Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ВАРИАНТ 10

1. В ящике 8 красных и 10 белых шариков. Одновременно наугад вынимают 2 шарика. Какова вероятность того, что они разных цве-тов?
2. Из пяти карточек с буквами А, Б, В, Г, Д наугад одна за другой выбираются три и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «ДВА»?
3. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечётные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
4. При помещении в урну тщательно перемешанных 10 шаров (6 белых 4 чёрных) один шар неизвестного цвета затерялся. Из остав-шихся 9 шаров наудачу вынимают один шар. Какова вероятность то-го, что вынутый шар окажется белым?
5. С первого станка-автомата на сборку поступает 40 %, со второ-го 30 %, с третьего 20 %, с четвертого 10 % деталей. Среди деталей, выпушенных первым станком 2 % бракованных, вторым 1 %, третьим 0,5 %, четвертым 0,2 %. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная.
6. В группе из 20 стрелков пять отличных, девять хороших и шесть посредственных. При одном выстреле отличный стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,9, хороший с вероятностью 0,8, посред-ственный с вероятностью 0,7. Наугад выбранный стрелок выстрелил дважды; отмечено одно попадание и один промах. Каким, вероятнее всего, был этот стрелок: отличным, хорошим или посредственным?
7. Вероятность выигрыша по облигации займа за все его действия равна 0,25. Какова вероятность того, что некто, приобретя 6 облига-ций, выигрывает по 4 из них?
8. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,9. Найти вероят-ность того, что из 400 посеянных семян взойдёт 350.
9. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 66 наблюдаемых телевизоров более 56 выдержат гарантийный срок.
10. Бросается игральная кость до первого появления шестерки. Случайная величина х равна бросанию кости. Найдите закон рас-пределения случайной величины х и вероятность события х <

ВАРИАНТ 11

1. Из партии, в которой 30 деталей без дефекта и 5 с дефектом, бе-рут наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что по крайней мере одна деталь без дефекта.
2. Ребёнок играет с четырьмя буквами разрезной азбуки С. Т, У, Л. Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд он получит слово «СТУЛ»?
3. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 2-м, либо 5-ти, либо тому и другому одновре-менно.
4. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
5. Электролампы изготавливаются на 3-х заводах. Первый завод производит 45 % общего количества электроламп, второй 40 %, тре-тий 15 %. Продукция первого завода содержит 70 % стандартных ламп, второго 80 %, третьего 81 %. В магазины поступает продукция всех трёх заводов. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной?
6. Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго 0,4. После стрельбы в мишень обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал первый стрелок.
7. Пусть всхожесть семян ржи составляет 90 %.Чему равна вероят-ность, того что из 6 посеянных семян взойдут 4?
8. 100 станков работают независимо друг от друга — причем веро-ятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно рабо-тает 85 станков.
9. В среднем левши cоставляют 1 %. Какова вероятность того, что среди 1100 студентов не менее 20 левшей.
10. Дискретная случайная величина х – число мальчиков в семьях с 4 детьми. Предполагая равновероятным рождения мальчика и де-вочки.
1) найдите закон распределения х.
2) постройте многоугольник распределения.

ВАРИАНТ 12

1. Владелец одной карточки лотереи «Спортлото» (6 из 49) за-чёркивает 6 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано 5 номеров в очередном тираже?
2. На 30 одинаковых жетонах написано 30 двузначных чисел от 11 до 40. Жетоны помещены в пакет и тщательно перемешены. Како-ва вероятность вынуть жетон с номером, кратным 3 или 2?
3. Произведён залп из двух орудий по мишени. Вероятность попа-дания из первого орудия равна 0,85, из второго 0,91. Найти вероят-ность поражения цели.
4. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго 0,3, для третьего 0,04. Обработанные детали откла-дываются в один ящик. Производительность первого станка в три ра-за больше, чем второго; а третьего в два раза меньше, чем второго. Определить вероятность того, что взятая на удачу деталь будет бра-кованной.
5. Имеются 10 одинаковых по виду урн, из которых в 9 находятся по 2 чёрных и 2 белых шара, а в одной 5 белых и 1 чёрный шар. Из наугад взятой урны извлечён шар. Чему равна вероятность того, что этот шар взят из урны, содержащей 5 белых шаров, если он оказался белый?
6. Агентство по страхованию автомобилей разделяет водителей по 3 классам: класс H1 (мало рискует), класс Н2 (рискует средне), Н3 (сильно рискует). Агентство предполагает, что из всех водителей, за-страховавших автомобили, 30 % принадлежат к классу Н1 50 % к классу Н2, 20 % к классу Н3. Вероятность того, что а течение года во-дитель класса H1 попадёт хотя бы в одну аварию, равна 0,01, для во-дителя класса Н2 эта вероятность равна 0,02, а для водителя класса Н3 0,08. Водитель А страхует свою машину и в течение года попадает в аварию. Какова вероятность того, что он относится к классу H1?
7. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди детей 2 мальчика, если вероятность рождения мальчика принимается 0,5.
6. В магазин вошли 5 покупателей. Найти вероятность того, что не менее трёх из них совершат покупки, если вероятность совершить по-купку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,3.
7. В мастерской имеются 6 моторов. При существующем режиме работы вероятность того, что мотор в данный момент работает с полной нагрузкой, равна 0,8. Найти вероятность того, что с полной нагрузкой в данной момент работают не менее 5 моторов.
8. Вероятность наступления события А в каждом опыте равна 0,25. Найти наивероятнейшее число наступлений события А в 192 опытах и вероятность этого события.
9. Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет не менее 196, но не более 206 раз?
10. С вероятностью попадания при одном выстреле 0,7 охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более 5 выстрелов. Дискретная случайная величина х число промахов. Найдите 1). закон распределения х.
2). постройте многоугольник распределения.