Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

1 Цель работы
Изучение и моделирование основных алгоритмов цифровой об-работки для поиска и выделения разрывов яркости на изображениях в среде MATLAB/Octave;
Получение навыков практического программирования средст-вами MATLAB/Octave.
2 Теоретический материал
Поиск и выделение на изображении резких изменений (перепа-дов, разрывов) яркости относят к разделу анализа изображений, а мен-но к поиску и выделению контурных признаков. Контурные признаки часто определяют очертания объектов и относятся к основным естест-венным признакам изображений. В зависимости от вида контурного признака задачи их выделения можно разделить на три основных типа [1]:
– обнаружение (выделение) изолированных точек;
– обнаружение (выделение) линий;
– обнаружение (выделение) контуров.
Обнаружение перепадов яркости
Обнаружить на изображении перепады яркости можно, исполь-зуя первую и вторую производные, поведение которых зависит от ско-рости изменения яркости. Имея профиль отдельной строки можно вы-числить производные и их модули:
– 1-я производная дискретной одномерной функции ()fx опре-деляется как разность значений соседних элементов:

Анализ полученных в программе графиков (рис. 8.1) позволяет сделать следующие выводы:
– первая производная равна 0 на участках с постоянной ярко-стью и отлична от 0 на участках, где яркость изменяется;
– первая производная положительна при увеличении яркости и отрицательна при ее уменьшении;
– значение производной зависит от скорости изменения яркости. Чем больше скорость изменения, тем больше значение производной;
– модуль первой производной имеет двойную ширину на лини-ях, толщина которых минимальна и составляет 1 пиксел.

крупных деталей изображения. При этом точкам, находящимся на раз-ных участках изображения соответствует различная яркость. В этом можно убедиться, выполнив измерения на увеличенном фрагменте изображения, например как это сделано на рис. 8.5 справа. Поэтому при выделении обнаруженных точек большое значение имеет выбор правильного порога разделения T, который следует применить к изо-бражению модуля отклика g1:
g2 = g1>= T;
В сформированном бинарном изображении g2 пикселы с ярко-стью меньше выбранного порога будут отображаться черным, а ос-тальные белым.
Результат работы программы при пороге разделения равном максимальному значению яркости, показан на рис. 8.6.
Рис. 8.6 – Результат выделения точек при максимальном пороге
разделения
Анализ рис. 8.6 показывает, что не все обнаруженные на изо-бражении точки выделены. Для улучшения результата попробуем из-менить порог T, уменьшив его в два раза. Для этого введем в про-грамму команду
T = g1max/2;
122
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
Результат, показанный на рис. 8.7 (слева), говорит о том, что ко-личество выделенных точек на изображении значительно увеличилось. Однако сравнение с рис. 8.5 показывает, что еще не все из обнаружен-ных точек выделены. Дальнейшее уменьшение порога разделения в 3 раза, до значения T=0.3333, приводит к появлению ошибок: на изо-бражении появляются протяженные объекты, соответствующие пере-падам яркости на крупных деталях (см. рис. 8.7 (справа)). Поэтому порог разделения следует несколько увеличить.
Рис. 8.7 – Результат выделения точек при уменьшении порога
разделения в 2 (слева) и в 3 (справа) раза
Рис. 8.8 – Результат выделения точек при уменьшении порога
разделения в 2,7 раза
123
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
На рис. 8.8 показано изображение выделенных точек при пороге, уменьшенном в 2,7 раза от максимального. Следует признать, что та-кой результат является достаточно хорошим и задача выделения изо-лированных точек решена.
Обнаружение и выделение тонких линий
Для обнаружения линий заданной ориентации толщиной 1 пик-сел используются маски, показанные на рис. 8.9. На линиях другой толщины и ориентации величина отклика уменьшается, что позволяет использовать пороговую обработку для выделения линий с нужными свойствами.
Рис. 8.9 – Маски для выделения линий: 1– горизонтальных,
2 – +45 градусов, 3 – вертикальных, 4 – -45 градусов
Приведенная ниже программа позволяет выделить на изображе-нии линии ориентированные под углом +45 градусов толщиной в 1 пиксел. Результаты выделения можно видеть на рис. 8.10 и 8.11. Алго-ритм выделения линий организован следующим образом:
– загрузка исходного изображения и вывод его в графическое окно (рисунок 8.10, а);
– преобразование изображения в бинарное;
– создание маски фильтра для поиска линий ориентированных под углом +45 градусов;
– обработка исходного изображения эти фильтром и вывод ре-зультата в графическое окно (рис. 8.10, б);
– вычисление модуля отклика результата фильтрации (рис. 8.11, а);
– формирование профиля для 75 строки;
– отсечение результата фильтрации по пороговому уровню равному максимальному значению яркости и вывод результата в гра-фическое окно (рис. 8.11, б).

f=imread(‘.\Test_line_2inv.bmp’);
figure; imshow (f);title…
([‘Test line’]);
f1=im2bw(f, 0.5);
figure; imshow (f1);
w_45=[-1 -1 2; -1 2 -1; 2 -1 -1];
g= imfilter(double(f1), w_45); м
figure;imshow (g,[ ]);
title([‘Otklic’]);
g=mat2gray(abs(g));
figure;imshow (g,[ ]);
prof=g(75, :);
figure, plot(prof);
title([‘Profile=75’]);
T = max(g(:));
g1 = g>= 1*T;
figure;imshow (g1)
%загрузить изображение
%вывести изображение
%в окно
%преобразовать в бинарное
%вывести изображение в окно
%создать маску фильтра для
%поиска линий +45
%обработать изображение
%вывести изображение
%в окно
%вычислить модуль отклика и
%привести его к диапазону 0-1
%вывести изображение
%отклика в окно
%рассчитать профиль для 75 %строки
%построить профиль в окне
%установить порог по
%максимуму отклика
%обрезать изображение по %порогу
%вывести результат Otklic
а) б)
Рис. 8.10 – а) исходное изображение, б) отклика фильтра
125
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
а) б)
Рис. 8.11 – а) модуль отклика фильтра, б) результат выделения
линий +45 градусов
Обнаружение (выделение) контуров
Наиболее часто в задачах анализа используются методы обна-ружения контуров и краев объектов на изображении. Введем некото-рые интуитивно понятные определения [2]. Перепад – это связное множество пикселов, лежащих на границе между двумя областями с разной яркостью. Протяженный перепад яркости называется конту-ром. Границей конечной области на изображении является замкнутый вокруг этой области контур. При поиске таких перепадов используют-ся производные яркости первого и второго порядка. Пояснить это можно, анализируя рис. 8.12, на котором показан участок реального изображения с вертикальным перепадом яркости от черного к серому. Графики на этом рисунке показывают изменение яркости вдоль строки (профиль) и поведение производных первого и второго порядков.
Анализ рис. 8.12 показывает, что точка изображения будет от-носиться к перепаду яркости, если ее двумерная производная первого порядка превышает некоторый заданный порог. В то же время точку изображения можно считать перепадом, если ее вторая производная по яркости пересекается с нулевым уровнем. Эти два критерия и лежат в основе обнаружения яркостных перепадов, т.е. таких мест на изобра-жении, где яркость меняется достаточно быстро:
– найти места, где первая производная яркости превосходит по модулю некоторый заранее заданный порог;
– найти места, где вторая производная яркости имеет пересе-чения нулевого уровня.
126
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
Рис. 8.12 – Перепад яркости на изображении и производные
вдоль строки
Производные первого порядка в изображении вычисляются с помощью градиента. Градиент изображения f(x,y) в точке (x,y) пред-ставляет собой вектор, направление которого совпадает с направлени-ем максимальной скорости изменения яркости:
Рис.8.13 – Изображение и градиент
Вычисление градиента изображения состоит в получении част-ных производных Gx, Gy по двум направлениям для каждой точки изображения: 127
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
xydfGdxdfGdy∇==f.
Для определения полной величины градиента эти составляющие используются совместно. Важную роль при обнаружении контуров играет модуль градиента, который вычисляется по формуле
22xyfGG∇=∇=+f .
Модуль градиента определяет длину вектора и зависит от ско-рости изменения яркости, поэтому его используют для характеристики «силы края». Для упрощения вычислений часто используется прибли-женное значение градиента, определяемое в соответствии с выражени-ем
xyfGG∇=+.
Направление градиента определяется углом между направле-нием вектора ∇f и горизонтальной осью x
(,)yxGxyarctgGθ=
.
Используя угол (,)xyθможно найти направление контура в точке с координатами (x,y). Направление контура будет перпендику-лярно направлению вектора градиента в этой точке.
Для вычисления составляющих градиента Gx, Gy для каждой точки изображения (x,y) часто используют пространственные фильтры, маски которых показаны на рис. 8.14. Слева показаны маски для выде-ления градиентов в вертикальных направлениях, а справа – в горизон-тальных.
В приведенной ниже программе производится вычисление гра-диентов Gx , Gy и полного градиента f∇ с помощью масок Превитт в соответствие с выражениями, обсуждаемыми выше. Для вычислений градиентов используется функция imfilter (f,w), которая была описана в лабораторной работе №7. Результаты работы программы показаны на рис. 8.15.
Следует обратить внимание, что все вычисления в программе нужно проводить, преобразовав изображения в класс double, для того чтобы не потерять дробные значения интенсивности пикселов:
f1=mat2gray(f1).
128
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
Рис. 8.14 – Маски фильтров для вычисления градиентов
%=========вычисление градиента по Превитт================
f = imread(‘.\kurante.jpg’); %загрузить изображение
figure; imshow (f); %вывести изображение в окно
title(‘Original’); %подписать
[M,N,V]= size(f); %определить размер изображения
if (V==3) %если изображение цветное (V=3)
fg =rgb2gray(f); %преобразовать в полутоновое и
%переименовать в fg,
else %иначе
fg=f; %переименовать в fg end
figure,imshow(fg); %вывести в окно и
title([‘Gray ‘,’M= ‘,num2str(M), ‘, N= ‘,num2str(N)]); %подписать
f1= mat2gray(fп); %преобразовать в формат double
w1=[-1 -1 -1; 0 0 0; 1 1 1]; %создать маску фильтра Превитт
w2=[-1 0 1; -1 0 1; -1 0 1]; %создать маску фильтра Превитт
Gy=abs(imfilter(f1, w1)); %обработать изображение фильтром
%и взять модуль градиента Gy
figure;imshow(Gy,[]); %вывести изображение
title(‘Previtt Gy’); 129
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
Gx= abs(imfilter(f1, w2)); %обработать изображение фильтром
%и взять модуль градиента Gx
figure;imshow (Gx,[]); %вывести изображение в окно
title(‘Previtt Gx’);
g3 = abs(Gy)+abs(Gx); %вычислить модуль градиента
figure;imshow (g3,[]); %вывести изображение
title(‘Resalt’);
а) б)
в) г)
Рис. 8.15 – Результаты работы программы вычисления градиентов:
а) –исходное изображение; б) – модуль градиента Gy;
в) – модуль градиента Gx; г) – модуль полного градиента
Кроме того, при выводе изображений на экран, необходимо пользоваться формой вывода
figure;imshow (g3,[]).
Пустые квадратные скобки здесь позволяют вывести в графическое окно все получившиеся значения интенсивности пикселов без искаже-
130
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
ний, приводя их к диапазону 0…1. При этом значения интенсивности пикселов исходной матрицы остаются неизменными.
Следует понимать, что градиент изображения только обнаружи-вает области на изображении, где существуют изменения яркости. Как следует из результатов моделирования, величина модуля градиента на различных участках изображения заметно отличается. Она является максимальной на участках, где происходит значительное изменение яркости исходного изображения. Кроме этого, как можно заметить анализируя рис. 8.15, ширина линий градиента довольно значительна. Это не позволяет точно локализовать границы областей. Для решения этой задачи требуется дальнейшая обработка полученных градиентов с использованием порогового разделения, подобного рассмотренному в 3.1 и 3.2, и некоторых других методов обработки для того, чтобы сформировать бинарное изображение контуров из полутонового изо-бражения полученного градиента.
Для выделения границ (контуров) на исходном полутоновом изображении I пакетах IPT/Image реализована функция edge, сле-дующего формата:
BW = edge(I, method).
Функция возвращает бинарное изображение BW такого же размера, как исходное I. Пиксель обработанного изображения BW(r,с) равен 1, если пиксель исходного I(r,с) принадлежит границе. Для обнаружения границ может использоваться несколько методов, часть из которых была описана выше и основывается на вычислении градиентов с по-мощью пространственных масок, показанных на рис. 8.14. Применяе-мый метод задается в параметре method в виде одной из следующих строк: ‘sobel’, ‘prewitt’, ‘roberts’, ‘log’, ‘zerocross’, ‘canny’. Если параметр method при вызове функции опущен, то по умолчанию он полагается равным ‘sobel’.
Для каждого из методов определения границ можно задать до-полнительные параметры. Для этого используется одна из функций
BW=edge(I, method, thresh);
BW=edge(I, method, thresh, P),
где параметр thresh задает порог для определения того, принадлежит ли пиксель к границе, а в параметре Р передаются настройки, специ-фичные для каждого из методов.
Если при вызове функции параметр thresh опущен, то значение порога выбирается автоматически. Получить значение выбранного автоматически порога можно, дополнительно определив выходной параметр thresh:
[BW, thresh] = edge(I, method,…).
131
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
Ниже приводится особенности использования функции edge для каждого из методов выделения границ.
Фильтрация Собела
Функция BW = edge(I, ‘sobel’, thresh, direction) для определения границ использует фильтрацию исходного изображения I фильтром Собела: пиксель считается относящимся к границе, если соответст-вующий ему пиксель результата фильтрации имеет значение, большее thresh. Для данного метода можно указать дополнительный параметр direction, который определяет, какие границы будут обнаруживаться. Параметр direction может принимать значения:
– ‘horizontal’ – выделение горизонтальных границ;
– ‘vertical’ – выделение вертикальных границ;
– ‘both’ – выделение границ во всех направлениях (данное зна-чение используется по умолчанию, когда параметр direction не опреде-лен).
Фильтрация Превитт
Функция BW = edge(I, ‘prewitt’, thresh, direction) для определе-ния границ использует фильтрацию исходного изображения I фильт-ром Превитт: пиксель считается относящимся к границе, если соответ-ствующий ему пиксель результата фильтрации имеет значение, боль-шее thresh. Для данного метода можно указать дополнительный пара-метр direction, который определяет, какие границы будут обнаружи-ваться. Возможные значения параметра direction описаны выше.
Фильтрация Робертса
Функция BW = edge(I, ‘roberts’, thresh) для определения границ использует фильтрацию исходного изображения I фильтром Робертса: пиксель считается относящимся к границе, если соответствующий ему пиксель результата фильтрации имеет значение, большее thresh.
Фильтрация лаплассиан-гауссиана(LoG)
Функция BW = edge(I, ‘log’, thresh) для определения границ ис-пользует фильтрацию исходного изображения I фильтром лапласиан–гауссиана: пиксель считается относящимся к границе, если соответст-вующий ему пиксель результата фильтрации имеет значение, большее thresh. Для формирования маски фильтра используется функция fspecial с параметрами sigma=2 (среднеквадратичное отклонение) и n=ceil(sigma*3)*2+1 (размер маски). Параметр sigma можно задать в параметре функции edge: BW = edge(I, ‘log’, thresh, sigma).
Линейная фильтрация
Функция BW=edge(I, ‘zerocross’, thresh, h) для определения гра-
132
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
ниц использует фильтрацию исходного изображения I линейным фильтром с маской h: пиксель считается относящимся к границе, если соответствующий ему пиксель результата фильтрации имеет значение, большее thresh. Этот способ использования функции edge позволяет проверять работу сконструированных пользователем масок для выде-ления границ.
Фильтрация Кэнни
Функция BW = edge(I, ‘canny’, thresh) использует для определе-ния границ алгоритм Кэнни. Это достаточно сложный метод, состоя-щий из большого числа этапов. Суть метода состоит в поиске локаль-ных участков с перепадами яркости. Перепады яркости ищутся с по-мощью фильтрации по каждой из осей одномерным фильтром лапла-сиан–гауссиана. В методе Кэнни для классификации перепадов на “слабые” и “сильные” используется два порога – нижний и верхний. “Слабые” границы отмечаются в результирующем изображении, толь-ко если они соединены с “сильными”. Для зашумленных изображений данный метод обеспечивает наилучшее обнаружение границ по срав-нению с остальными методами функции edge, но требует существенно большего времени.
Параметр thresh может являться двухэлементным вектором. В этом случае первый элемент вектора задает значение нижнего порога, а второй элемент – значение верхнего порога. Если параметр thresh является скалярным значением, то thresh задает значение верхнего по-рога, а для нижнего порога используется значение 0.4*thresh. Если параметр thresh при вызове функции опущен или в качестве thresh пе-редан пустой массив, то значения порогов определяются автоматиче-ски. В функцию
BW = edge(I, ‘canny’, thresh, sigma)
дополнительно передается параметр sigma, задающий среднеквадра-тичное отклонение распределения Гаусса, которое используется при формировании маски фильтра, выделяющего перепады яркости.
Составленная на языке MATLAB/Octave программа, которая приводится ниже, позволяет провести сравнительную оценку четырех методов выделения краев для изображения, показанного на рис. 8.16. При этом пороговые значения разделения tresh выбираются автома-тически. Для информации они выводятся в надпись на изображении.
%===методы выделения границ с автоматическими порогами==
f=imread(‘.\призма_0.tif’); %загрузить изображение
imshow (f);title (‘Original’); %вывести изображение в окно
[g2,t2] = edge (f, ‘sobel’); %выделение границ по Собелу
133
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
figure;imshow (g2); title… %вывести результат фильтрации ([‘Sobel ‘,’ t = ‘,num2str(t2)]);
[g3, t3] = edge (f,’roberts’); %выделение границ по Робертсу
figure; imshow (g3);title… %вывести результат фильтрации ([‘Roberts’,’t = ‘,num2str(t3)]);
[g4,t4] = edge (f,’log’); %выделение границ по LoG
figure; imshow (g4);title… %вывести результат фильтрации
([‘LoG ‘,’ t = ‘,num2str(t4)]);
[g1,t1] = edge(f, ‘canny’ ); %выделение границ по Канни
figure; imshow (g1);title…
([‘Canny ‘,’t = ‘,num2str(t1)]); %вывести результат фильтрации
Рис. 8.16 – Исходное изображение
134
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
а) б)
в) г)
Рис. 8.17 – Результат выделения границ: а) – фильтром Собела;
б) – фильтром Робертса; в) – фильтром LoG; г) – фильтром Кэнни
Анализ рис. 8.17 показывает, что результаты выделения границ фильт-рами четырех типов при автоматическом выборе порога, существен-но отличаются. Алгоритмы фильтрации по Собелу и Робертсу явно выделяют не все яркостные перепады. Результаты алгоритмов фильт-рации лапласиан-гауссиана (LoG) и Canny значительно лучше. Наи-лучшего выделения контуров удалось добиться использованием фильтра Canny, поскольку его алгоритм использует элементы фильтра лапласиан-гауссиана, добавляя к нему шаги, улучшающие выделение контуров.
Детальный анализ рисунка 8.17 г, с результатами обработки 135
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
фильтром Canny показывает, что все-таки некоторые слабоконтраст-ные границы остались не выделенными. На рис.8.18 приведены ре-зультаты применения этого фильтра с измененным значением нижнего порога. Из анализа результатов следует, что понизив нижний порог до значения 0,02 от максимального значения яркости, можно значительно улучшить выделение слабоконтрастных границ изображения.
Рис. 8.18 – Результат выделения границ фильтром Кэнни с
разными значениями порогов
4 Задание на выполнение работы
Организовать ввод данных и вычисления согласно заданиям, приведенным ниже. Исходные изображения для выполнения работы хранятся в папке Images_8_FZO методических указаний.
Задание 1. Исследование поведения производных первого и второго порядка на разрывах яркости
1) Создать и отладить программу zadanie_1, решающую сле-дующие задачи:
а) загрузить изображение 1 из таблицы 8.1 с помощью функ-ции imread. Если изображение цветное, преобразовать его в полутоно-вое;
б) вывести загруженное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительные над-писи: Original. Для того, чтобы не изменять исходное изображение при выводе на экран следует использовать функцию imshow без пара-метров;
136
О. Л. Куляс, К. А. Никитин
_____________________________________________________________
в) построить и вывести в графическое окно профиль строки исходного изображения с номером, соответствующим Вашему вариан-ту из таблицы 8.1;
г) построить и вывести в графическое окно первую производ-ную построенного профиля строки исходного изображения. При этом нужно учесть, что значения производной могут быть отрицательными;
д) построить и вывести в графическое окно модуль первой про-изводной построенного профиля строки исходного изображения;
е) построить и вывести в графическое окно вторую производ-ную построенного профиля строки исходного изображения;
ж) построить и вывести в графическое окно модуль второй про-изводной построенного профиля строки исходного изображения;
з) выполнить анализ построенных графиков и описать поведе-ние первой и второй производных и их модулей на разрывах яркости.
Задание 2. Исследование алгоритма выделения изолирован-ных точек на изображении
1) Создать и отладить программу zadanie_2, решающую сле-дующие задачи:
а) загрузить изображение 2 из таблицы 8.1 с помощью функции imread;
б) вывести загруженное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительную над-пись «Test dot». Для того, чтобы не изменять исходное изображение при выводе на экран следует использовать функцию imshow без пара-метров1;
в) обнаружить, выделить и вывести в графическое окно все изолированные точки (черные и белые), имеющиеся на изображении. Для этого:
– создать маску фильтра для обнаружения точек;
– обработать изображение этим фильтром и вычислить модуль отклика;
– вывести изображение модуля отклика в графическое окно, снабдив его надписью «Abs otklic»;
– используя инструменты графического окна определить мини-мальные и максимальные яркости изолированных точек для правиль-ного выбора порога отсечения;
– установить порог отсечения изображения T и вывести резуль-тат в графическое окно, снабдив его надписью «Result T=XXX»;
1 Обратите внимание, что точки в изображении уже есть, по-этому добавлять их нет необходимости.
137
Обработка изображений средствами MATLAB/Octave
_____________________________________________________________
г) результаты сохранить в файлы, проанализировать и занести в отчет.
Задание 3. Исследование алгоритма выделения тонких линий заданного направления
1) Создать и отладить программу zadanie_3, решающую сле-дующие задачи:
а) загрузить изображение 3 из таблицы 8.1 с помощью функции imread;
б) вывести загруженное изображение в графическое окно с по-мощью функции imshow, при этом сформировать пояснительную над-пись «Test line». Для того, чтобы не изменять исходное изображение при выводе на экран следует использовать функцию imshow без пара-метров;
в) обнаружить, выделить и вывести в графическое окно все ли-нии заданного направления толщиной 1 пиксел в соответствии с вари-антом. Для этого:
– создать маску фильтра для обнаружения линий нужной ориен-тации;
– обработать изображение этим фильтром и вычислить модуль отклика;
– вывести изображение модуля отклика в графическое окно, снабдив его надписью «Abs otklic»;
– построить профиль стоки изображения модуля отклика фильт-ра, выбрав строку, проходящую через интересующий участок изобра-жения. Снабдить его надписью «Profile ZZ», где ZZ – номер строки профиля;
– установить порог отсечения по максимальному значению мо-дуля отклика фильтра сформировать изображение и вывести результат в графическое окно, снабдив его надписью «Result T=XXX»;
г) результаты сохранить в файлы, проанализировать и занести в отчет.

5 Требования к отчёту
Отчёт должен содержать:
– титульный лист с указанием названия ВУЗа, кафедры, номе-ра и темы лабораторной работы, а также номера зачетной книжки, ва-рианта и ФИО студента, подготовившего отчёт;
– цель выполняемой работы;

_____________________________________________________________
– ответы на все контрольные вопросы лабораторной работы;
– задания;
– листинги всех программ с обязательными комментария-ми;
– полученные на каждом этапе работы изображения;
– выводы по каждому выполненному заданию.
6 Контрольные вопросы
6.1. Что понимается под термином анализ изображений?
6.2. Поясните разницу в понятиях обнаружения и выделения контур-ных признаков.
6.3. На какие три основных типа можно разделить задачу выделения контурных признаков?
6.4. Поясните алгоритм пространственной фильтрации изображений.
6.5. Какие характеристики может иметь фильтрующая маска?
6.6. Поясните поведение производной первого порядка на изображе-нии.
6.7. Поясните поведение производной второго порядка на изображе-нии.
6.8. Поясните поведение модулей производных первого и второго порядков на изображении.
6.9. Расскажите о функции MATLAB/Octave, реализующей линейную пространственную фильтрацию.
6.10. Какие опции функции imfilter существуют? За что они отвечают?
6.11. Поясните принцип работы фильтра для выделения изолирован-ных точек.
6.12. Поясните термины: перепад яркости, контур, граница, разрыв яркости.
6.13. Поясните понятие градиента изображения. Расскажите о способах формирования градиента.
6.14. Какая связь существует между направлением контура и направ-лением градиента?
6.15. Что понимается под термином «сила края»?
6.16. Поясните принцип работы фильтра для выделения линий задан-ного направления.
6.17. Расскажите об основных алгоритмах выделения границ.
6.18. Поясните принцип формирования лапласиана. Для чего совмест-но с лапласианом используется фильтрация Гаусса?
6.19. В чем заключается принцип порогового разделения?
6.20. Расскажите об алгоритме фильтрации Кэнни.

7 Рекомендуемая литература
1 Дьяконов, В. П. MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1 + Simulink 5/6. Ра-бота с изображениями и видеопотоками [Текст] / В. П. Дьяконов. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 400 с.
2 Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. – М.:Техносфера, 2006. – 616 c.
3 Солонина, А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирова-ние в MATLAB [Текст] / А. И. Солонина, С. М. Арбузов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 816 с.
4 Сайт разработчиков Octave [Электронный ресурс] – режим