Плоская система сходящихся сил – практическая работа

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 (РГР №1)
Может быть интересно
Тема: Плоская система сходящихся сил (ПССС)
Цель работы: Научиться определять равнодействующую системы сил, решать задачи на равновесие аналитическим и графическим способом, рационально выбирая координатные оси; определять реакции стержней.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ПССС – система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.
Рисунок 1- Сходящаяся система сил
По следствию 3 аксиомы статики все силы системы можно переместить вдоль линии действия и все силы окажутся приложенными в одной точке.
Равнодействующая сходящихся сил определяется с помощью параллелограмма или треугольника сил (4 аксиома)
Рисунок 2- Равнодействующая двух сил
Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил. Складывая последовательно силы, входящие в систему. образуется силовой многоугольник. (рисунок 3)
Рисунок 3- Силовой многоугольник
Вектор равнодействующей силы соединяет начало 1 вектора с концом последнего. Силы можно вычерчивать в любом порядке – результат (направление и величина) равнодействующей при этом не меняется.
Вектор равнодействующей силы направлен НАВСТРЕЧУ слагаемых векторов.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задание 1. Определение равнодействующей ПССС аналитическим и графическим способом
Таблица 1 – Исходные данные для решения задания №1
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
α1 | 30 | 0 | 0 | 60 | 45 | 0 | 60 | 30 | 45 | 60 | 30 | 45 | 90 | 30 | 0 | 90 |
α 2 | 60 | 30 | 90 | 0 | 30 | 45 | 90 | 90 | 120 | 0 | 90 | 60 | 120 | 60 | 60 | 120 |
α 3 | 90 | 120 | 120 | 240 | 90 | 60 | 120 | 210 | 270 | 240 | 120 | 270 | 210 | 120 | 210 | 150 |
α 4 | 240 | 300 | 210 | 300 | 240 | 300 | 240 | 240 | 300 | 330 | 210 | 300 | 240 | 270 | 300 | 240 |
F1 | 5 | 8 | 10 | 12 | 16 | 15 | 12 | 4 | 5 | 3 | 15 | 10 | 5 | 2 | 4 | 6 |
F2 | 10 | 12 | 8 | 5 | 4 | 5 | 10 | 6 | 10 | 15 | 8 | 4 | 3 | 12 | 10 | 8 |
F3 | 8 | 10 | 5 | 4 | 6 | 10 | 15 | 8 | 15 | 5 | 8 | 2 | 10 | 16 | 2 | 10 |
F4 | 12 | 8 | 16 | 8 | 10 | 3 | 5 | 2 | 5 | 10 | 4 | 14 | 12 | 10 | 8 | 12 |
№ | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
α 1 | 90 | 0 | 30 | 90 | 45 | 30 | 60 | 45 | 30 | 60 | 0 | 45 | 60 | 0 | 0 | 30 |
α 2 | 120 | 60 | 60 | 120 | 120 | 90 | 0 | 60 | 60 | 0 | 45 | 30 | 0 | 30 | 60 | 60 |
α 3 | 150 | 210 | 120 | 210 | 240 | 120 | 240 | 270 | 90 | 240 | 60 | 90 | 210 | 120 | 120 | 90 |
α4 | 210 | 300 | 270 | 240 | 330 | 210 | 300 | 300 | 240 | 300 | 300 | 240 | 330 | 300 | 240 | 210 |
F1 | 4 | 4 | 5 | 3 | 15 | 10 | 5 | 2 | 4 | 6 | 5 | 8 | 10 | 12 | 16 | 15 |
F2 | 6 | 6 | 10 | 15 | 8 | 4 | 3 | 12 | 10 | 8 | 10 | 12 | 8 | 5 | 4 | 5 |
F3 | 8 | 8 | 15 | 5 | 8 | 2 | 10 | 16 | 2 | 10 | 8 | 10 | 5 | 4 | 6 | 10 |
F4 | 10 | 2 | 5 | 10 | 4 | 14 | 12 | 10 | 8 | 12 | 12 | 8 | 16 | 8 | 10 | 3 |
Примечание: α – в градусах, F – в КН
Инструменты: транспортир, линейка, карандаш, резинка, калькулятор.
Справочно: cos 900= 0; cos 300=0,866; cos 450= 0,707; сos 600= 0,5; cos 00= 1
Алгоритм выполнения задания
- Вычертить ПССС в системе прямоугольных координат, совместив начало координат с точкой, равновесие которой рассматривается, при этом ось у направить вертикально, а ось х – горизонтально (рисунок 1)
- Определить величину проекции каждой силы на ось (произведение модуля (величины) силы на косинус угла между направлением силы и оси)
F1x = F* cosα | (1) |
F1x , F2x , F3x , F4x, F1y , F2y , F3y , F4y, кН
- Определить проекции равнодействующей на оси координат
F ∑x = ∑ Fkx | (2) |
F∑y=∑ Fky | (3) |
- Определить равнодействующую системы
F∑ ан = √F∑х2 +∑у2 | (4) |
- Определить угол наклона равнодействующей к оси х для чего найти
cos α∑х = F ∑x / F∑ ан | (5) |
а затем по таблицам Брадиса (приложение А) угол наклона α∑х ан = …0
- Выполнить проверку решения графическим способом, построив для системы сходящихся сил силовой многоугольник для чего:
– в выбранном масштабе отложить известную силу, сохраняя её направление и величину
– из конца отложенной силы продолжить построение отрезков векторов следующих известных сил также сохраняя их величину и направление
– соединить начало первого вектора с концом последнего, что и будет определять величину и направление равнодействующей силы
– измерить с помощью линейки и транспортира величину равнодействующей F∑ гр и угол наклона её к оси х α∑х гр= …0
- Определить погрешность графического способа, которая не должна превышать 5%
∆= (F∑ ан – F∑ гр)*100/ F∑ ан ≤ 5% | (6) |
- Сделать вывод, указав значения равнодействующей и величину погрешности
Задание 2. «Определение усилий в стержнях кронштейна аналитическим способом»
Таблица 2 -Исходные данные для решения задания 2
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 31 |
F1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 8 | 12 | 18 | 5 | 10 | 15 | 20 | 8 | 12 | 18 | 22 | 9 |
F2 | 18 | 12 | 8 | 16 | 15 | 10 | 5 | 20 | 16 | 12 | 8 | 14 | 15 | 10 | 5 | 16 |
№ | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 32 |
Примечание F – в КН
Рисунок 4 – Расчетные схемы кронштейнов
Алгоритм выполнения задания
1.Определить возможное направление реакций связей
2.Выбрать направление осей координат таким образом, чтобы хотя бы одна ось совпадала с направлением реакции
- Записать уравнения равновесия точки В
∑ Fkx = 0
∑ Fkу = 0
При этом руководствоваться тем, что проекцией силы на ось является произведение этой силы на косинус угла между направлением силы и оси
- Определить реакции стержней
Если ответ получается со знаком «минус», то это означает, что направление реакции выбрано неверно и его следует поменять на противоположное.
- Проверка обычно выполняется графическим способом.
Для этого нужно:
– Вычертить силовой многоугольник, начиная с известных сил в выбранном масштабе.
– Измерить полученные векторы сил и определить их величину, учитывая масштаб.
Для уточнения решения рекомендуется определить величины векторов с помощью геометрических зависимостей.
Можно проверку выполнить аналитическим способом, изменив положение осей координат и решить задачу в новой системе. Ответы должны быть одинаковы.
Рекомендации к выполнению графической части задания:
- Стороны многоугольника сил следует проводить строго параллельно направлению соответствующих сил или стержней на исходном чертеже, пользуясь транспортиром и линейкой, поэтому оба чертежа – исходный и многоугольник сил должны размещаться на одной стороне листа
- Чем крупнее масштаб, тем точнее будет ответ. Ошибки в величине углов или в соотношении размеров могут сильно исказить ответ.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- Какая система сил называется сходящейся?
- Назовите правила сложения двух сил, исходящих из одной точки?
- Как найти проекцию вектора на ось?
- Как геометрически найти равнодействующую плоской системы сходящихся сил (ПССС)?
- В чем заключается геометрическое условие равновесия ПССС?
- В чем заключается аналитическое условие равновесия ПССС?
- Как рационально выбрать оси координат?
- Сколько уравнений равновесия можно составить для плоской системы сходящихся сил (ПССС)?
- Если значения усилия в стержне получилось отрицательным, что это значит?
- Какие требования предъявляются при построении силового многоугольника?
Здравствуйте. Скажите пожалуйста, планирую поступать в магистратуру на факультет Психологии « Психология личности»в РГГУ скажите пожалуйста, есть ли у вас, ответы на вступительные экзамены? так как, планирую, сделать акцент на бюджет. Спасибо.
Арсений, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Дистанционная помощь в защите ВКР
Анастасия, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Здравствуйте. Нужна срочно практическая часть вкр, третья глава. Скину похожие работы, на которые можно ориентироваться
Александр, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
вкр по теме: экологический туризм России : анализ состояния, проблемы и перспективы
Людмила, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Здравствуйте вы защищаете ВКР?
Ольга, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Написать магистерскую ВКР на тему «Совершенствование логистических бизнес-процессов на примере торговой компании». Не менее 100 страниц.
Миша, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Здравствуйте нужна работа Вкр
Лена, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.
Написать ВКР 3 раздела Тема строительство строительство жилого дома с применением каркасно-монолитных технологий Антиплагиат от 75% ПЗ и чертежи
Владимир, здравствуйте! Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту info@otlichnici.ru и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и подскажу вам по стоимости и срокам выполнения.