МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Лаборатория электроники

Отчет по контрольной работе

 

 

 

 

 

 

 

Составил: 

студент 3 курса группы ИТСС 

Проверил: Гарифуллин Н.М. 

 

Уфа-2019

Задача №1 

 

Образец полупроводника находится в состоянии термодинамического равновесия при Т=300К и характеризуется следующими параметрами: удельным сопротивлением  , подвижностью электронов   и дырок  ; собственной концентрацией носителей тока  , концентрацией электронов n и дырок р, эффективными плотностями уровней электронов в зоне проводимости   и дырок в валентной зоне  , энергией донорных   и акцепторных   примесных уровней. Используя справочные данные и численные значения параметров полупроводника: 

а) рассчитать параметры полупроводника: удельное сопротивление  , концентрацию основных носителей тока   ;

б) рассчитать положение уровня Ферми относительно границы разрешенной зоны; 

в) определить вероятность события, состоящего в том, что донорный или акцепторный уровень в зависимости от типа проводимости полупроводника занят электроном или свободен;

 г) построить зонную диаграмму полупроводника с указанием расчетных значений энергии уровней.

Численные значения некоторых физических величин.

Заряд электрона
Масса свободного электрона
Скорость света
Постоянная Планка
Постоянная Больцмана	=эв/К
Диэлектрическая постоянная вакуума

Некоторые физические параметры полупроводников при Т=300К.

Параметр	InP
Ширина запрещенной зоны	1.35 эВ
Относительная диэлектрическая проницаемость	10
Относительная эффективная масса электронов	0.078
Относительная эффективная масса дырок	0.64

Численные значения параметров полупроводника

Тип полупроводника	p-тип InP
Подвижность электронов	= 4.6 м2/В.с
Подвижность дырок	= 0.15 м2/В.с
Концентрация основных носителей тока
Эффективная плотность уровней
Энергия примесных уровней	ЕA =0,012 эВ

А) Расчет концентрации неосновных n_p -носителей тока. Для расчета концентрации электронов и дырок необходимо воспользоваться уравнением электропроводности и законом действующих масс

 

где σ_p – электропроводность полупроводника для полупроводника p-типа; 

p_p и n_p – концентрации основных и неосновных носителей; 

μ_p и μ_n – подвижности; 

ρ – удельное сопротивление.

 

 = м^-3

Б) Концентрация собственных носителей тока. 

 

 м^-3

Расчет положения уровня Ферми относительно границы разрешенной зоны. Положение уровня Ферми Е_F для дырочного полупроводника рассчитывается, пользуясь соотношениями концентрации электронов и дырок в полупроводнике

 для дырочного полупроводника: –E_V=0

  

3. Определение вероятности события, состоящего в том, что донорный уровень занят электроном или свободен. 

 Для расчета вероятности события, занят примесный уровень электроном или нет, можно воспользоваться формулой статистики Ферми-Дирака, которая определяет вероятность нахождения электрона на уровне с энергией Е для примесных атомов

 

Вероятность того, что акцепторный уровень занят, то есть относительная доля ионизированных атомов с занятым акцепторным уровнем составляет 98,7 %. Вместе с тем доля ионизированных атомов с незанятым акцепторным уровнем равна 1,3 %.

 

Задача № 2. Имеется резкий кремниевый р-п – переход, находящийся при температуре Т =300К.  Р— область перехода легирована атомами бора с концентрацией N_А, а область п – перехода легирована атомами фосфора с концентрации N_D. Используя справочные данные и численные значения определить:

а) высоту потенциального барьера  , ширину р-п перехода  , ширину обедненной областей   и    с каждой стороны перехода в отсутствие внешней разности потенциалов  ; 

 б) высоту потенциального барьера и ширину обедненной областей   и    с каждой стороны перехода при прямом напряжении   ;

в) высоту потенциального барьера и ширину обедненной областей   и    с каждой стороны перехода при обратном напряжении   ;

г) барьерную емкость   при обратном напряжении   , если площадь поперечного сечения перехода равна  S;

д) напряжение лавинного пробоя  , если пробой  наступает при напряженности электрического поля   В/м.

е) нарисовать энергетические диаграммы перехода при равновесии  , при прямом   и обратном   смещениях с учетом полученных расчетных данных и соблюдением масштаба.

Некоторые физические параметры полупроводников при Т=300К.

Параметр	InP
Ширина запрещенной зоны	1.35 эВ
Относительная диэлектрическая проницаемость	10
Относительная эффективная масса электронов	0.078
Относительная эффективная масса дырок	0.64

Численные значения параметров полупроводника.

Концентрация p-области перехода	ND =
Концентрация n-области перехода	NA = 3
Прямое напряжение	Vпр = 0.7 В
Обратное напряжение	Vобр = 18 В
Площадь поперечного сечения перехода	S = 6

1. Определить высоту потенциального барьера V_к, ширину р-п перехода  , ширину обедненной областей   и    с каждой стороны перехода в отсутствие внешней разности потенциалов .

Определение высоты потенциального барьера V_к, ширины p-n перехода l, ширины обедненной областей l_n и l_p с каждой стороны перехода в отсутствие внешней разности потенциалов (V = 0). 

 

где n_n, p_p – концентрации основных носителей тока; n_i – концентрация собственных носителей тока. При комнатной температуре примесные атомы обычно полностью ионизованы и, поэтому, концентрация основных носителей тока определяются числом примесных атомов т.е. n_n = N_D и p_p = N_A.

 

Условие электронейтральности р-п перехода определяется:

 

откуда следует, что в обеих областях полупроводника, примыкающих к р-п переходу, объемные заряды равны. Ширина р-п перехода в отсутствие внешнего напряжения:

 

 

 

 

 

2. Определить высоту потенциального барьера и ширину обедненной областей   и    с каждой стороны перехода при прямом напряжении   

При приложение внешнего  напряжения V_В  изменяется  высота потенциального барьера р-п перехода она становится равной  

и одновременно меняется также ширина р-п перехода: 

                                    

 

 

V=V_k+V_b=0.708-0.7=0.008В

 

 

 

3. Определить высоту потенциального барьера и ширину обедненной областей   и    с каждой стороны перехода при обратном напряжении   ;

V=V_k+V_b=0.708+18=18.708В

 

 

 

 

 

4. Определение барьерной емкости C_БАР при обратном напряжении V_обр

 

где S – площадь перехода

 

5. Определение напряжения лавинного пробоя V_проб, если пробой  наступает при напряженности электрического поля ε =  .

 

 

6. Построение энергетических диаграмм перехода при равновесии (V = 0), при прямом V_пр и обратном V_обр смещениях с учетом полученных расчетных данных и соблюдением масштаба. 

 Перед построением энергетических диаграмм необходимо найти положение уровня Ферми Е_Fn и E_Fp для полупроводника

Для нахождения положения уровня Ферми Е_Fn и E_Fp для полупроводника необходимо найти эффективные плотности электронных состояний в зоне проводимости и дырочных состояний в валентной зоне N_C и P_V

 

 

где N_C и P_V – эффективные плотности электронных состояний в зоне проводимости и дырочных состояний в валентной зоне соответственно

 

 

Имея эффективные плотности электронных состояний в зоне проводимости и дырочных состояний в валентной зоне N_C и P_V находим положения уровня Ферми Е_Fn и E_Fp для полупроводника.