Эксперт
Сергей
Сергей
Задать вопрос
Мы готовы помочь Вам.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 (РГР №1)

Тема: Плоская система сходящихся сил (ПССС)

Цель работы: Научиться определять равнодействующую системы сил, решать задачи на равновесие аналитическим и графическим способом, рационально выбирая координатные оси; определять реакции  стержней.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ПССС – система сил, линии  действия которых пересекаются в одной точке.

screenshot 44 1

Рисунок 1- Сходящаяся система сил

По следствию 3 аксиомы статики все силы системы можно переместить вдоль линии действия и все силы окажутся приложенными в одной точке.

Равнодействующая сходящихся сил определяется  с помощью параллелограмма или треугольника сил (4 аксиома)

screenshot 45 1

Рисунок 2- Равнодействующая двух сил

Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил. Складывая последовательно силы, входящие в систему. образуется силовой многоугольник. (рисунок 3)

Рисунок 3- Силовой многоугольник

screenshot 46 1

Вектор равнодействующей силы соединяет начало 1 вектора с концом последнего.  Силы можно вычерчивать в любом порядке – результат (направление и величина) равнодействующей при этом не меняется.

Вектор равнодействующей силы направлен НАВСТРЕЧУ слагаемых векторов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1. Определение равнодействующей ПССС аналитическим и графическим способом

Таблица 1 – Исходные данные для решения задания №1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
α1 30 0 0 60 45 0 60 30 45 60 30 45 90 30 0 90
α 2 60 30 90 0 30 45 90 90 120 0 90 60 120 60 60 120
α 3 90 120 120 240 90 60 120 210 270 240 120 270 210 120 210 150
α 4 240 300 210 300 240 300 240 240 300 330 210 300 240 270 300 240
F1 5 8 10 12 16 15 12 4 5 3 15 10 5 2 4 6
F2 10 12 8 5 4 5 10 6 10 15 8 4 3 12 10 8
F3 8 10 5 4 6 10 15 8 15 5 8 2 10 16 2 10
F4 12 8 16 8 10 3 5 2 5 10 4 14 12 10 8 12
                                 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
α 1 90 0 30 90 45 30 60 45 30 60 0 45 60 0 0 30
α 2 120 60 60 120 120 90 0 60 60 0 45 30 0 30 60 60
α 3 150 210 120 210 240 120 240 270 90 240 60 90 210 120 120 90
 α4 210 300 270 240 330 210 300 300 240 300 300 240 330 300 240 210
F1 4 4 5 3 15 10 5 2 4 6 5 8 10 12 16 15
F2 6 6 10 15 8 4 3 12 10 8 10 12 8 5 4 5
F3 8 8 15 5 8 2 10 16 2 10 8 10 5 4 6 10
F4 10 2 5 10 4 14 12 10 8 12 12 8 16 8 10 3

Примечание: α – в градусах, F – в КН

 

Инструменты: транспортир, линейка, карандаш, резинка, калькулятор.

Справочно:  cos 900= 0;  cos 300=0,866;  cos 450= 0,707;  сos 600= 0,5;  cos 00= 1

Алгоритм выполнения задания

  1. Вычертить ПССС в системе прямоугольных координат, совместив начало координат с точкой, равновесие которой рассматривается, при этом ось у направить вертикально, а ось х – горизонтально (рисунок 1)
  2. Определить величину проекции каждой силы на ось (произведение модуля (величины) силы на косинус угла между направлением силы и оси)
F1x = F* cosα (1)

F1x , F2x , F3x , F4x, F1y , F2y , F3y , F4y, кН

  1. Определить проекции равнодействующей на оси координат
F x = ∑ Fkx (2)
Fy=∑ Fky (3)
  1. Определить равнодействующую системы
F∑ ан =  √F∑х2 +∑у2 (4)
  1. Определить угол наклона равнодействующей к оси х для чего найти
cos α∑х = F x / F∑ ан (5)

а затем по таблицам Брадиса (приложение А)  угол наклона   α∑х ан =  …0

  1. Выполнить проверку решения графическим способом, построив для системы сходящихся сил силовой многоугольник для чего:

– в выбранном масштабе  отложить известную силу, сохраняя её направление и величину

– из конца отложенной силы продолжить построение отрезков векторов следующих известных сил также сохраняя их величину и направление

– соединить начало первого вектора с концом последнего, что и будет определять величину и направление равнодействующей силы

– измерить с помощью линейки и транспортира величину равнодействующей  F гр  и угол наклона её к оси х     α∑х гр= …0

  1. Определить погрешность графического способа, которая не должна превышать 5%
∆= (F∑ ан – F∑ гр)*100/ F∑ ан ≤ 5% (6)
  1. Сделать вывод, указав значения равнодействующей и величину погрешности

 

Задание 2. «Определение усилий в стержнях кронштейна  аналитическим способом»

Таблица 2 -Исходные данные для решения задания 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 31
F1 5 10 15 20 8 12 18 5 10 15 20 8 12 18 22 9
F2 18 12 8 16 15 10 5 20 16 12 8 14 15 10 5 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32

Примечание  F –  в КН

Рисунок 4 – Расчетные схемы кронштейнов

Алгоритм выполнения задания

1.Определить возможное направление реакций связей

2.Выбрать направление осей координат таким образом, чтобы хотя бы одна ось совпадала с направлением реакции

  1. Записать уравнения равновесия точки В

∑  Fkx = 0

∑  Fkу = 0

При этом руководствоваться тем, что проекцией силы на ось является произведение этой силы на косинус угла между направлением силы и оси

  1. Определить реакции стержней

Если ответ получается со знаком «минус», то это означает, что направление реакции выбрано неверно и его следует поменять  на противоположное.

  1. Проверка обычно выполняется графическим способом.

Для этого нужно:

– Вычертить силовой многоугольник, начиная с известных сил в выбранном    масштабе.

– Измерить полученные векторы сил и определить их величину, учитывая масштаб.

Для уточнения решения рекомендуется определить величины векторов с помощью геометрических зависимостей.

Можно проверку выполнить аналитическим способом, изменив положение осей координат и решить задачу в новой системе. Ответы должны быть одинаковы.

Рекомендации к выполнению графической части задания:

  1. Стороны многоугольника сил следует проводить строго параллельно направлению соответствующих сил или стержней на исходном чертеже, пользуясь транспортиром и линейкой, поэтому оба чертежа – исходный и многоугольник сил должны размещаться на одной стороне листа
  2. Чем крупнее масштаб, тем точнее будет ответ. Ошибки в величине углов или в соотношении размеров могут сильно исказить ответ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Какая система сил называется сходящейся?
  2. Назовите правила сложения двух сил, исходящих из одной точки?
  3. Как найти проекцию вектора на ось?
  4. Как геометрически найти равнодействующую плоской системы сходящихся сил (ПССС)?
  5. В чем заключается геометрическое условие равновесия ПССС?
  6. В чем заключается аналитическое условие равновесия ПССС?
  7. Как рационально выбрать оси координат?
  8. Сколько уравнений равновесия можно составить для плоской системы сходящихся сил (ПССС)?
  9. Если значения усилия в стержне получилось отрицательным, что это значит?
  10. Какие требования предъявляются при построении силового многоугольника?

 

 

Была ли полезна данная статья?
Да
64.29%
Нет
35.71%
Проголосовало: 140

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram