Эксперт
Сергей
Сергей
Задать вопрос
Мы готовы помочь Вам.

Задание 1. Парная регрессия.

Имеются данные о зависимости результативного показателя Y от фактора X, представленные в соответствующих таблицах. Необходимо для своего варианта.

  1. Построить поле корреляции с помощью MS Excel и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии.
  2. Построить наиболее подходящее уравнение регрессии (полином 3-й степени).
  3. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента детерминации.
  4. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличилось на 10% от среднего уровня.
  5. Расчеты внести в Поле для ответа. Прикрепить график с выполненным заданием в формате таблицы Excel. Название файла должно содержать ваше ФИО (фамилия и инициалы), номер задания. Пример: Иванов И.И. Задание №1.

 

 

Вариант 1.

 

Цена
кв-ры, y
Общая
площадь, x
11,0 31,0
11,0 36,0
22,5 48,0
26,0 55,5
18,5 48,0
13,2 44,1
25,8 80,0
17,0 60,0
18,0 50,0
21,0 54,6
14,5 43,0
23,0 66,0
19,5 53,5
14,2 45,0

 

  

Пример выполнения задания 1.

Задание 1. Парная регрессия.

Имеются данные об уровне цифровизации производственной деятельности Х (%) и производительности труда Y (усл. ед.) для 12 предприятий.

Х 5 10 15 45 50 20 30 25 60 55 35 40
Y 25 28 38 55 47 60 49 50 55 60 55 47

Построить парное уравнение регрессии.

Решение

Для этого формируем исходные данные в таблицах Excel, лучше в виде столбцов

Х У
5 25
10 28
15 38
45 55
50 47
20 60
30 49
25 50
60 55
55 60
35 55
40 47

 

Выделяем диапазон исходных данных и строим точечную диаграмму: Вставка-рекомендуемые диаграммы-ОК.

 

 

Используя кнопку «Добавить (+)» на диаграмме добавляем нужные элементы диаграммы (или убираем не нужные) и подбираем подходящее уравнение регрессии, добавляем его и коэффициент детерминации на график.

 

 

В появившемся окне справа выбираем подходящее уравнение регрессии из предложенных: экспоненциальная, линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная.

Выбираем: полиномиальная, указываем степень полинома 3, показывать уравнение на графике, показать коэффициент детерминации.

В результате получим график, построенное уравнение регрессии и рассчитанный коэффициент детерминации, который показывает на сколько вариация (изменение) фактора Х определяет вариацию (изменение)  результата Y. В нашем случае на 77%. Оставшуюся вариацию (23%) определяю другие факторы, которые мы по какой-то причине не включили в модель регрессии, или о которых мы не знаем.

 

 

Уравнение регрессии представляет собой полином (многочлен) 3-й степени, и имеет вид

Y=4,586 + 3,8844X – 0,1026X2 + 0,0009X3.

  1. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента детерминации.

Коэффициент детерминации R2 = 0,7712 означает, что на 77% вариация (изменение) результативного показателя Y (производительность труда) определяется вариацией фактора X (цифровизацией).

  1. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличилось на 10% от среднего уровня.

Среднее значение фактора Хср = 32,5. Увеличим среднее значение на 10%, получим 35,75. Подставим это значение в уравнение регрессии, получим Y = 53,4.

То есть, при увеличении средней цифровизации на 10%, средняя производительность труда составит 53,4.

 

 

Литература

 

  1. Демидова, О. А. Эконометрика : учебник и практикум для вузов /

О. А. Демидова, Д. И. Малахов. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 334 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00625-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/489325

  1. Евсеев, Е. А. Эконометрика : учебное пособие для вузов / Е. А. Евсеев,

В. М. Буре. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 186 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10752-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/492423

  1. Тимофеев В.С. Эконометрика: учебник / В.С. Тимофеев, А.В. Фаддеенков, В.Ю. Щеколдин. – Новосибирск: НГТУ, 2014. – 345 с. : табл., граф., схем., ил. – (Учебники НГТУ). – Библиогр.: с. 306-312. – ISBN 978-5-7782-1222-0; то же [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=436285
  2. Эконометрика : учебник для вузов / И. И. Елисеева [и др.] ; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 449 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00313-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/488603
  3. Яковлев, В. П. Эконометрика : учебник / В. П. Яковлев. – Москва : Дашков и К°, 2021. – 384 с. : ил., табл. – (Учебные издания для бакалавров). – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=684237
Была ли полезна данная статья?
Да
66.14%
Нет
33.86%
Проголосовало: 189

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram