Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ВАРИАНТ 7

1. В урне 4 белых и 4 чёрных шара Из этой урны наудачу извлек-ли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 чёрные?
2. Три стрелка ведут стрельбу по одной и той же мишени. Вероят-ность попадания в мишень дня первого стрелка равна 0,2, дня второго 0,3, для третьего 0,4. Найти вероятность того, что мишень поражена дважды.
3 В цехе работает 20 станков. Из них 10 марки А, 6 марки В н 4 марки С. Вероятность того, что качество детали окажется отличным для этих станков соответственно равна 0,9, 0,8, 0,7. Какой процент отличных деталей выпускает цех в целом?
4. Среди шести винтовок пристреленными оказываются только две. Вероятность попадания из пристреленной винтовки равна 0,9, а из непристреленной 0,7. Выстрелом одной наугад взятой винтовки цель поражена. Определить вероятность того, что взята пристрелен-ная винтовка.
5. На склад поступает продукция трёх фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20 %, второй 46 %, третьей 34 %. Извест-но также, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3 %, для второй 2 % и, наконец, для третьей 1 %. Найти вероятность того, что наугад взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось нестандартным.
6. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероят-ностью, равной 0,8. Какова вероятность того. что из пяти посеянных семян взойдут не менее трёх?
7. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для дан-ного стрелка равна 0,8 и не зависит от номера выстрела. Найти наиболее вероятное число попаданий в мишень при 5 выстрелах и соответствующую этому числу вероятность.
8. Вероятность рождения мальчика примем равной 0,5. Найти ве-роятность того, что среди 400 новорождённых детей будет 200 маль-чиков.
9. Вероятность появления события А в каждом из 15000 независи-мых испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что число появле-ний события заключено между 5700 и 6300.
10. Имеются 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Найдите закон распределения случайной величины х, равной числу проб при открывании замка, если испробованный ключ в последую-щих опробованиях не участвует.

ВАРИАНТ 8

1. В урне 10 шаров, из них 2 белых, 3 чёрных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара равного цвета?
2. Три стрелка производят по одному выстрелу по цели, вероятно-сти попадания в которую равны для первого стрелка 0,6, для второго 0,7, для третьего 0,8. Найти вероятность одного попадания в цель.
3. Приборы одного наименования изготавливаются на трёх заво-дах. Первый завод составляет 45 % всех изделий, поступающих на производство, второй 30 % и третий 25 %. Надёжность прибора, изго-товленного на первом заводе равна 0,8, на втором 0,85 и на третьем 0,9. Определить полную надёжность прибора, поступившего на про-изводство.
4. В первой урне 2 белых и 6 чёрных шаров, во второй 4 белых и 2 чёрных. Из первой урны наудачу переложены 2 шара во вторую, по-сле чего из второй урны наудачу достали один шар. Какова вероят-ность того, что этот шар белый?
5. 60 % учащихся в школе девочки. 80 % девочек и 75 % мальчиков имеют билеты в театр. В учительскую принесли кем-то потерянный билет. Какова вероятность того, что этот билет принадлежит девоч-ке?
6. На 3-х дочерей Алису, Марину и Елену в семье возложена обя-занность мыть посуду. Поскольку Алиса старшая, ей приходится вы-полнять 40 % всей работы. Остальные 60 % работы Марина и Елена делят поровну. Когда Алиса моет посуду, вероятность для неё раз-бить, по крайней мере, одну тарелку равна 0,02. Для Марины и Елены эти вероятности равны соответственно 0,03 и 0,04. Родители не знают кто мыл посуду вечером, но они слышали звон разбитой тарелки. Ка-кова вероятность того; что посуду мыла Марина?
7. Монета брошена 10 раз. Найти вероятность того, что герб вы-падет от 4 до 6 раз.
8. Стрелок сделал 21 выстрел с вероятностью попадания при от-дельном выстреле 0,3. Найти вероятность того, что при этом будет 6 попаданий.
9. Было посажено 400 деревьев. Найти вероятность того, что чис-ло прижившихся деревьев больше 250, если вероятность того, что от-дельное дерево приживется, равна 0,8.
10. В партии из 10 деталей имеются 8 стандартных. Из этой пар-тии наудачу взято 2 детали. Найдите закон распределения случайной величины, равной числу стандартных деталей в выборке.

ВАРИАНТ 9

1. В партии из 10 деталей имеются 4 бракованных. Какова вероят-ность того, что среди наудачу отобранных 5-ти деталей окажутся 2 бракованные?
2. Из колоды в 32 карты наугад одна за другой вынимаются две карты. Найти вероятность того, что вынут «валет» и «дама».
3. В ящике 7 белых и 9 чёрных шариков. Наугад вынимают один шарик, рассматривают его на свету и кладут обратно в ящик. Опять вынимают один шарик. Какова вероятность того, что оба шарика бе-лые?
4. В студенческом стройотряде 2 бригады первокурсников и одна второкурсников. В каждой бригаде первокурсников 5 юношей и 9 де-вушек, а в бригаде второкурсников 4 юношей и 4 девушки. По жере-бьёвке из отряда выбрали одну из бригад и из неё человека для поезд-ки в город. Какова вероятность того, что выбран юноша?
5. Бросается монета и если она падает так, что сверху оказывает-ся герб, вынимаем один шар из урны 1; в противном случае из урны 2. Урна 1 содержит 3 красных и 1 белый шар. Урна 2 содержит 1 крас-ный и 3 белых шара. Какова вероятность того, что вынутый шар красный?
6. Один из трёх стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,9, для второго 0,5, для третьего 0,8. Найти вероятность того, что выстрел произведён вторым стрел-ком.
7. Какова вероятность того, что при 8 бросании монеты герб вы-падет 5 раз?
8. Вероятность успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова ве-роятность того, что при 300 испытаниях успех наступит равно 75 раз?
9. Производство даёт 1 % брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет не больше 17?
10. Дважды брошена игральная кость. Случайная величина х рав-на разности между числом очков при двух бросаниях. найдите закон распределения х и вероятность события 2 < х < 4.