Задание 2. Определение годовой производительности рудника

В проектах годовую производительность рудника (шахты) по горным возможностям с корректировкой по целесообразному сроку службы рудника (шахты) определяют по формуле:

А = З_б k_и.р / [t(1 – ρ)],     (4)

где З_б – балансовые запасы руды, т;

t – срок службы, лет;

k_и.р – коэффициент извлечения рудного запаса;

ρ – коэффициент разубоживания руды.

Применяются два основных способа определения годовой производительности рудника (шахты) по горным возможностям:

• по средней интенсивности разработки месторождения (шахтного поля), измеряемой годовым понижением очистной выемки;
• по фронту очистной выемки (числу блоков и их производительности).

Приближенный метод определения годовой производительности рудника (шахты) по годовому понижению очистной выемки при углах падения более 30° производят по формуле:

А = v S γ k_и.р / (1 – ρ),     (5)

где v – среднее понижение очистной выемки рудного (шахтного) поля, м/год;

S – средняя рудная площадь, м²;

γ – средняя плотность руды, т/м³.

Среднее годовое понижение очистной выемки уменьшается с увеличением размеров шахтного поля мощности рудного тела и повышается с увеличением угла падения и числа одновременно разрабатываемых этажей.

Классификация шахтных полей по размерам приведена в таблице 2.

Таблица 2 – Классификация шахтных полей по размерам

Класс шахтных полей	Длина шахтного поля (м) при мощности рудного тела до 15 м	Площадь рудного тела (тыс. м2) при мощности его 15 м и более
Небольшие До 5	До 500–600	До 300
Средние 5–12	600–1000	300–600
Большие 12–25	1000–1500	600–1000
Очень большие >25	>1500	>1000

Годовое понижение очистной выемки определяют из выражения:

v = v_о К₁ К₂,     (6)

где v_о – среднее годовое понижение очистной выемки в зависимости от класса шахтного поля и числа этажей в одновременной выемке, м;

К₁ и К₂ – поправочные коэффициенты соответственно на мощность рудного тела и угол его падения.

Таблица 3 – Значения v_о

Класс шахтных полей	Число этажей	vо, м
Очень большие	1	15
	2	20
Большие	1	22
	2	25
Средние	1	25
	2	30
	Несколько	40
Небольшие	1	30
	2	45
	Несколько	60

Таблица 4 – Значения К₁ и К₂

Мощность рудного тела, м	<5	5–15	15–25	>25
К1	1,25	1	0,8	0,6
Угол падения рудного тела, градус	90	60	45	30
К2	1,2	1	0,9	0,8

Годовую производительность рудника по возможному фронту очистной выемки определяют по формуле:

А_г = 12 n_о Р_о.б / (К_о φ),     (7)

где n_о – число блоков (добычных участков), находящихся в одновременной очистной выемке;

Р_о.б – средняя месячная производительность блока (добычного участка), т;

К_о – доля очистной добычи в общей по руднику;

φ – коэффициент резерва.

Обычно на руднике применяется одновременно несколько систем или вариантов одной системы разработки. Годовая добыча по руднику в этом случае будет равна сумме годовой добычи по отдельным системам разработки и расчетная формула примет вид

А_г =        (8)

где m_с – число одновременно применяемых систем разработки.

Общее число блоков (добычных участков) в пределах разрабатываемой части месторождения (шахтного поля) определяют из выражения

(9)

где q – число одновременно разрабатываемых рудных тел;

r – число одновременно разрабатываемых этажей в рудном теле;

L_i – длина рудного тела на этаже, м;

L_бi – длина блока (добычного участка), м.

Максимальное число блоков (добычных участков) в одновременной очистной выемке зависит от порядка разработки месторождения. Так, при последовательной очистной выемке блоков (добычных участков) число их в одновременной очистной выемке определяют из выражения

n_г = N_i–(i+1) t_о/(t_о + t_н + t_п),     (10)

где t_о – продолжительность очистной выемки блока (добычного участка);

t_н и t_п – продолжительность соответственно нарезных и подготовительных работ в блоке (добычном участке);

N_i–(i+1) – общее число блоков двух этажей.

При разделении этажа на участки из нескольких блоков и одновременной разработке в каждом участке лишь одного из них (например, при применении затвердевающей закладки) число блоков в одновременной очистной выемке определяют по формуле

n_о = nt_о/[Z (t_о + t_н + t_п) ]     (11)

где Z – число блоков в участке.

Число блоков в одновременной нарезке и подготовке, обеспечивающие n_о = соnst,

n_н = n_о t_н / t_о;          n_п = n_о t_п / t_о.    (12)

Правильность определения годовой производительности рудника на своевременность вскрытия и подготовку этажа (участка или группы этажей при вскрытии групповыми квершлагами) производят с применением следующих формул:

• при незначительной разнице рудных запасов в этажах (или групп этажей) и объемов по вскрытию и подготовке их

,      (13)

где Б_эт – рудные запасы в этаже (группе этажей);

– коэффициент опережения вскрытия и подготовки этажа (группы этажей) над очистной выемкой;

t_в и t_п – соответственно дополнительное время на вскрытие и подготовку (i + 1) этажа (группы этажей) после начала очистной выемки в i–м этаже (группы этажей).

• при значительной разнице

,     (14)

где N – число этажей (групп этажей) в шахтном поле.

Годовая производительность рудника должна быть проверена также и на оптимальный срок отработки месторождения (шахтного поля). Экономически целесообразные сроки службы рудников или различной производительности их приведены в таблице 5.

Таблица 5 – Сроки службы рудников

Годовая производительность рудника, тыс. т	Срок службы рудника tопт, лет
	Благоприятные условия разработки	Неблагоприятные условия разработки
50–100	4–10	5–15
100–200	5–12	6–18
200–500	7–15	8–25
500–1000	10–18	12–30
1000 и более	>15	>20

Методика проверки сводится к следующему:

• определяют срок службы рудника при его производительности по горным возможностям А_г;

t = З_б k_и.р / [А_г (1–р)],     (15)

где З_б – балансовые запасы месторождения (шахтного поля), т;

• по таблице 5 определяют необходимый срок службы рудника при t ≥ t_опт А= А_г, а при t ≥ t_опт.

,     (16)

Производительность блоков по этажам (т/мес) определяем по формуле

Р_о.б= k₀З_бk_и.р/[t₀ (1 – ρ)],     (17)

где К_о – доля очистной добычи в общей по руднику;

З_б – балансовые запасы руды, т;

ρ – коэффициент разубоживания руды.

Примеры

Пример 1. Определить годовую производительность рудника по годовому понижению очистной выемки на жильном месторождении с длиной по простиранию L = 600 м, мощностью от 1 до 5 м (средняя m = 2 м), углом падения α = 70°. Плотность руды γ = 2,7 т/м³. Система разработки с магазинированием руды; средний коэффициент извлечения рудных запасов k_и.р = 0,9; коэффициент разубоживания р = 0,1.

Очистные работы проектируются одновременно на двух этажах.

Решение

1. По данным таблицы 2 месторождение относится к небольшим.
2. Среднее годовое понижение очистной выемки v₀ = 45 м и К₁ = 1,25.
3. Поправочный коэффициент К₂ на угол падения определяют интерполяцией:

К₂ =  ≈1,07.

4. Расчетное годовое понижение очистной выемки по формуле (6):

v = 45·1,25·1,07 = 60 м.

5. Площадь рудной залежи:

S = Lm = 600·2 = 1200 м².

6. Годовая производительность рудника по формуле (5):

т.

Принимаем А = 200 000 т/год.

Пример 2. Определить производительность рудника при разработке жильного месторождения для следующих условий:

• проектная глубина работ Н = 405 м (в том числе мощность наносов Н_н = 5 м);
• угол падения α = 70°;
• угол сдвижения пород лежачего бока φ = 60°;
• плотность руды γ = 2,7 т/м³.

Месторождение вскрыто вертикальным стволом в лежачем боку с групповыми квершлагами. Вскрытие производят в две очереди (по 4 этажа в каждой); высота этажа Н_эт = 50 м; площади рудной залежи по горизонтам приведены в таблице 6; график 1–й очереди вскрытия и подготовки месторождения к очистной выемке показан на рисунке 1; система разработки с магазинированием руды;

• длина блока L_б = 50 м;
• доля добычи руды очистными работами в общей добыче К₀ = 0,9;
• средний коэффициент извлечения рудных запасов k_и.р = 0,9;
• коэффициент разубоживания руды р = 0,1;
• продолжительность очистной выемки блока t₀ = 11 мес.;
• продолжительность подготовки и нарезки блока t_н+t_п = 2 мес.;
• в одновременной очистной выемки находятся два этажа;
• коэффициент опережения вскрытия и подготовки над очистной выемкой ω = 1,6.

Таблица 6 – Площади рудной залежи по горизонтам

Горизонт	Длина по простиранию, м	Средняя мощность, м	Площадь рудной залежи, м2
Под наносами	540	1,2	648
I	550	2	1100
II	600	2,2	1320
III	650	2	1300
IV	650	1,8	1170
V	600	2,2	1320
VI	550	2	1100
VII	500	1,8	900
VIII	400	1,5	600

Решение.

Определяем годовую производительность рудника по возможному фронту очистной выемки.

1. Общее число блоков и балансовые запасы по этажам приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Зависимость балансовых запасов от числа блоков по этажам

Этаж	Число блоков этажа Бэт	Балансовые запасы, т	Балансовые запасы блока Зб, т
I	550:50=11	[(648*1100)·50·2,7]:2=117990	117990:11=10726,4
II	12	163350	13612,5
Итого N1–2	23	281 340
III	13	176850	13603,9
IV	13	166725	12825
Итого N3–4	26	343575
Всего (1–я очередь)	49	Б1=624915
V	12	168075	14006,3
VI	11	163350	14850
Итого N5–6	23	331425
VII	10	135000	13500
VIII	8	101250	12656,З
Итого N7–8	18	236250
Всего (2–я очередь)	41	Б2=567675
Всего (1–я + 2–я очереди)	90	Б1+Б2=1 192 590

 

2. Возможное число блоков в одновременной очистной выемке определяется из выражения (10):

• I и II этажи ;
• III и IV этажи ;
• V и VI этажи ;
• VII и VIII этажи .

 

1. Производительность блоков по этажам (т/мес) определяем по формуле (17).

• I этаж ;
• II этаж ;
• III этаж ;
• IV этаж ;
• V этаж ;
• VI этаж ;
• VII этаж ;
• VIII этаж .

Таблица 6 – Зависимость балансовых запасов от числа блоков по этажам

2. Годовую производительность рудника (т/год) по этажам из расчета наименьшей продолжительности блока в этаже находим из выражения (8):

• I и II этажи ;
• III и IV этажи ;
• V и VI этажи ;
• VII и VIII этажи .

Принимаем производительность рудника по горным возможностям А = 160 000 т/год.

Правильность принятия годовой производительности рудника проверяем на своевременность вскрытия и подготовки нижних горизонтов.

1. Из рисунка 2 находим разницу во времени t_р между началом очистной выемки I и III этажей (t_в – t_п) = 10,5 – 8,5 = 2 мес.

Следовательно, производительность рудника не должна превышать производительность, определенную по формуле (14):  т/год, что более 160 000 т/год.

2. До начала очистной выемки при 1–й очереди вскрытия и подготовки месторождения (рис. 2) требуется t₁ = 8,5 мес. С учетом углубки ствола и большой длины квершлагов принимаем продолжительность вскрытия и подготовки 2–й очереди месторождения t₂ = 12 мес. (1 год).

Тогда годовая производительность рудника не должна превышать: т/год.

Годовую производительность рудника проверяем на экономически целесообразный срок его службы.

1. Расчетный срок службы рудника при А = 160 000 т/год определяем по формуле (15):лет.

С учетом развития и затухания работ можно принять t = 8,5 лет.

2. По таблице 5 срок службы рудника с годовой производительностью А = 160 000 т/год находится в пределах (4 – 5)<t<(10 – 12) лет.

Следовательно, срок службы рудника t = 8,5 лет является экономически целесообразным.

Принимаем окончательно производительность рудника А = 160 000 т/год.

Задание

Определить годовую производительность рудника для условий, приведенных в таблице 8.

Таблице 8 – Исходные данные

	Параметры	Варианты
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	Мощность рудного тела, м:
	под наносами	0,8	4	8	15	30	1	6	10	20	25
	I гор	0,7	3	6	12	28	1,0	6	12,8	22	24
	II гор	1,0	3,5	8,5	15,5	25	1,2	8,5	13,5	25	26
	III гор	1,2	4,2	7,5	12,8	24	0,9	7,0	10,5	23	27
	IV гор	0,9	3,7	6,5	13,5	26	2,0	6,8	11,0	18	29
	V гор	2,0	5,1	8,4	15,4	27	0,7	7,8	12,8	19	35
	VI гор	1,5	4,2	7,0	16,4	29	1,0	6,5	11,9	22	34
	VII гор	1,8	4,5	6,8	12,4	30	1,2	8,4	9,5	21	28
	VIII гор	0,9	3,7	7,8	12,8	35	3,5	4,5	7,8	18	25
	1Х гор	0,8	3,5	9,0	13,5	34	2,8	3,7	9,0	19	24
	Х гор	0,85	2,8	8,5	14,8	32	0,9	8,5	8,5	15	16,4
2	Длина рудного тела по простиранию, (L) м:
	под наносами	1200	1000	800	900	900	850	950	1100	1050	750
	I гор	1100	950	850	950	950	850	950	1100	1050	850
	II гор	1000	800	780	800	800	780	800	1000	1170	780
	III гор	1050	970	700	970	970	700	970	1050	1200	1200
	IV гор	1170	1070	680	1070	680	680	1150	750	970	1150
	V гор	1200	970	700	970	700	1200	700	850	870	880
	VI гор	1150	870	750	750	750	1150	750	870	800	920
	VII гор	1000	800	850	850	1170	920	1170	1070	850	1000
	VIII гор	1050	840	870	880	1200	700	870	970	880	970
	1Х гор	1170	820	900	920	1150	750	900	750	920	1150
	Х гор	1120	920	1000	1000	920	1170	1000	800	950	700
3	Угол падения, градус	80	75	60	65	60	80	75	60	65	60
4	Плотность руды, (g) т/м3	3,2	3,2	3,2	2,8	2,8	2,6	3,2	3,5	2,9	3,0
5	Проектная глубина разработки, (Н) м	800	700	600	500	400	800	700	600	500	400
6	Число этажей в одновременной работе	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
7	Коэффициент извлечения, kи.р	0,9	0,9	0,95	0,9	0,85	0,92	0,94	0,86	0,87	0,94
8	Коэффициент разубоживания, р	0,2	0,1	0,1	0,15	0,1	0,2	0,1	0,1	0,15	0,1

Примечание. Остальные данные принять по аналогии с рассмотренными выше примерами или по указанию преподавателя.