Оглавление

1. Введение.

1. Теория возбуждения рентгеновского излучения.

1. Устройство рентгеновской трубки.

1. Тормозное излучение.

1. Характеристическое рентгеновское излучение. Атомные рентгеновские спектры.

1. Закон Мозли

1. Список источников и литературы:

1. Введение.

Рентгеновские лучи были обнаружены случайно в 1895 году знаменитым немецким физиком Вильгельмом Рентгеном. Он изучал катодные лучи в газоразрядной трубке низкого давления при высоком напряжении между ее электродами. Несмотря на то, что трубка находилась в черном ящике, Рентген обратил внимание, что флуоресцентный экран, случайно находившийся рядом, всякий раз светился, когда действовала трубка. 

Рентген определил, что газоразрядная трубка является источником нового вида невидимого излучения, обладающего большой проникающей способностью. Ученый не мог определить, было ли это излучение потоком частиц или волн, и он решил дать ему название X-лучи. В последствие их назвали рентгеновскими лучами.

Теперь известно, что X-лучи — вид электромагнитного излучения, имеющего меньшую длину волны, чем ультрафиолетовые электромагнитные волны. Наиболее длинноволновое рентгеновское излучение перекрывается коротковолновым ультрафиолетовым, коротковолновое — длинноволновым γ-излучением.

Длина волны X-лучей колеблется от 70 нм до 10^-5нм. Чем короче длина волны X-лучей, тем больше энергия их фотонов и больше проникающая способность. X-лучи со сравнительно большой длиной волны (более 10 нм), называются мягкими. Длина волны 1 – 10нм характеризует жесткие X-лучи. 

2. Теория возбуждения рентгеновского излучения.

Рентгеновские лучи – это электромагнитное излучение, которое возникает либо при торможении свободно движущейся заряженной частицы, либо при электронных переходах во внутренних оболочках атома.

В нормальном состоянии многоэлектронный атом представляет собой положительно заряженное ядро, окруженное системой электронных оболочек от самой внутренней с главным квантовым числом n=1, до внешней с n, соответствующим данному элементу (максимальное значение n=7 соответствует концу таблицы периодической системы элементов). Оболочки обозначаются буквами K,L,M,N,O,P,Q в соответствии с ростом n, начиная от единицы. На каждой оболочке находится определенное число электронов в соответствии с принципом Паули. Следует отметить, что понятие “оболочка” более соответствует энергетическому понятию (которое можно заменить термином “уровень энергии”), чем координатному. В соответствии с квантовой механикой электроны в атоме как бы “размазаны” по объему с максимумом вероятности локализации на оболочке.

В нормальном состоянии атом не излучает и не поглощает энергию. Излучение, связанное с переходами во внутренних оболочках возможно лишь в случае, когда один или несколько внутренних электронов будут удалены. Любой электрон, принадлежащий внешней (по отношению к образовавшейся вакансии – “дырке”) оболочке, оказывается возбужденным. Это приводит к переходам с более высоких уровней на уровень вакансии с излучением рентгеновского кванта.

Если выбит K-электрон, то переходы на образовавшуюся вакансию с выше лежащих L,M,N… уровней образуют наиболее коротковолновую K- серию излучения. Аналогичный процесс наблюдается при переходах на вакансии L-уровней (L-серии), вакансии M-уровней (M-серии) и т.д. (рис 1)

 

Рис. 1. Схема рентгеновских уровней и переходов, образующих K, L, M, N серии. Kгр, Lгр, Mгр, Nгр — границы серий, соответствующие переходам в непрерывный спектр. n — главное квантовое число.

1. Устройство рентгеновской трубки.

Наиболее распространенным источником рентгеновского излучения является рентгеновская трубка.

Рентгеновская трубка представляет собой двух-электродный ваккумный прибор (рис. 2.1). Подогревный катод 1 испускает электроны 4. Анод 2, называемый часто антикатодом, имеет наклонную поверхность, для того чтобы направить возникающее рентгеновское излучение 3 под углом к оси трубки. Анод изготовлен из хорошо теплопроводящего материала для отвода теплоты, образующейся при ударе электронов. Поверхность анода выполнена из тугоплавких материалов, имеющих большой порядковый номер атома в таблице Менделеева, например из вольфрама. В отдельных случаях анод специально охлаждают водой или маслом. Разность потенциалов между катодом и анодом (антикатодом), достигает несколько сотен киловольт. Электроны ускоряются электрическим полем в рентгеновской трубке. Поскольку в трубке очень небольшое число молекул газа, то электроны по пути к аноду практически не теряют своей энергии. Они достигают анода с очень большой скоростью. Часть энергии, не рассеивающая в форме тепла, превращается в энергию электромагнитных волн (рентгеновские лучи). Таким образом, рентгеновские лучи являются результатом бомбардировки электронами вещества анода.

Для диагностических трубок важна точечность источника рентгеновских лучей, чего можно достигнуть, фокусируя электроны в одном месте антикатода. Поэтому конструктивно приходится учитывать две противоположные задачи: с одной стороны, электроны должны попадать на одно место анода, с другой стороны, чтобы не допустить перегрева, желательно распределение электронов по разным участкам анода. В качестве одного из интересных технических решений является рентгеновская трубка с вращающимся анодом (рис. 2.2).

 

Рис. 2.1                                                                                                 Рис. 2.2

По способу возбуждения рентгеновское излучение подразделяют на тормозное и характеристическое.

1. Тормозное излучение.

В результате торможения электрона (или иной заряженной частицы) электростатическим полем атомного ядра и атомарных электронов вещества антикатода возникает тормозное рентгеновское излучение.

Механизм его можно пояснить следующим образом. С движущимся электрическим зарядом связано магнитное поле, индукция которого зависит от скорости электрона. При торможении уменьшается магнитная индукция и в соответствии с теорией Максвелла появляется электромагнитная волна.

При торможении электронов лишь часть энергии идет на создание фотона рентгеновского излучения, другая часть расходуется на нагревание анода. Так как соотношение между этими частями случайно, то при торможении большого количества электронов образуется непрерывный спектр рентгеновского излучения. На рис. 3 представлены зависимости потока рентгеновского излучения от длины волны λ (спектры) при разных напряжениях в рентгеновской трубке: U₁ < U₂ < U₃.

Поток рентгеновского излучения вычисляется по формуле (1):

                                                          (1)

где U и I — напряжение и сила тока в рентгеновской трубке; Z — порядковый номер атома вещества анода; k — коэффициент пропорциональности.

В каждом из спектров наиболее коротковолновое тормозное излучение λ_ηίη возникает тогда, когда энергия, приобретенная электроном в ускоряющем поле, полностью переходит в энергию фотона.

 ,                       (2)

Откуда

             .                        (3)

Эту формулу можно преобразовать в более удобное для практических целей выражение:

 ,                 (4)

где   – длина волны в ангстремах, U – напряжение в кВ. Формула (4) соответствует рис. 3

  Заметим, что на основе (3) разработан один из наиболее точных способов экспериментального определения постоянной Планка.

Увеличивая напряжение на рентгеновской трубке, изменяют спектральный состав излучения, как это видно из рис. 3 и формулы (4), и увеличивают жесткость.

Если увеличить температуру накала катода, то возрастут эмиссия электронов и сила тока в трубке. Это приведет к увеличению числа фотонов рентгеновского излучения, испускаемых каждую секунду. Спектральный состав его не изменится. На рис. 4.1 показаны спектры тормозного рентгеновского излучения при одном напряжении, но при разной силе тока накала катода: I_н1 < I_н2.

Спектры, полученные от разных антикатодов при одинаковых U и I_H, изображены на рис. 4.2.

 

Рис. 4.1                                                                                      Рис. 4.2

Спектр тормозного рентгеновского излучения не зависит от природы вещества анода. Как известно, энергия фотонов рентгеновских лучей определяет их частоту и длину волны. Поэтому тормозное рентгеновское излучение не является монохроматическим. Оно характеризуется разнообразием длин волн, которое может быть представлено сплошным (непрерывным) спектром. По аналогии с белым светом его также называют белым рентгеновским излучением.

1. Характеристическое рентгеновское излучение. Атомные рентгеновские спектры.

Увеличивая напряжение на рентгеновской трубке, можно заметить на фоне сплошного спектра появление линейчатого, который соответствует характеристическому рентгеновскому излучению (рис. 5.1). Он возникает вследствие того, что ускоренные электроны проникают в глубь атома и из внутренних слоев выбивают электроны. На свободные места переходят электроны с верхних уровней (рис. 1), в результате высвечиваются фотоны характеристического излучения. То есть, для возбуждения рентгеновского характеристического излучения необходимо удалить электрон (электроны) из внутренних оболочек атома исследуемого образца. Это можно осуществить разными способами: рентгеновским излучением (фотонными пучками), ионными и электронными пучками, источниками радиоактивного излучения быстрых частиц (например, альфа-частиц) и, наконец, за счет процессов взаимодействия атомных электронов с ядром.

Каждый из перечисленных методов имеет свои преимущества и недостатки, имеющие значение для профессиональных исследований.

  В отличие от оптических спектров характеристические рентгеновские спектры разных атомов однотипны. На рис. 5.2 показаны спектры различных элементов. Однотипность этих спектров обусловлена тем, что внутренние слои у разных атомов одинаковы и отличаются лишь энергетически, так как силовое воздействие со стороны ядра увеличивается по мере возрастания порядкового номера элемента. Это обстоятельство приводит к тому, что характеристические спектры сдвигаются в сторону больших частот с увеличением заряда ядра. Такая закономерность видна из рис. 5.2 и известна как закон Мозли( о нем поговорим позднее)

Есть еще одна разница между оптическими и рентгеновскими спектрами.

Характеристический рентгеновский спектр атома не зависит от химического соединения, в которое этот атом входит. Так, например, рентгеновский спектр атома кислорода одинаков для О, O₂ и Н₂О, в то время как оптические спектры этих соединений существенно различны. Эта особенность рентгеновского спектра атома послужила основанием для названия характеристическое.

Характеристическое излучение возникает всегда при наличии свободного места во внутренних слоях атома независимо от причины, которая его вызвала.

 

Рис. 5.2

1. Закон Мозли

При возрастании зарядового числа Z на единицу рентгеновский характеристический спектр элемента сохраняет свой вид; происходит лишь незначительное смещение всех рентгеновских линий в сторону более коротких волн. Эта особенность рентгеновских спектров впервые была обнаружена экспериментально Мозли в 1913 г. и истолкована им на основе теории Бора. Мозли систематически исследовал K- и L- серии рентгеновского излучения 38 различных элементов.

На рис. 6 воспроизведена фотография К – серии различных элементов, полученная Мозли. Спектры различных элементов расположены относительно друг друга так, что расстояние каждой линии от левого края рисунка приблизительно пропорционально длине волны этой линии. Сами элементы расположены в порядке возрастания атомных номеров от кальция (Z=20) до цинка (Z=30), входящего в состав латуни. Замечательна регулярность, с которой возрастает частота характеристического К – излучения с возрастанием атомного номера элемента. Такой же регулярностью отличаются и изменения частот L — , M – и N – линий характеристического излучения при переходе от одного элемента к следующему. Например, из рис. 6 сразу видно, что между кальцием и титаном пропущен элемент с атомным номером Z=21. Это – скандий, предсказанный Менделеевым и открытый в 1989 г. Нильсоном и Клеве.

  Исследования Мозли впервые экспериментально показали, что основной величиной, определяющей место элемента в периодической таблице, является не атомная масса, а атомный номер элемента. Характеристические рентгеновские спектры позволяют однозначно определять атомные номера элементов и таким образом судить, заполнены ли в периодической таблице все места или должны существовать ещё не открытые элементы. Уже сам Мозли оставил место под номером 43 для неизвестного в то время элемента, полученного позднее искусственно и названного технецием.

Мозли экспериментально установил, что квадратный корень из частоты колебаний   данной линии К–серии в зависимости от атомного номера элемента Z выражается плавной кривой, очень близкой к прямой, линией:

                     ,                                        (5)

где М и   – постоянные. Та же формула, но с другими числовыми значениями М и  , справедлива и для L-серии, а также для последующих серий M, N, O. Эта эмпирическая формула называется законом Мозли. Она и определяет смещение характеристических рентгеновских спектров при переходе от одного элемента к следующему. Последующие более точные измерения обнаружили некоторые отступления от простой линейной зависимости. Впрочем, эти отступления для К- и L- серий не являются сколько-нибудь значительными, а становятся заметными лишь для M-, N- и O-серий.

Строгое доказательство и установление точности закона Мозли дать невозможно, так как этот вопрос сводится к проблеме многих тел. Можно дать лишь грубую интерпретацию закона Мозли, сведя проблему многих тел к одноэлектронной задаче. Это приводит к вполне удовлетворительным результатам, в особенности для К- и L- серий, а главное – устанавливает физический смысл постоянных, входящих в формулу. Так при решении такой упрощенной задачи, обнаружили, что эффективный заряд ядра можно считать равным (Z —  , где постоянная   называется постоянной экранирования. Точное значение постоянных экранирования следует определять экспериментально.

Частоты излучаемых линий будут определяться формулой:

                                           (6)

где R – постоянная Ридберга. Отсюда и получается формула закона Мозли, так как для рассматриваемой линии квантовые числа n₁ и n₂ фиксированы.

Заметим, что формула (6) основана на допущении, что постоянная экранирования для обоих термов имеет одинаковое значение. На самом же деле экранирование, например, для К-терма будет слабее, чем для L-терма. Более строго формулу следовало бы писать в виде:

                                                                    (7)

7. Список источников и литературы:

1. All-Физика, 2009-2016 Рентгеновское изучение и его применение в медицине//

http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=1983

1. Изотов В.В., Аникеенок О.А., Дыганов А.Г Методическое пособие к лабораторным работам по атомной и ядерной физике «Рентгеновское излучение». Зеленодольск , 2007//

kpfu.ru/docs/F1775573745/Xrsr_zd.doc

1. Ремизов А. Н. Медицинская и биологическая физика: учебник – 4-е изд., испр. и перераб. – 2012. – 648 с.//

http://vmede.org/sait/?page=40&id=Medbiofizika_remizov_2012&menu=Medbiofizika_remizov_2012

1. Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн. 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц: Учеб. пособие для втузов – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2002. -368 с.
2. Сивухин Д. В. Общий курс физики: Учеб. Пособие для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика – 3-е изд. Стер. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 784 с.