Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ВАРИАНТ 22

1. На самолёт требуются три стюардессы, которых выбирают по жребию из 20 девушек. 7 из них блондинки, остальные брюнетки. Ка-кова вероятность того, что среди выбранных трёх стюардесс будет, по крайней мере, одна блондинка и, по крайней мере, одна брюнетка?
2 Слово «стол», составленное из букв-кубиков, рассыпано на от-дельные буквы, которые затем сложены в коробке. Из коробки наугад извлекаются одна за другой три буквы. Какова вероятность того, что при этом появится слово «сто»?
3. В двух ящиках находятся шары: в одном 4 белых и 2 чёрных, в другом 2 белых и 3 чёрных. Из первого во второй переложены три шара. Какова вероятность вынуть из второго ящика чёрный шар?
4. На двух станках изготавливаются одинаковые детали. Вероят-ность изготовления детали высшего качества на первом станке равна 0,92, на втором 0,8. Изготовленные детали находятся на складе. Сре-ди них деталей, изготовленных на первом станке, в 3 раза больше, чем на втором. Определить вероятность того, что наудачу взятая де-таль произведена на первом станке и высшего качества.
5. На фабрике, изготовляющей некоторую продукцию, первая ма-шина производит 30 %, вторая 45 %, третья 25 % всех изделий. Брак их продукции составляет соответственно 2 %, 5 %, и 3 %. Найти веро-ятность того, что случайно выбранное изделие произведено первой машиной, если оно оказалось дефектным.
6. Предположим, что 20 % мужчин и 40 % женщин блондины. Наугад выбранное лицо оказалось блондином. Какова вероятность того, что это женщина (считать количество мужчин и женщин одина-ковым)?
7. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0.64. Найти вероятность 3 попаданий при пяти выстрелах.
8. Известно, что 3/5 всего числа изготовленных заводом телефон-ных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна веро-ятность того, что в изготовленной партии из 150 аппаратов окажется наивероятнейшее число аппаратов первого сорта?
9. В результате проверки качества приготовленного для посева зерна установлено, что 90 % зёрен всхожи. Найти вероятность того, что среди отобранных 900 зёрен прорастет от 600 до 640 штук.
10. На пути движения автомобиля 5 светофоров, каждый из них или разрешает или запрещает дальнейшее движение с вероятностью 0,5. Найдите закон распределения случайной величины х, равной числу светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки.

ВАРИАНТ 23

1. Ящик содержит 10 деталей, среди которых 2 стандартных. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных 6 деталях ока-жется не более одной стандартной.
2. На каждой из восьми одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв: о, м, р, п, т, с, к. Карточки тщательно перемеша-ны. Найти вероятность того, что на четырёх вынутых по одной рас-положенных в одну линию карточках можно будет прочесть слово «трос».
3. В один прекрасный весенний вечер Дюпон и Дюран играли в ко-сти на террасе кофе. Они по очереди бросали две кости. Если сумма оказывалась равной семи, то очко выигрывал Дюран, а если сумма равнялась восьми, то выигрывал Дюпон. На кого из них вы бы поста-вили, если нам пришлось бы держать пари?
4. На склад поступают одинаковые электрические утюги. Первый завод поставляет 80 %; второй 20 % всей продукции. Известно, что первый завод выпускает 90 % продукции первого сорта, второй 95 %, Какова вероятность того, что проданный покупателю утюг из науда-чу выбранной партии первого сорта?
5. В группе спортсменов 30 бегунов, 10 боксёров и 20 лыжников. Вероятности выполнить норму такова: для бегуна 0,9, для боксёра 0,6, для лыжника 0,7. Найти вероятность того, что спортсмен, вы-бранный наудачу, выполнил норму.
6. В некоторой отрасли 30 % продукции производится фабрикой №1, 25 % фабрикой № 2, а остальные фабрикой № 3. На фабрике № 1 в брак идет 1 % всей продукции, на фабрике № 2 1,5 %, на фабрике №3 2 %. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Какова веро-ятность того, что она произведена фабрикой № 2?
7. Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что два раза появится число очков, кратное трём.
8. Автоматическая штамповка клемм для предохранителей даёт 10 % отклонений от принятого стандарта. Сколько стандартных клемм следует ожидать с вероятностью 0,0587 среди 400 клемм.
9. В деревне проживают 100 человек. Вероятность того, что любой из них зайдёт в сельпо, равна 0,8. Найти вероятность того, что в тече-ние дня в сельпо зайдёт не менее 10 человек.
10. В партии деталей 10 % нестандартных. Наудачу отобраны 4 детали. Составить закон распределения дискретной случайной вели-чины х – числа нестандартных деталей среди 4 отобранных. Постро-ить многоугольник полученного распределения.

ВАРИАНТ 24

1. У продавца магазина из оставшихся 10 огурцов восемь стан-дартных. Найти вероятность того, что среди трёх наудачу извлечён-ных и проданных огурцов менее двух нестандартных.
2. Каждая из букв А, И, У, К, С, Р, Э написана на одной из семи карточек. Карточки раскладываются в произвольном порядке. Найти вероятность того, что при этом образуется слово «КАЗУС».
3. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероят-ность попадания в неё в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он два ра-за попадет.
4. В первой урне содержатся 10 шаров, из них 8 белых, во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
5. В продажу было пущено 20 ящиков яблок, 4 ящика винограда и 10 ящиков помидор. Процент стандартности в них составляет 90 %, 95 %, 90 %. Найти вероятность того, что продукция из любых двух ящиков, выбранных покупателем, будет стандартной.
6. Три пассажира метро вышли из вагона на станции метро «Про-спект Маркса». Вероятность того, что они сделают пересадку равны 0,9, 0,8, 0,7 для первого, второго и третьего пассажира. Два пассажи-ры вышли на улицу к ГУМу. Найти вероятность того, что среди них был второй пассажир.
7. Для контроля за загрязнением окружающей среды на заводе установлены четыре пылеулавливателя. Вероятности очистки возду-ха с их помощью следующие: для первого 0,9, для второго 0,93, для третьего 0,95, для четвёртого 0,98. Оператор наугад включает один из пылеулавливателей, и воздух очищается. Какова •вероятность того, что был включён второй пылеулавливатель?
8. Вероятность появления стандартной продукции в каждой из не-зависимых выборок, проводимых товароведом, равна 0,8. Найти ве-роятность того, что стандартная продукция появляются 120 раз в 144 выборках.
9. Пусть вероятность того, что покупателю не потребуется носки 37 размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 625 покупате-лей не более 120 потребуют носки этого размера.
10.В партии из 6 деталей имеются 4 стандартных. Наудачу ото-браны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случай-ной величины х – числа стандартных деталей среди отобранных. По-строить многоугольник полученного распределения.