Задание 1. Парная регрессия.

Имеются данные о зависимости результативного показателя Y от фактора X, представленные в соответствующих таблицах. Необходимо для своего варианта.

1. Построить поле корреляции с помощью MS Excel и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии.
2. Построить наиболее подходящее уравнение регрессии (полином 3-й степени).
3. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента детерминации.
4. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличилось на 10% от среднего уровня.
5. Расчеты внести в Поле для ответа. Прикрепить график с выполненным заданием в формате таблицы Excel. Название файла должно содержать ваше ФИО (фамилия и инициалы), номер задания. Пример: Иванов И.И. Задание №1.

 

 

Вариант 1.

 

Цена кв-ры, y	Общая площадь, x
11,0	31,0
11,0	36,0
22,5	48,0
26,0	55,5
18,5	48,0
13,2	44,1
25,8	80,0
17,0	60,0
18,0	50,0
21,0	54,6
14,5	43,0
23,0	66,0
19,5	53,5
14,2	45,0

 

  

Пример выполнения задания 1.

Задание 1. Парная регрессия.

Имеются данные об уровне цифровизации производственной деятельности Х (%) и производительности труда Y (усл. ед.) для 12 предприятий.

Х	5	10	15	45	50	20	30	25	60	55	35	40
Y	25	28	38	55	47	60	49	50	55	60	55	47

Построить парное уравнение регрессии.

Решение

Для этого формируем исходные данные в таблицах Excel, лучше в виде столбцов

Х	У
5	25
10	28
15	38
45	55
50	47
20	60
30	49
25	50
60	55
55	60
35	55
40	47

 

Выделяем диапазон исходных данных и строим точечную диаграмму: Вставка-рекомендуемые диаграммы-ОК.

 

 

Используя кнопку «Добавить (+)» на диаграмме добавляем нужные элементы диаграммы (или убираем не нужные) и подбираем подходящее уравнение регрессии, добавляем его и коэффициент детерминации на график.

 

 

В появившемся окне справа выбираем подходящее уравнение регрессии из предложенных: экспоненциальная, линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная.

Выбираем: полиномиальная, указываем степень полинома 3, показывать уравнение на графике, показать коэффициент детерминации.

В результате получим график, построенное уравнение регрессии и рассчитанный коэффициент детерминации, который показывает на сколько вариация (изменение) фактора Х определяет вариацию (изменение)  результата Y. В нашем случае на 77%. Оставшуюся вариацию (23%) определяю другие факторы, которые мы по какой-то причине не включили в модель регрессии, или о которых мы не знаем.

 

 

Уравнение регрессии представляет собой полином (многочлен) 3-й степени, и имеет вид

Y=4,586 + 3,8844X – 0,1026X² + 0,0009X³.

1. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента детерминации.

Коэффициент детерминации R² = 0,7712 означает, что на 77% вариация (изменение) результативного показателя Y (производительность труда) определяется вариацией фактора X (цифровизацией).

4. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличилось на 10% от среднего уровня.

Среднее значение фактора Х_ср = 32,5. Увеличим среднее значение на 10%, получим 35,75. Подставим это значение в уравнение регрессии, получим Y = 53,4.

То есть, при увеличении средней цифровизации на 10%, средняя производительность труда составит 53,4.

 

 

Литература

 

1. Демидова, О. А. Эконометрика : учебник и практикум для вузов /

О. А. Демидова, Д. И. Малахов. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 334 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00625-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/489325

2. Евсеев, Е. А. Эконометрика : учебное пособие для вузов / Е. А. Евсеев,

В. М. Буре. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 186 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10752-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/492423

3. Тимофеев В.С. Эконометрика: учебник / В.С. Тимофеев, А.В. Фаддеенков, В.Ю. Щеколдин. – Новосибирск: НГТУ, 2014. – 345 с. : табл., граф., схем., ил. – (Учебники НГТУ). – Библиогр.: с. 306-312. – ISBN 978-5-7782-1222-0; то же [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=436285
4. Эконометрика : учебник для вузов / И. И. Елисеева [и др.] ; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 449 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00313-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/488603
5. Яковлев, В. П. Эконометрика : учебник / В. П. Яковлев. – Москва : Дашков и К°, 2021. – 384 с. : ил., табл. – (Учебные издания для бакалавров). – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=684237