Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

В рамках реляционной модели данных разработан аппарат нормализации отношений, позволяющий устранить некоторые из перечисленных ранее недостатков схем БД. Нормализация широко используется как в системах автоматизации проектирования, так и при ручном проектировании БД.
Определение. Простым атрибутом называется атрибут, значения которого неделимы (атомарны). Сложный (составной) – тот, который может иметь значения, состоящие из нескольких простых значений (конкатенация или множество).
Первая нормальная форма
Схема отношения называется нормализованной, находится в первой нормальной форме (1НФ), если все ее атрибуты – простые. Приведение ненормализованной схемы к 1НФ достигается заменой сложного атрибута набором простых.
Пример.
Исходная схема:
Поставщики(Название,Телефон,Адрес,Поставка(Товар,Цена)).
Атрибут Поставка сложный, является конкатенацией атрибутов Товар и Цена. Нормализация схемы достигается заменой сложного атрибута Поставка простыми атрибутами Товар и Цена. Получаем схему Поставщики в 1НФ:
Поставщики(Название,Телефон,Адрес,Товар,Цена).
Жирным шрифтом здесь выделены ключевые атрибуты. Замена сложного атрибута простыми может изменить ключ отношения. В данном случае ключ Название,Поставка отношения Поставщики заменяется ключом Название,Товар отношения Поставщики.
Вторая нормальная форма
Определение.
Атрибут A в схеме R называется (ключевым), если он является элементом какого-либо ключа R. В противном случае он называется неключевым.

Неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа, если он функционально зависит от ключа, но не находится в функциональной зависимости ни от какой его части. В противном случае имеет место частичная функциональная зависимость неключевого атрибута от составного ключа.
Например, в схеме Поставщики атрибуты Телефон и Адрес зависят только от атрибута Название и поэтому находятся в частичной функциональной зависимости от составного ключа Название,Товар. Неключевой атрибут Цена находится в полной функциональной зависимости от составного ключа.
Частичные зависимости приводят к дублированию информации.
Определение.
Схема отношения находится во второй нормальной форме 2НФ, если она находится в 1НФ и каждый неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа.
Для приведения схемы в 2НФ нужно: Исключить из схемы отношения атрибуты, не находящиеся в полной функциональной зависимости от составного ключа. Построить дополнительно одну или несколько схем отношений, включающие часть атрибутов составного ключа и неключевые атрибуты, функционально зависящие от этой части ключа.
Приведение схемы Поставщики в 2НФ достигается заменой ее двумя схемами (декомпозицией):
Поставщики(Название,Товар,Цена),
Пост_Тел_Адрес(Название,Телефон,Адрес).
Третья нормальная форма
Определение.
Пусть R – схема, F — множество функциональных зависимостей схемы; X,Y,Z — подмножества множества атрибутов схемы R. Пусть XY, YZ F+; причем YX F+. Тогда говорят, что Z транзитивно зависит от X. Множество Z строго транзитивно зависит от X, если YX F+.
Определение.

Схема отношения находится в 3НФ, если она находится в 2НФ и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от каждого ключа R.
Пример.
Пусть несколько поставщиков могут располагаться по одному адресу, и с каждым адресом связан единственный телефон. В этом случае в схеме отношения Пост_Тел_Адрес имеется транзитивная зависимость неключевого атрибута Телефон от ключа Название: Название Адрес, Адрес Телефон. Эта зависимость нежелательна, т.к. она приводит к избыточности (дублированию номера телефона для всех поставщиков с одним адресом), аномалиям включения и удаления – невозможности фиксации адреса поставщика, если нет телефона, потери адреса поставщика при удалении телефона.
Нормальная форма Бойса-Кодда
Определение. Схема отношения R с зависимостями F находится в нормальной форме Бойса-Кодда, если всякий раз, когда в F имеется зависимость XA и AX, X включает некоторый ключ R.
Иными словами, допускаются только такие нетривиальные зависимости, в которых ключ функционально определяет один или более других атрибутов.
Можно показать, что если схема отношения находится в нормальной форме Бойса-Кодда, то она находится и в 3НФ. Нормальная форма Бойса-Кодда обладает всеми достоинствами 3НФ и предотвращает некоторые аномалии, допускаемые 3НФ.
Можно показать, что любая схема отношения может быть приведена в нормальную форму Бойса-Кодда таким образом, что соответствующая декомпозиция обладает свойством соединения без потерь. Возможно также приведение в 3НФ с получением декомпозиции, обладающей свойством соединения без потерь и сохраняющей зависимости. Однако схема отношения может оказаться неприводимой в НФБК с сохранением зависимостей.

Приведение в НФБК
Опишем алгоритм приведения в НФБК с получением декомпозиции, обладающей свойством соединения без потерь.
Вход: схема R, множество функциональных зависимостей F.
Выход: декомпозиция схемы R, обладающая свойством соединения без потерь, такая, что каждая схема в декомпозиции находится в НФБК относительно проекции F на эту схему.
Метод: Итерации. В начале ={R}. На каждом шаге выполняется проверка: если S – схема из и S не находится в НФБК, то пусть XA – зависимость в S, где X не содержит ключа S и AX. Заменим S в на S1 и S2, где S1 состоит из A и атрибутов X, а S2 – из всех атрибутов S за исключением A.
В конце концов, достигнем момента, когда декомпозиция будет состоять из схем в НФБК, причем обладает свойством соединения без потерь. Последнее обусловлено тем, что начальное обладает им, а все последующие шаги сохраняют свойство соединения без потерь.
Пример.
Пост-Тел_Адрес(Название,Телефон,Адрес)
Схема отношения не находится в НФБК, так как имеется зависимость АдресТелефон и Адрес не ключ отношения. Разбиваем схему на две: Адрес_Телефон(Адрес,Телефон) и Пост_Адрес(Название,Адрес).
Обе схемы находятся в НФБК, причем естественное соединение отношений с данными схемами восстанавливает отношение со схемой Пост_Тел_Адрес (декомпозиция обладает свойством соединения без потерь).
Приведение в третью нормальную форму
Произвольная схема отношения всегда может быть заменена сохраняющей зависимости декомпозицией в 3НФ.
Алгоритм.
Вход. Схема отношения R и множество зависимостей F.
Выход. Сохраняющая зависимости декомпозиция R, все схемы которой находятся в 3НФ относительно проекции F на эту схему.

Метод. Для каждой зависимости XA из F декомпозиция включает схему XA. Если в F имеются зависимости XA1,… XAn, то можно использовать схему XA1…An. Если некоторые атрибуты не участвуют в зависимостях из F, то они образуют отдельную схему.
Пример.
Схема Пост_Тел_Адрес(Название,Телефон,Адрес).
Множество ф.з. F={НазваниеАдрес, АдресТелефон}.
Для ф.з. Название Адрес получаем схему Пост_Адрес(Название, Адрес).
Для ф.з. Адрес Телефон получаем схему Адрес_Тел(Адрес,Телефон).
Для приведения схемы отношения в 3НФ с сохранением зависимостей и соединением без потерь надо к полученной декомпозиции добавить схему, состоящую из ключевых атрибутов R.
Многозначные зависимости
Кроме функциональных, имеются также многозначные зависимости. Пусть R – схема, X и Y – подмножества R. Говорят, что X мультиопределяет Y (существует многозначная зависимость от X к Y (обозначается XY)), если при заданных значениях атрибутов из X существует ноль или более ассоциированных значений атрибутов из Y, и это множество значений не связано каким-либо образом со значениями атрибутов в R-X-Y.
В теории РБД доказывается, что в схеме R(X,Y,Z) существует многозначная зависимость XY в том и только том случае, когда существует многозначная зависимость XZ.
Справедливо утверждение: отношение R(X,Y,Z) можно спроецировать без потерь в отношения R1(X,Y) и R2(X,Z) в том и только том случае, когда существуют многозначные зависимости XY и XZ.
Определение.

Отношение R находится в 4НФ в том и только том случае, если при наличии многозначной зависимости XY все остальные атрибуты R функционально зависят от X.