Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ВАРИАНТ 4

1. Из партии, состоящей и 20 радиоприёмников, для проверки от-бирают три приёмника. Партия содержит пять неисправных приёмни-ков. Какова вероятность того, что в число отобранных войдут один неисправный и два исправных приёмника?
2. Имеются две урны: в первой 3 белых шара и 2 чёрных; во вто-рой 4 белых и 4 чёрных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, два шара. После этого из второй урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.
3. На фабрике изготавливают болты, первая машина производит 25 %, вторая 35 %, третья 40 % всех изделий. В их продукции брак со-ставляет соответственно 5, 4 и 2 %. Какова вероятность того, что слу-чайно выбранный болт дефектный?
4. Путешественник может купить билет в одной из трёх касс же-лезнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к пер-вой кассе 1/2, ко второй 1/3 к третьей 1/6. Вероятность того, что биле-тов уже нет в кассах таковы: в первой кассе 1/5, во второй 1/6, в тре-тьей 1/6. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе.
5. При разрыве снаряда образуются осколки трёх весовых катего-рий: крупные средние и мелкие, причем число крупных, средних и мелких осколков составляет соответственно 0,1, 0,3, 0,6 от общего числа осколков. При попадании в броню крупный осколок разбивает её с вероятностью 0,9, средний с вероятностью 0,2, мелкий с вероят-ностью 0,05. В броню попал один осколок и пробил её. Найти вероят-ность того, что эта пробоина причинена средним осколком.
6. В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероят-ность того, что она останется исправной в течение года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придётся заменить не меньше половины лампочек?
7. Вы играете в шахматы с равным по силе партнёром. Чего следу-ет больше ожидать: трёх побед в четырёх партиях или 5 побед в 8 партиях?
8. Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч и кор-зину, равна 0,4. Произведено 24 броска. Найти наивероятнейшее чис-ло попаданий и соответствующую вероятность.
9. 80 % продукции объединения «Юность» — высшего сорта. Како-ва вероятность того, что из 10000 изделий этого объединения высше-го сорта будет не меньше 6820 и не больше 7600 изделий?
10. 2 стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероят-ность попадания для первого стрелка при одном выстреле 0,5, для второго 0,4. Дискретная случайная величина х – число попаданий в мишень.
1). Найти закон распределения х.
2). Постройте многоугольник распределения.

ВАРИАНТ 5

1. В мастерскую для ремонта поступило 15 телевизоров. Известно, что шесть из них нуждаются в общей регулировке. Мастер берёт пер-вые пять попавшихся телевизоров. Какова вероятность того, что два из них нуждаются в общей регулировке.
2. Три орудия ведут огонь по цели, вероятность попадания в кото-рую при одном выстреле из первого орудия 0,5, из второго 0,6, из тре-тьего 0,7. Зная, что каждое орудие стреляет один раз. Найти вероят-ность поражения цели, если для этого достаточно двух попаданий.
3. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «КНИГА». Не-грамотный мальчик перемешал буква, а потом наугад их собрал. Ка-кова вероятность того, что он опять составит слово «КНИГА»
4. С первого автомата на сборку поступило 40 %, со второго 35 %, с третьего 25 %. Среди деталей первого автомата 0,2 % бракованных, второго 0,3 %, третьего 0,5 %. Найти вероятность того, что поступив-шая на сборку деталь бракованная.
5. Имеются два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 чёрный, во втором 1 белый и 4 чёрных шара. Наугад выби-рают один ящик и вынимают из него шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?
6. Один из трех стрелков вызывается на линию огня и проводит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго 0,5, для третьего 0,8, Ми-шень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведе-ны первым стрелком.
7. Стрелок стреляет по цели до первого попадания. Найти вероят-ность того, что у стрелка останется хотя бы один неизрасходованный патрон, если он получил 5 патронов и вероятность попадания в цель при каждом выстреле постоянна и равна 0,2.
8. Вероятность встретить на улице знакомого равна 0,2 Сколько среди первых 100 случайных прохожих можно надеяться встретить знакомых с вероятностью 0,957?
9. Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероят-ность того, что из 900 посаженных число проросших будет заключе-но между 790 и 890.
10. В коробке имеются 7 карандашей, из которых 4 красные. Из этой коробки наудачу извлекаются 3 карандаша.
1). Найдите закон распределения случайной величины х, равной числу красных карандашей в выборке.
2). Постройте многоугольник распределения.

ВАРИАНТ 6

1. В бригаде 4-е женщины и 3-е мужчин. Среди бригады разыгры-вается 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди облада-телей билетов окажется две женщины и двое мужчин?
2. В одном ящике 6 белых и 4 чёрных шарика. Во втором 7 белых и 3 черных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шарику. Чему равна вероятность того, что оба шарика окажутся белыми?
3. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,075, на втором 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наугад взятая с конвейера деталь нестандартная.
4. Имеются две партии одинаковых изделий по 15 и 20 штук, при-чём в первой партии два, во второй три бракованных изделия. Наугад взятое изделие из первой партии переложено во вторую, после чего выбирается наугад одно изделие из второй партии. Определить веро-ятность того, что выбранное изделие является бракованным.
5. В специализированной больнице в среднем 50 % больных с за-болеванием К, 30 % с заболеванием Н, 20 % с заболеванием М. Веро-ятность полного лечения болезни К равна 0,7, дня болезней Н и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием?
6. Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок. Найти вероятность среди 5 случайно выбранных волокон смеси об-наружить менее двух окрашенных.
7. 30 % изделий данного предприятия это продукция высшего сор-та. Некто приобрёл 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность, что 4 из них высшего сорта?
8. Предположим, что вероятность выздоровления больного в ре-зультате применения нового способа лечения равна 0,8. Сколько вы-лечившихся из 100 больных можно ожидать с вероятностью 0,75?
9. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад ото-бранных монет число монет, расположенных «гербом» вверх, будет от 45 до 55?
10. Из 25 контрольных работ, среди которых 5 оценены на «от-лично», наугад извлекаются 3 работы. Найти закон распределения дискретной случайности величины х, равной числу оцененных на «отлично» работ среди извлеченных .Чему равна вероятность события х > 0 ?