. Максимальное амплитудное значение вектора D за период Т, расположение кардиоиды и направление вращения вектора D относительно центра координат указаны в листе задания.

Рассчитать потенциалы φ_L(t), φ_R(t), φ_F(t) и разности потенциалов V_I(t), V_II(t), V_III(t), регистрируемые в I, II и III стандартных отведениях, а также φAVL(t), φAVR(t), φAVF(t) и изменения всех параметров в течение кардиоцикла, построить графики соответствующих временных зависимостей. Модель среды – бесконечная однородная с удельным сопротивлением 500 Ом*см (легочная ткань). При расчете принять во внимание, что для основных клинических систем отведений при регистрации ЭКГ геометрические соотношения определяются равносторонним треугольником Эйнтховена, вписанным в окружность радиуса R3, значение которого указано в листе задания.

Индивидуально: произвести расчеты с использованием индивидуальных параметров модели.

Дополнительно: рассмотреть вариант задания изменений или определение вектора D в соответствии с вектор-кардиографической кривой;

 

Рис. 1.

Таблица 1. Варианты задания.

Номер варианта		Тип телосложения	Вращение	R3
				[см]
1	0,5	Астенический	По часовой стрелке	15
2	0,6	Нормостенический	Против часовой стрелки	16
3	0,7	Гиперстенический	По часовой стрелке	17
4	0,8	Астенический	Против часовой стрелки	18
5	0,9	Нормостенический	По часовой стрелке	19
6	1,0	Гиперстенический	Против часовой стрелки	20
7	1,1	Астенический	По часовой стрелке	15
8	1,2	Нормостенический	Против часовой стрелки	16
9	1,3	Гиперстенический	По часовой стрелке	17
10	1,4	Астенический	Против часовой стрелки	18
11	1,5	Нормостенический	По часовой стрелке	19
12	1,6	Гиперстенический	Против часовой стрелки	20
13	1,7	Астенический	По часовой стрелке	15
14	1,8	Нормостенический	Против часовой стрелки	16
15	1,9	Гиперстенический	По часовой стрелке	17
16	2,0	Астенический	Против часовой стрелки	18
17	2,1	Нормостенический	По часовой стрелке	19
18	2,2	Гиперстенический	Против часовой стрелки	20
19	2,3	Астенический	По часовой стрелке	15
20	2,4	Нормостенический	Против часовой стрелки	16

 

Таблица 2. Соответствие типа телосложения положению кардиоиды.

Тип телосложения	Положение кардиоиды в плоскости xOy
Нормостенический	Под углом -45 градусов в IV квадранте
Гиперстенический	Под углом 0 градусов в положительном направлении оси Ox
Астенический	Под углом -90 градусов в отрицательном направлении оси Oy