Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ВАРИАНТ 13

1. В лотерее выпущено 20 билетов, 10 из которых выигрывают. Гражданин купил 5 билетов. Какова вероятность того, что по крайней мере один из купленных билетов выигрышный?
2. В денежно – вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Некто приобрел 2 билета. Како-ва вероятность выигрыша хотя бы одного билета?
3. На сборку попадают детали с трёх автоматов. Известно, что первый автомат даёт 0,3 % брака, а второй 0,2 % и третий 0,4 %. Найти вероятность попадания на сборку бракованных деталей, если с первого автомата поступило 1000, со второго 2000, из третьего 2500 деталей.
4. Имеются 2 урны. В первой 3 белых и 4 чёрных шара, во второй 2 белых и 3 чёрных. Из первой урны наудачу перекладывают во вто-рую 2 шара, а затем из второй урны извлекают 1 шар. Какой состав преложенных шаров наиболее вероятен, если шар, извлечённый из второй урны, окажется белым?
5. Четыре стрелка независимо друг от друга стреляют по одной, делая каждый по одному выстрелу. Вероятности попадания для дан-ных стрелков равны 0,4; 0,6; 0,7; 0,8. после стрельбы в мишени обна-ружены 3 пробоины. Найти вероятность того, что промахнулся 4 стрелок.
6. Рабочий обслуживает 5 одинаковых станков. Вероятность того, что в течении дня станок потребует регулировки, равна 1/3. Какова вероятность того, что в течении дня рабочему придётся регулировать 4 станка?
7. Проведено 5 независимых испытаний, каждое из которых за-ключается в одновременном подбрасывании 2 монет. Найти вероят-ность того, что ровно в 3 испытаниях появилось по 2 герба.
8. Вероятность того, что покупателю требуется костюм 50-го раз-мера, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 100 покупателей потребуют костюм 50-го размера 25 человек.
9.Вероятность появления успеха в каждом из 625 независимых ис-пытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что число появления успеха будет заключено между 400 и 500.
10. Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Веро-ятность попадания для первого стрелка при одном выстреле равна 0,6, а для второго 0,7. Дискретная случайная величина х – число по-паданий в мишень.
1) найдите закон распределения х;
2) постройте многоугольник распределения.

ВАРИАНТ 14

1. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут 1 белый шар, если из каждого ящика вынут по од-ному шару.
2.Имеется блок, входящий в систему. Вероятность безотказной ра-боты его в течении заданного времени равна 0,85. Для повышения надёжности устанавливают такой же резервный блок. Определить вероятность безотказной работы блока с учётом резервного.
3.Для контроля продукции из 3 партий деталей взята одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 1/3 деталей бракованные, в двух других партиях все доброкачественные?
4.В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего 0,7, для по-средственного 0,5. Найти вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадёт в цель.
5.Клапаны, изготовленные в цехе проверяются двумя контролями. Вероятность того, что годная деталь будет забракована, для первого контролера равна 0,06, а для второго 0,02. При проверке забракован-ных клапанов обнаружен годный. Найти вероятность того, что этот клапан проверял первый контролёр.
6. В спартакиаде участвуют: с первой группы 4 студента, со вто-рой 6, из третьей 5. Студент первой группы попадает в сборную ин-ститута с вероятностью 0,9, для второго студента эта вероятность равна 0,7, а для третьего 0,8. Наудачу выбранный студент попал в сборную института. В какой группе вероятнее учится этот студент?
7.В мастерской работают 6 моторов. Для каждого мотора веро-ятность перегрева к обеденному перерыву равна 0,8. Найти вероят-ность того, что к обеденному перерыву перегреются 4 мотора.
8.Игральную кость бросают 180 раз. Сколько раз, вероятнее все-го выпадет 6 очков. Найти вероятность этого события.
9.Вероятность появления события А в опыте равна 0,8. Опыт по-вторили независимым образом 400 раз. Какова вероятность того, что при этом событие А произойдёт не менее 78 раз?
10.В коробке имеется 8 карандашей, из которых 4 красных. Из этой коробки наудачу извлекают 3 карандаша.
1.найдите закон распределения случайной величины х, равной числу красных карандашей в выборке.
2.постройте многоугольник распределения.

ВАРИАНТ 15

1.В ящике лежат 10 деталей первого сорта и 5 деталей второго сорта. На удачу вынимают 3 детали. Чему равна вероятность, что хо-тя бы одна из деталей первого сорта?
2.Из множества 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 наудачу выбрано число, после чего составлено уравнение .Какова вероят-ность того ,что корни этого уравнения окажутся действительными числами?
3.Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, а для второго 0,6.Стрелки независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет только один из стрелков?
4.В трёх урнах содержатся белые и чёрные шары. В первой 2 белых и 3 чёрных шара, во второй 2белых и 2 чёрных, в третьей 3 бе-лых и 1 чёрный шар. Из первой урны положили шар во вторую. После этого шар из второй урны переложили в третью. Наконец, из третьей урны шар переложили в первую. Определить вероятность того, что во всех урнах состав шаров останется без изменений.
5.В собранной электрической цепи может быть поставлен предохранитель первого типа, который при перегрузке срабатывает с вероятностью 0,8, или предохранитель второго типа, который при пе-регрузке срабатывает с вероятностью 0,9. Предохранитель первого типа может быть поставлен в цепь с вероятностью 0,6, а второго типа с вероятностью 0,4. Предохранитель в цепи сработал. Что вероятнее: поставлен предохранитель первого типа или второго?
6.В магазин вошли 5 покупателей. Найти вероятность того, что не менее 3 из них совершат покупки, если вероятность совершить по-купку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,3.
7.В мастерской имеется 6 моторов. При существующем режиме работы вероятность того, что мотор в данный момент работает с полной нагрузкой, равна 0,8. Найти вероятность того, что с полной нагрузкой в данный момент работает не менее 5 моторов.
8.Вероятность наступления события А в каждом опыте равна 0,25. Найти наивероятнейшее число наступлений события А в 192 опытах и вероятность этого события.
9.Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет не менее 196, но не более 206 раз?
10.В партии из 10 деталей имеются 8 стандартных. Из этой партии наудачу взято 8 деталей. Найдите закон распределения слу-чайной величины, равной числу стандартных деталей в выборке.