Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

1 Цель работы
Изучение возможностей пакета IPT/Image.
Изучение основных типов шумов на изображениях, методов их моделирования.
Изучение пространственных методов фильтрации шумов.
Получение практических навыков в составлении программ.
2 Теоретический материал
Восстановление – одна из задач обработки изображений. Це-лью восстановления является реконструкция изображения, которое ранее было искажено или испорчено процессами, информация о кото-рых априори известна. Поэтому методы восстановления основаны на моделировании процессов искажения и применения обратных процес-сов для получения исходных изображений.
Шумы и их классы
Шум является одной из основных причин приводящих к иска-жению изображений. Основные источники шума на цифровом изо-бражении связаны с процессами формирования изображения в датчике и в устройстве отображения, а также с процессами связанными с пре-образованием и передачей изображения по каналам передачи. Значе-ния пространственного шума являются случайными величинами, ко-торые, тем не менее, можно описать математически.
Существуют несколько важных типов шумов, каждый из кото-рых обладает специфическими пространственными характеристиками:
– Гауссов (нормальный) шум;
– шум Релея;
– шум Эрланга (гамма шум);
– экспоненциальный шум;
– равномерный шум;
– импульсный шум.
Каждый из перечисленных типов шумов характеризуются функцией плотности распределения вероятности (PDF, Probability Density Function), которая является основной характеристикой [2].
В системе MATLAB/Octave существует возможность формиро-вания и наложения на изображение шумов. Для этого используется встроенная функция imnoise, которая предназначена для добавления в 105
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
изображение определенного типа шума с заданными характеристика-ми. С помощью этой функции можно сформировать и наложить на изображение три типа шума:
1) gaussian – гауссовый белый шум (нормальный). Имеет рав-номерный спектр во всей полосе пространственных частот и проявля-ется на изображении в виде характерных посторонних вкраплений;
2) salt & pepper – импульсный шум, который проявляется в ви-де включенных или выключенных пикселов;
3) speckle – мультипликативный шум, который вводится в изо-бражение в результате перемножения изображения и равномерного шума с нулевым средним значением.
Функция imnoise имеет следующий синтаксис:
g = imnoise (f, type, parameters),
где f –исходное изображение, type – тип задаваемого шума, parameters – аргументы, которые позволяют задать дополнительно параметры шума. Например:
g=imnoise(f, ‘gaussian’, m, var) добавляет к изображению f гаус-совский белый шум со средним значением m и отклонением (диспер-сией) var (по умолчанию m = 0, var = 0.01).
g=imnoise (f, ‘salt & pepper’, d), где f –исходное изображение, d – плотность шума. Добавляет импульсный шум в виде черных и белых пикселов. Плотность шума d приблизительно равна проценту изобра-жения, поврежденного шумом. Число шумовых пикселов можно оце-нить по формуле d*numel(f). По умолчанию d = 0.05.
g=imnoise(f, ‘speckle’, var) добавляет к изображению f мультип-ликативный шум по формуле g = f+n*f, где n – равномерно распреде-ленный шум со средним значением равным 0 и отклонением (диспер-сией) var (по умолчанию var = 0.04).
Подавление шума методами пространственной фильтрации
Процессы при фильтрации в пространственной области можно обозначить уравнением
g(x, y)=T[f(x, y)],
где f(x, y) – входное изображение, g(x, y) – выходное (обработанное) изображение, а T – некоторый оператор (преобразование) над f, кото-рый определен в некоторой окрестности точки с координатами (x, y). В качестве окрестности точки с координатами (x, y) используется квад-ратная или прямоугольная область с центром в точке (x, y), которую чаще всего называют маской (рис. 7.1).

яркости пикселов изображения, покрываемых маской фильтра;
2) последующим выбором значения, находящегося на опреде-ленной позиции упорядоченной последовательности (т.е. имеющего определенный ранг) и назначения его откликом.
Собственно фильтрация сводится к замещению исходного зна-чения пиксела изображения в центре маски на полученный отклик.
Медиана набора чисел – это такое число Х , для которого по-ловина чисел из набора меньше или равны Х , а другая половина – больше или равны Х. Следовательно, медиана упорядоченного набора из 9 чисел всегда равна 5-му числу, из 25 чисел равна 13-му числу и т.д.
Таким образом, для выполнения медианной фильтрации следует выполнить следующую последовательность:
1) упорядочить по возрастанию значения пикселов, покрывае-мых маской;
2) найти значение медианы;
3) присвоить полученное значение обрабатываемому пикселу.
Медианная фильтрация весьма эффективна при удалении с изо-бражений импульсных шумов. В пакете IPT/Image медианный фильтр можно реализовать функцией
g = medfilt2(f, [m n], padopt),
где f – входное изображение; [m n] – размер маски фильтра; padopt – опции расширения изображения. По умолчанию изображение расши-ряется нулями.
%медианная фильтрация 3х3
f=imread(‘.\chess.tif’); %загрузить изображение
figure; imshow (f); %вывести изображение в окно
f1=imnoise(f, ‘salt & pepper’); %добавить к изображению шум
figure; imshow (f1); %вывести изображение в окно
f1=im2double(f1); %преобразовать в формат double
g1=medfilt2 (f1, [3 3]); %выполнить фильтрацию %медианным фильтром 3х3
figure; imshow (g1); %вывести изображение в окно
3 Подготовка к работе
3.1. Ознакомиться с теоретическим материалом и рекомендованной литературой.
3.2. Подготовить ответы на контрольные вопросы.
110
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
4 Задание на выполнение работы
Организовать ввод данных и вычисления согласно заданиям ниже. Исходные изображения для выполнения работы хранятся в пап-ке Images_7_FZO методических указаний.
Задание 1
1) Создать и отладить программу, решающую следующие задачи:
а) загрузить изображение 1 из файла, указанного в таблице с вариантами заданий, с помощью функции imread. Если выяснено, что изображение цветное (состоит из трех компонент), преобразовать его в полутоновое с помощью функции rgb2gray;
б) вывести загруженное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Original. Для того, чтобы не изменять исходное изображение при выводе на экран следует использовать функцию imshow без пара-метров;
в) используя функцию imnoise добавить к изображению нор-мальный гауссовский шум с параметрами, взятыми по умолчанию;
г) вывести полученное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Original+Gaussian, var=xxx (здесь var – дисперсия шума);
д) повторить пункты в) и г) задания для импульсного и мульти-пликативного шума.
2) Сравнить результаты влияния шума на исходное изображе-ние. Сделать выводы.
3) Повторить все пункты задания для изображения 2.
Задание 2
1) Создать и отладить программу, решающую следующие задачи:
а) загрузить изображение 1 с помощью функции imread. Если выяснено, что изображение цветное (состоит из трех компонент), пре-образовать его в полутоновое с помощью функции rgb2gray;
б) вывести загруженное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Original. Для того, чтобы не изменять исходное изображение при выводе на экран следует использовать функцию imshow без пара-метров;
в) используя функцию imnoise добавить к изображению высо-кочастотный шум типа «соль и перец» с плотностью, указанной в столбце d1,2 таблицы с вариантами заданий;
111
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
г) вывести полученное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Original+Noise d=xxx (здесь d –плотность шума);
д) сформировать усредняющий фильтр размером m x n = 3х3 и выполнить фильтрацию с целью устранения высокочастотного шума;
е) вывести полученное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Rezalt , average mxn;
ж) повторить пункты д) и е) задания для усредняющего фильтра размерами m x n = 5х5 и 7х7;
з) сохранить полученные изображения в файл.
2) Проанализировать изображения, выведенные в графические окна, сделать выводы.
Задание 3
1) Создать и отладить программу, решающую следующие задачи:
а) загрузить изображение 1 с помощью функции imread. Если выяснено, что изображение цветное (состоит из трех компонент), пре-образовать его в полутоновое с помощью функции rgb2gray;
б) вывести загруженное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Original. Для того, чтобы не изменять исходное изображение при выводе на экран следует использовать функцию imshow без пара-метров;
в) используя функцию imnoise добавить к изображению высо-кочастотный шум типа «соль и перец» с плотностью, указанной в столбце d1,2 таблицы с вариантами заданий;
г) вывести полученное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Original+Noise d=xxx (здесь d –плотность шума);
д) сформировать медианный фильтр с маской размерами m x n = 3х3 и выполнить нелинейную фильтрацию с целью устранения вы-сокочастотного шума;
е) вывести полученное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Rezalt , median mxn. Оценить результат;
ж) повторить пункты д) и е) задания для медианного фильтра размерами m x n = 5х5 и 7х7;
з) сохранить полученные изображения в файл.
2) Проанализировать изображения, выведенные в графические окна, сделать выводы.
112
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
Задание 4
Повторить все пункты задания 1 для изображения 2. Значения плотности шума взять из столбца таблицы d3,4.
Задание 5
Повторить все пункты задания 2 для изображения 2. Значения плотности шума взять из столбца таблицы d3,4.

5 Требования к отчёту
Отчёт должен содержать:
– титульный лист с указанием названия ВУЗа, кафедры, номе-ра и темы лабораторной работы, а также номера зачетной книжки, ва-рианта и ФИО студента, подготовившего отчёт;
– цель выполняемой работы;
– ответы на все контрольные вопросы лабораторной работы;
– задания;
– листинги всех программ с обязательными комментария-ми;
– полученные на каждом этапе работы изображения;
– выводы по каждому выполненному заданию.
6 Контрольные вопросы
6.1. Что понимается под термином восстановление изображений ?
6.2. Какая функция используется для добавления шума к изображе-нию? Что означают ее параметры?
6.3. Какие три основных типа шума можно формировать средствами 113
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
MATLAB/Octave?
6.4. Расскажите о функции добавления гауссового шума к изобра-жению.
6.5. Расскажите о функции добавления импульсного шума к изобра-жению.
6.6. Расскажите о функции добавления мультипликативного шума к изображению.
6.7. Расскажите о принципах пространственной фильтрации.
6.8. Какие характеристики может иметь фильтрующая маска?
6.9. Какие методы используют для подавления импульсных шумов?
6.10. Расскажите о функции, реализующей линейную пространствен-ную фильтрацию.
6.11. Какие опции функции imfilter существуют? За что они отвеча-ют?
6.12. Поясните принцип работы однородного усредняющего фильтра.
6.13. Расскажите о функции, реализующей однородный усредняющий фильтр.
6.14. Поясните принцип работы медианного фильтра.
6.15. Расскажите о функции, реализующей медианную фильтрацию.
7 Рекомендуемая литература
1 Дьяконов, В. П. MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1 + Simulink 5/6. Ра-бота с изображениями и видеопотоками [Текст] / В. П. Дьяконов. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – с.206…209, 257.
2 Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. – М.:Техносфера, 2006. – с.103…121, 154…157
3 Солонина, А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирова-ние в MATLAB [Текст] / А. И. Солонина, С. М. Арбузов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 816 с.
4 Сайт разработчиков Octave [Электронный ресурс] – режим доступа https://octave.org/doc/v6.4.0/, свободный. –Загл. с экрана.