Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ВАРИАНТ 25

1. В профкоме из 20 очередников на путёвки десять женщин. Опре-делить вероятность того, что среди обладателей 15 путёвок окажутся 8 женщин.
2. Швейное изделие состоит из трёх частей. Вероятности брака при изготовлении каждой частей соответственно равны 0,1, 0,2, 0,05. Какова вероятность того, что изделие не будет бракованным?
3. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 100. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 8 даёт в остатке 2?
4. Для контроля продукции из трёх партий изделий взято на испы-тание одно изделие. Какова вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 изделий бракованные, а в других все доброкачественные?
5. Из пяти стрелков двое стрелков попадают в цель с вероятностью 0,6 и трое с вероятностью 0,4. Что вероятнее: попадает в цель науда-чу выбранный стрелок или нет?
6. В одном из трёх ящиков 6 белых и 4 чёрных шара, во втором 7 белых и 3 чёрных , в третьем 8 черных. Наугад выбираем один из трёх ящиков и из него наугад выбираем шар. Он чёрный. Найти веро-ятность того, что шар из второго ящика.
7. Хоккейная команда побеждает с вероятностью 0,9. Какова ве-роятность того, что из 4 матчей она выиграет не меньше трёх?
8. Пусть вероятность того, что пассажир опаздывает к отправле-нию поезда, равна 0,02.Найти наиболее вероятное число опоздавших из 625 пассажиров и вероятность этого события.
9. Вероятность изготовления детали высшего сорта равна 0,6. Найти вероятность того, что среди 24 деталей более половины ока-жется высшего сорта.
10. Вероятность того, что стрелок попадает в мишень при одном выстреле равна 0,8. Стрелку последовательно выдают патроны до тех пор, пока он не промахнётся, но общее число патронов равно 4. Требуется:
1).составить закон распределения дискретной случайной величи-ны х — числа патронов выданных стрелку.
2). постройте многоугольник полученного распределения.

ВАРИАНТ 26

1. В урне 6 белых, 4 чёрных, 5 красных шаров. Из урны наугад вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажутся 2 белых и 1 чёрный шар.
2. Из множества 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 наудачу выбрано число q, после чего составлено уравнение +4x+q=0. Какова вероятность того, что корни этого уравнения окажутся целыми рациональными числами?
3. Швейные заготовки поступают из двух цехов; 70 % из первого и 30 % из второго. Заготовки первого цеха содержат 10 % брака, второ-го 20 %. Найти вероятность того, что наугад взятая заготовка без де-фектов.
4. Имеются две урны. В первой находятся 1 белый шар, 3 чёрных и 4 красных, во втором 3 белых, 2 чёрных и 3 красных. Из каждой урны наугад извлекают по одному шару, после чего сравнивают их цвета. Найти вероятность того, что цвета вытащенных шаров не совпадают.
5. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 с ве-роятностью 0,7; 4 с вероятностью 0,6 и 2 с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. К какой группе вероятнее все-го он принадлежит?
6. В группе из 20 мужчин и 300 женщин 5 % мужчин и 3 % женщин страдают бронхитом. Наугад выбранное для обследования лицо страдает бронхитом. Какова вероятность того, что это женщина?
7. Вероятность обнаружения бракованного изделия в отдельном испытании равна 0,25. Какова вероятность того, что при трёхкратном испытании стандартное изделие появится не менее двух раз?
8. Вероятность события в каждом из 100 испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что это событие не появится в этих испыта-ниях равно 10 раз.
9. Пусть вероятность того, что покупателю овощного магазина по-требуется картошка, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 625 покупателей более 120 потребуют картошку.
10. Устройство состоит из 3 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элемен-тов в одном опыте.

ВАРИАНТ 27

1. Из партии, состоящей из 20 пар ботинок, для проверки отбира-ют 4 пары. Партия содержит 3 бракованных пары. Какова вероят-ность того, что в число отобранных войдёт не более одной бракован-ной пары ботинок?
2. Изделия высшего качества в партии составляет 80 %. Какова вероятность того, что из двух наугад взятых изделий хотя бы одно не будет изделием высшего качества?
3. В урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых шаров, 11 чёрных и 8 красных, а во второй со-ответственно 10, 8 и 6.Из обеих урн наудачу извлекаются по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?
4. На фабрике работают 3 станка. При этом производительность второго станка вдвое выше производительности первого и в 1,5 раза выше производительности третьего. На 1-ом станке из каждых 10 из-делий 5 изделий высшего сорта. на втором 6 изделий и на третьем 7 изделий. Найти вероятность того, что взятое наугад со склада изде-лие имеет первый сорт.
5. Вероятность промаха при каждом выстреле для 3 стрелков равны соответственно 0,1, 0,2 и 0,3. Какова вероятность того, что бу-дет попадание в цель, если первый стрелок делает выстрелы в 30 % случаев, второй в 50 % и третий в 20 %?
6. Турист может пообедать в трёх столовых города. Вероятность того, что он отправится к первой столовой 1/3, ко второй 1/2, а к тре-тьей 1/6.Вероятность того, что эти столовые закрыты следующие: первая 1/6, вторая 1/5 и третья 1/8.Турист пришёл в одну из столовых и пообедал. Какова вероятность того, что он направился ко второй столовой?
7. Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что 3 раза появится число очков, кратное двум.
8. Вероятность того, что хоккеист реализует буллит, равна 0,7.Произведён 21 бросок. Найти вероятнейшее число попаданий и вероятность этого события.
9. Вероятность выигрыша в лотерею равна 0,1. Какова вероят-ность того, что из 400 билетов, купленных организацией, будет более 20 проигрышных?
10. В партии 10 % нестандартных деталей. Наудачу отобраны 4 детали. Написать закон распределения дискретной случайной вели-чины х – числа нестандартных деталей среди 4 отобранных и по-строить многоугольник полученного распределения.