1. Задача

Известны следующие данные по группе предприятий:

Номер предприятия	Продукция, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Среднесписочное число работающих	Прибыль, тыс. руб.
1	127723	17810	7985	6874
2	69218	13189	3680	4072
3	116126	12582	6335	6856
4	96347	17054	8027	2690
5	17558	4374	2406	1304
6	55914	11252	5069	2190
7	46547	10243	3703	1969
8	46240	11136	4209	3 044
9	37030	9668	3530	732
10	48393	10008	4650	2531
11	38575	9303	3198	3188
12	24538	5450	2925	229
13	8 988	2794	985	583
14	123792	21419	7024	4744
15	10632	1759	1270	55
16	90303	20628	7 223	2903
17	44 766	8632	3 884	2367
18	56273	9964	3044	6 660
19	30808	3634	1591	2 772
20	18516	5331	1947	1037
21	28173	8879	2 785	4 008
22	24594	6303	1967	2 096
23	30090	8414	2 832	2 355
24	28353	9694	2 902	1685
25	12348	5184	1 186	1304
26	13989	2684	1775	1284
27	6614	956	508	672

Сгруппируйте предприятия по объему продукции, приняв следующие интервалы; 1) до 30 млн. руб.; 2) от 30 до 50 млн. руб.; 3) от 50 до 100 млн. руб.; 4) от 100 млн. руб. и выше. По каждой группе и по всем вместе определите число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работающих, среднюю выработку продукции на одного работающего. Результаты группировки представьте в виде статистической таблицы и сделайте выводы.

2. Задача

В задаче представлены данные по группе пред­приятий (см. таблицу выше).

Сгруппируйте предприятия по стоимости основных производственных фондов, приняв следующие интервалы: 1) со стоимостью ос­новных производственных фондов до 5 млн. руб.; 2) от 5 до 10 млн. руб.; 3) от 10 до 15 млн. руб.; 4) 15 млн. руб. и выше. По каждой группе и по всем вместе определите число предприятий, среднегодовую стоимость основных производственных фондов, объем продукции, объем продукции в расчете на один рубль среднегодо­вой стоимости основных производственных фондов, сум­му прибыли и размер прибыли в расчете на один рубль среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Результаты группировки представьте в виде статистической таблицы и сделайте выводы.

3. Задача

В задаче представлены данные по группе предприятий (см. таблицу выше).

Сгруппируйте предприятия по численности ра­ботающих, приняв следующие интервалы: до 2500 чел.; от 2500 до 5000 чел.; 5000 чел. и больше. По каждой группе и по всем в целом определите число предприя­тий, объем продукции, среднесписочное число ра­ботающих, выработку продукции на одного работаю­щего, среднегодовую стоимость основных производствен­ных фондов и размер среднегодовой стоимости основ­ных производственных фондов в расчете на одного работающего. Результаты группировки представьте в виде статистической таблицы и сделайте выводы.

4. Задача

Известны следующие данные по группе предприятий:

№ п/п	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн руб.	Выручка от реализации, тыс. руб.	Издержки производства в отчетном периоде, тыс. руб.	Выполнение плана, %	Себестоимость единицы продукции, руб.
1	3,0	1410	570	118,50	1627
2	7,0	1430	1210	104,50	1813
3	2,0	1270	400	124,00	2395
4	3,9	1510	670	88,50	2618
5	3,3	1445	890	119,00	1620
6	2,8	1330	530	99,00	2030
7	6,5	1630	1190	123,50	1595
8	6,6	1250	1440	109,00	2153
9	2,0	1320	810	116,00	2142
10	4,7	1390	1110	86,50	1586
11	2,7	1250	790	123,50	1585
12	3,3	1300	690	86,50	1696
13	3,0	1360	700	127,50	1287
14	3,1	1460	860	76,50	1363
15	3,1	1685	810	123,50	1354
16	3,5	1450	1350	95,50	1683
17	3,1	1360	920	112,50	2472
18	5,6	1500	1140	98,50	1918
19	3,5	1350	810	123,50	2016
20	4,0	1400	840	91,50	2027
21	1,0	1380	720	115,50	2028
22	7,0	1310	1850	102,50	1698
23	4,5	1485	1120	127,50	2364
24	4,9	1555	1000	88,50	2219
25	7,0	1384	904	101,10	1689

1. Осуществить группировку по стоимости ОПФ, рассчитав число групп по формуле Стерджесса.
2. Подсчитать численность заводов каждой группы, удельный вес каждой группы, построить графическое изображение структуры совокупности.
3. Рассчитать в среднем на 1 завод по группировке:

— среднегодовую стоимость ОПФ;

— выручку от реализации;

— издержки производства;

— себестоимость единицы продукции.

Построить графическое изображение ряда распределения по выручке от реализации и издержкам производства.

4. Осуществить группировку по выполнению плана, изобразить графически полученные результаты.
5. Задача

Имеются следующие данные о количестве филиалов каждого из двадцати банков в городе.

Количество филиалов в городе у разных банков: 2, 4, 3, 5, 4, 4, 6,5,4, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 4.

Построить ряд распределения по имеющимся данным.  Дать графическое изображение ряда распределения.

6. Задача

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 120 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 500 и 6500 руб.

7. Задача

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервалы групп, полученных в результате группировки работников магазина по среднемесячной выработке, если общая численность работников составляет 22 человека, а минимальная и максимальная среднемесячная выработка соответственно равны 100 тыс. руб. и 250 тыс. руб.

8. Задача

Имеются следующие данные о числе товарных секций по двадцати магазинам города:

Количество товарных секций в магазине:

2	4	3	5
5	6	4	6
2	2	4	3
4	5	5	4
6	3	3	4

Построить ряд распределения по имеющимся данным.

Дать графическое изображение ряда распределения.

9. Задача

Имеются следующие данные о размере прибыли двадцати коммерческих банков. Прибыль, млн. руб.:

3,7   4,3   6,7   5,6   5,1   8,1    4,6   5,7   6,4   5,9   5,2   6,2   6,3   7,2   7,9  5,8   4,9   7,6   7,0   6,9

Построить ряд распределения по имеющимся данным. Дать графическое изображение ряда распределения.

10. Задача

Имеются следующие данные о размере прибыли двадцати коммерческих банков. Прибыль, млн. руб.:

4,7	9,1	6,2	6,8
5,3	5,6	7,2	5,9
7,7	6,7	7,3	8,6
6,6	7,4	8,2	8
6,1	6,9	8,9	7,9

Построить ряд распределения по имеющимся данным. Дать графическое изображение ряда распределения.

11. Задача

Имеются следующие данные об успеваемости 30 студентов группы по статистике в летнюю сессию 2005 г.:

5,  4,  5,  4,  3,  3,  3,  4,  4,  2,  5,  4,  3,  3,  4,

4,  5,  4,  3,  2,  3,  2,  5,  4,  4,  3,  5,  3,  5,  2.

Постройте:

Ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию,  и изобразите его графически;

Ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем  две группы: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);

Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

12. Задача

Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Валовая продукция, тыс. руб.
1-е	3,5	2,5
2-е	1,0	1,6
3-е	4,0	2,8
4-е	4,9	4,4
5-е	7,0	10,9
6-е	2,3	2,8
7-е	6,6	10,2
8-е	2,0	2,5
9-е	4,7	3,5
10-е	5,6	8,9
11-е	4,2	3,2
12-е	3,0	9,6
13-е	6,1	3,5
14-е	2,0	3,5
15-е	3,9	4,2
16-е	3,8	4,4
17-е	3,3	4,3
18-е	3,0	2,4
19-е	3,1	3,2
20-е	4,5	7,9

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе в целом по совокупности заводов подсчитайте:

число заводов;

стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ полученных показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

13. Задача

За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными:

Для изучения зависимости между объемом продукции и выработкой ее на одного работника произведите аналитическую группировку предприятий по величине выпуска продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

-число предприятий;

-объем продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

-среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;

-среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

Результаты оформите в групповой таблице. Сделайте выводы.

№ п/п	Объем продукции, тыс. руб.	Среднесписочное число работников, чел
1	889	30
2	1300	68
3	1101	38
4	1005	54
5	1020	60
6	1303	73
7	1250	66
8	1475	82
9	607	24
10	1090	48
11	704	23
12	1010	40
13	1150	51
14	1700	77
15	1373	59
16	751	23
17	1398	42
18	863	24
19	1280	52
20	942	26
21	1193	48
22	1322	35
23	790	23
24	1244	50
25	500	20

14. Задача

Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, кв. м.
1	192	163
2	37,3	32
3	164,4	101
4	32,7	36
5	161,5	180
6	67,9	117
7	64,9	96
8	102,3	96
9	89,2	105
10	165,4	113
11	140,2	30
12	114,6	118
13	57,8	20
14	73,4	115
15	87,5	103
16	50,8	48
17	111	110
18	93,5	86

Для выявления зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупности на четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

количество магазинов;

торговую площадь: всего и в среднем на один магазин;

товарооборот: всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м. Торговой площади.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

15. Задача

Имеются следующие данные о росте 30 студентов группы (см):

168,  165,  157,  181,  176,  172,  164,  163, 160,  184,

153,  178,  177,  171,  179,  178,  170, 168,  166,  186,

159,  175,  172,  180,  183,  168,  166,  178,  172,  165,

Постройте:

Ряд распределения студентов по росту,  и изобразите его графически;

Ряд распределения студентов по росту, выделив в нем  три группы: низкого роста (менее 160 см), среднего роста (160-179 см), высокого роста (180 и выше);

Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

16. Задача

Имеются следующие данные о стаже работы 30 работников завода (лет):

5,  9,  3,  1,  4,  2,  5,  1,  2,  3,  8,  10,  4,  6,  1,

2,  4,  8,  6,  4,  9,  12,  6,  2,  10,   5,  3,  1,  4,  7

Постройте:

Ряд распределения работников завода по стажу,  и изобразите его графически;

Ряд распределения работников завода по стажу, выделив в нем  три группы: со стажем работы до 3 лет, от 3 до 10 лет, свыше 10 лет работы.

Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

17. Задача

Представьте приведенные данные о тарифном разряде рабочих завода в виде ряда распределения. Определите, какой признак положен в основу ряда распределения. Постройте график по сгруппированным данным. Какой тип графика используется в данном случае.

4   6   5   2   3   5   5   5   5   4   5   2   3   2   3   2   3   4   4   3   5

3   2   1   2   4   4   5   4   6   4   3   3   4   2   6   4   3   4   3   1   6

5   2   5   1   4   5   5   1   6   1   6   3   1   5   4   5   6   3   2   5   4

18. Задача

По 12 партиям деталей, обрабатываемых рабочими производственного участка, имеются следующие данные:

№ партии	Число операций, выполняемых  при обработке одной детали	Число деталей в партии	Время на обработку всей партии, ч.
1	2	12	3.86
2	3	16	1.97
3	3	4	1.83
4	4	12	8.10
5	5	20	4.40
6	5	8	4.70
7	6	12	5.90
8	8	4	5.38
9	11	4	3.80
10	12	4	4.40
11	11	3	3.75
12	9	1	1.45

Требуется:

— выполнить аналитическую группировку, с тем, чтобы выявить, наблюдается ли в условиях работы данного участка связь между количеством операций по  обработке одной детали и временем ее обработки;

— результаты группировки представить в виде групповой таблицы.

Сформулировать выводы.

19. Задача

Постройте  ряд распределения студентов вашей группы по полу.

20. Задача

При измерении диаметра деталей получены следующие размеры (мм):

40,4   40,1   40,8  40,6   40,4   40,5   40,7   40,6   40,7

40,6  40,5   40,2   40,4   40,5   40,8   40,1  40,3  40,5

40,3   40,4   40,5  40,7   40,6   40,6   40,1   40,6  40,5

40,4   40,7  40,3   40,4   40,1   40,1   40,0   40,2

40,2   40,8   40,6  40,5   40,5   40,4   40,2

Постройте дискретный ряд распределения результатов измерения диаметра изделий и изобразите его графически.

21. Задача

Численность персонала предприятий города характеризуется следующими данными:

129   174     96    47     82    96    92

42     97   160   122    134  77   148

120      80     87    121   110     70   61  136

48     67     44     58    117     82   58    64

184     95   101   125     84     97  112   145

150    45     67    131   110      85   90  162

140  184     44    200   228    120   71    82

Постройте интервальный вариационный ряд, выделив 4 группы. Изобразите его графически.

22. Задача

По данным задания 2.11. постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине собственного капитала.

23. Задача

Имеются следующие данные о процентной ставке ряда коммерческих банков (в %).

20,4 18,1 13,2 11,0 18,5 17,3 19,6 23,6 14,6 17,5 22,4 26,0 13,9 12,3 14,1 16,4 16,7 15,0 21,1 18,0 13,5 13,9 17,6 24,3 14,9 18,9 21,7 25,9 14,7 16,5 17,4 18,8

Представьте данные в виде интервального ряда, объединив их в 5 групп. Постройте 2 графика: по не сгруппированным данным и по интервальному ряду. Какие типы графиков используются в каждом случае.

24. Задача

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 чел., а минимальный и максимальный доход соответственно равен 5000 и 30000руб.

25. Задача

Произведите анализ 30 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков по региону, применяя метод группировок.

Основные показатели деятельности коммерческих банков по региону РФ на 01.01.05 (млрд. руб.)

Номер банка	Капитал	Работающие активы	Уставный капитал
1	20,7	11,7	2,4
2	19,9	19,8	17,5
3	9,3	2,6	2,7
4	59,3	43,6	2,1
5	24,7	29	23,1
6	47,7	98,5	18,7
7	24,2	25,6	5,3
8	7,8	6,2	2,2
9	38,3	79,8	6,8
10	10,3	10,1	3,5
11	35,7	30	13,6
12	20,7	21,2	8,9
13	8,2	16,7	2,2
14	10,2	9,1	9
15	23,5	31,7	3,6
16	55,8	54,4	7,5
17	10,3	21,4	4,3
18	16,7	41,1	5,1
19	15,8	29,8	9,9
20	6,8	10,9	2,9
21	22,4	53,4	13,4
22	13,6	22,6	4,8
23	9,9	11,7	5
24	24	27,3	6,1
25	23	70,2	5,9
26	75,1	124,2	17,2
27	56,2	90,4	20,5
28	60,7	101,7	10,7
29	14,8	18,2	2,9
30	41,5	127,7	12,1

26. Задача

Используя ежемесячные журналы Госкомстата России «Статистическое обозрение», «Вопросы статистики» или статистические ежегодники Госкомстата России или Интернет подберите примеры следующих видов таблиц:

Монографической;

Перечневой;

Групповой;

Комбинационной.

27. Задача

Разработайте макет таблицы, характеризующий распределение  численности занятого населения по половому признаку, дайте заголовок таблицы. Укажите:

К какому виду таблицы относится макет;

Его подлежащее и сказуемое;

Признак группировки подлежащего.

28. Задача

Построить макеты статистических таблиц, характеризующих за период с 2001 по 2005 гг. динамику следующих показателей:

Объем выпуска продукции (млн. руб) предприятиями добывающей промышленности России;

Выработку электроэнергии (тыс. кВт/ч) электростанциями разных типов;

Объем перевозок (тыс.т) по предприятиям региона разной организационно-правовой формы.

Разработать для макета каждой таблицы подлежащее и сказуемое. Определить, к какому виду относится построенный макет.

29. Задача

Построить макет статистической таблицы, характеризующей изменение численности работников предприятия по категориям  (рабочие, служащие) и их средней заработной платы по кварталам отчетного года. К какому виду таблиц может быть отнесен построенный макет?

Группы населения по категориям занятости	Группы населения по полу	Численность населения
		Всего, тыс. чел.	Проценты к итогу
Занятое население   Итого	Мужчины Женщины
Безработные   Итого	Мужчины Женщины
Всего населения по подгруппам	Мужчины Женщины
Всего

30. Задача

Объем инвестиций поступивших в Россию от иностранных инвесторов в 2003 г., следующий (млн.долл. США): всего инвестиций 15570, в том числе инвестиций в промышленность – 7215, строительство – 3530, транспорт – 1020, связь – 573, общую коммерческую деятельность – 440, прочие отрасли – 2792.

Построить аналитическую статистическую таблицу, характеризующую структуру иностранных инвестиций, поступивших в Россию в 2003 г.

31. Задача

Разработан следующий макет таблицы.

Распределение населения по категориям занятости и полу

Укажите недостатки данного макета таблицы. Переработайте макет с учетом выявленных недостатков и укажите по нему подлежащее, сказуемое и вид таблицы по характеру их разработки.

32. Задача

Разработайте макет статистической таблицы, характеризующий капитальные вложения по формам собственности в России и Украине и капитальные вложения по каждой форме собственности в России в  процентах к Украине в 2005 г. Укажите:

Заголовок таблицы;

Подлежащее и сказуемое;

К какому виду таблицы относится макет.

33. Задача

Известны следующие данные о воспроизводственной структуре капитальных вложений по объектам производственного назначения в 2004 г. (в % к итогу).

Направление капитальных вложений	Техническое перевооружение и реконструкция	Расширение действующих предприятий	Новое строительство	Отдельные объекты действующих предприятий	всего
Капитальные вложения	63	9	15	10	97

Определите:

1)Содержит ли данная таблица ошибку и в чем она выражается;

2)Логическим и арифметическим способом контроля можно установить ошибку.

34. Задача

Имеются данные о распределении квартир жилого дома по числу проживающих в них жильцов.

Число живущих в квартире	1	2	3	4	5	6	7	Всего
Число квартир	3	8	12	21	10	2	1	57

Построить полигон и кумуляту распределения квартир по числу проживающих в них.

35. Задача

На основе данных о производстве потребительских товаров за 1999-2002гг (в %) постройте секторные диаграммы.

Показатели	1999	2000	2001	2002
1.Непродовольственные товары	43	40	38	38
2.Вино-водочные изделия и пиво	8	7	8	6
3.Пищевые продукты	49	53	54	56

36. Задача

Разработан следующий макет таблицы.

Установите недостатки данной таблицы и постройте правильный макет таблицы с указанием подлежащего, сказуемого и вида таблицы по характеру их разработки.

Группировка некоторых коммерческих банков по величине капитала

Показатели	Группы коммерческих банков по величине капитала, млн. руб.
	5,048 – 15,051		15,051 – 25,053
	всего	В среднем на один банк	всего	В среднем на один банк
Работающие активы, тыс. руб. Ликвидные активы, тыс. руб. Число банков, ед. Численность работающих, чел. Суммарные обязательства, тыс. руб.

37. Задача

На основе группировки республик , краев и областей, входящих в состав РФ, по поступлению налоговых платежей и других доходов в бюджетную систему РФ в январе-ноябре 2004 г. построить кумуляту и огиву распределения.

Удельный вес поступивших в бюджетную систему платежей и других налогов, %	Число регионов, единиц	Удельный вес в общем количестве регионов, %
Менее 0,1	8	9,1
0,1-1,0	57	64,8
1,1-2,0	11	12,5
2,1-3,0	7	8,0
3,1-4,0	1	1,1
Свыше 4,1	4	4,5

Проанализируйте данные.

38. Задача

Постройте секторную диаграмму на основе следующих данных о просроченной кредиторской задолженности на 1 апреля 2004г.

Промышленность	61%
Транспорт	14%
Жилищно-коммунальное хозяйство	10%
Строительство	8%
Прочие виды деятельности	7%

39. Задача

Имеются данные о распределении вкладов физических лиц в сберегательном банке по их величине

Величина вклада, руб.	Число вкладов
До 2000	27
2000-4000	12
4000-6000	5
6000-8000	4
8000-10000	2
Итого	50

Постройте график по данным ряда распределения.

40. Задача

При помощи линейной диаграммы изобразите данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшее учебное заведение в России за 2000-2004 гг; на одного зачисленного приходится державших экзамены:

Год	2000	2001	2002	2003	2004
Конкурс, чел.	1,8	1,7	1,8	1,9	1,9

Задачи по теме «Выборочное наблюдение»

41. Задача

Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы.

Результаты выборки следующие:

Затраты времени на проезд к месту работы, мин.	до 30	30 -40	40-50	50- 60	60 -70
Число рабочих	70	80	200	55	45

Определить:

1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

42. Задача

Выходной контроль качества поступающих на предприятие комплектующих изделий, осуществляемый в порядке механической выборки, дал следующие результаты:

Отклонение размера изделия от принятого по ГОСТу, %		Число изделий
От -2,0	до -3,0	5
-1,0	-2,0	15
0,0	-1,0	20
1,0	0,0	80
2,0	1,0	50
3,0	2,0	20
4,0	3,0	5
5,0	4,0	5

Определить:

1) пределы значений среднего отклонения размера изделий от

стандарта по ГОСТу с вероятностью 0,997;

2) пределы доли изделий с отрицательным отклонением в общей совокупности изделий с вероятностью 0,954.

43. Задача

Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный.

Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки:

Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания				Итого рабочих
	до 100	100 — 120	120 — 140	140 и выше
Рабочие-сдельшики	20	150	80	30	280
Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания				Итого рабочих
	до 100	100 — 120	120 — 140	140 и выше
Рабочие-повременщики	40	100	60	20	220
Итого	60	250	140	50	500

Определить:

1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,954 заключен средний процент выполнения сменного задания для всех рабочих предприятия;

2) возможные пределы доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120% (с вероятностью 0,954);

3) необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120%, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 3%.

44. Задача

В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.

Определить:

1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования;

2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму с вероятностью 0,954.

45. Задача

Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30%изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить:

1) долю бракованных изделий по данным выборки;

2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии с вероятностью 0,954.

46. Задача

По данным выборочного обследования 10 000 пассажиров пригородного сообщения средняя дальность поездки пассажира составила 35,5 км, а среднее квадратическое отклонение -16,0 км.

Определить:

1) пределы средней дальности поездки пассажиров с вероятностью 0,954;

2) как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,997?

47. Задача

Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:

Затраты времени на изготовление одной детали, с	50-60	60-70	70-80	80- 90	90 — 100	Итого
Количество деталей, шт.	3	27	35	29	6	100

Определить:

1) средние затраты времени на обработку одной детали по данным наблюдения;

2) предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954, учитывая, что речь идет о массовом производстве, т. е. выборка производится из генеральной совокупности бесконечно большого объема.

48. Задача

В механическом цехе завода в порядке малой выборки изучались фотографии рабочего дня 10 рабочих. Время непроизводительной работы и перерывов, зависящих от рабочего и по организационно-техническим причинам, для обследованных рабочих составило: 52, 48, 60, 46, 62, 54, 51, 49, 55, 53 мин.

Определить:

1) доверительные пределы, в которых находится среднее время непроизводительной работы и перерывов для всех рабочих цеха, гарантируя результат с вероятностью 0,99;

2) вероятность того, что среднее время непроизводительной работы и перерывов всех рабочих цеха отличалось от полученного по выборке не более чем на 3 мин.

Задача

Из 200 ящиков по 100 деталей в каждом, поступивших на склад готовой продукции, в порядке случайной бесповторной серийной выборки отобрано 5 ящиков, все детали которых проверены на вес. Результаты проверки следующие:

	№ ящика
	1	2	3	4	5
Средний вес 1детали, г	50	49	53	53	55

Определить:

1) возможные пределы среднего веса детали для всей партии, поступившей на склад (с вероятностью 0,954);

2) объем случайной бесповторной серийной выборки чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки при определении среднего веса одной детали для всей партии не превышала 0,7 г.

49. Задача

На предприятии с числом установленных металлорежущих станков 120 единиц необходимо на основе выборочного обследования определить долю станков возрастом свыше 10 лет. Никаких предварительных данных об удельном весе этого оборудования в общей численности установленного оборудования нет.

Определить, каков должен быть объем выборки с механическим отбором , чтобы при вероятности 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5%.

50. Задача

Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза.

Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.

51. Задача

На основе 5%-ной бесповторной выборки, получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:

Пробег шин, тыс. км	40 — 42	42 -44	44 -46	46- 48	48- 50	50-52
Число шин	4	8	22	26	40	20

Определить доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

52. Задача

По 25 рабочим механического цеха собраны данные о прохождении этими рабочими технического обучения и проценте выполнения норм выработки. Установить, используя метод дисперсионного анализа, существует ли зависимость между процентом выполнения норм выработки и повышением квалификации, гарантируя результат с вероятностью 0,95.

Результаты обследования следующие:

Группы рабочих	Число рабочих	Процент выполнения норм выработки каждым рабочим
Не прошедшие техническое обучение	11	98,0; 102,0,108,0; 103,2; 97,5; 100,0; 104,0; 100,8; 107,2; 105,4; 99,2
Прошедшие техническое обучение	14	112,8; 118,4; 106,8; 103,1; 108,9; 111 ,4; 100.8; 114 , 1, 110,8; 112,0; 107 ,9; 106,9; 118,7; 110,2

53. Задача

Для определения средней из совокупности произведена типическая выборка. Совокупность разделена на три однородные группы численностью3000, 5000 и 10 000 единиц соответственно.

Отбор 5%-ный. Результаты, полученные по данным выборки, следующие:

Группы	Выборочная средняя	Выборочная дисперсия
1	12	9
2	15	16
3	18	25

Гарантийную вероятность принять равной 0,997. Определить доверительные интервалы средней.

54. Задача

Методом собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 150 студентов дневного отделения одного из высших учебных заведений. Доля студентов, совмещающих работу и учебу, составила, по данным выборки, 30%.

Определить вероятность того, что ошибка доли студентов дневного отделения этого учебного заведения, работающих в течение учебного года, не превысит 5%; 10%.

55. Задача

Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%.

Доверительную вероятность принять равной 0,954 (0,997).

56. Задача

Общая численность служащих предприятия составляет 324 человека.

Рассчитайте численность механической выборки для определения доли служащих, прошедших повышение квалификации по использованию вычислительной техники, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка репрезентативности не превышала 10%.

57. Задача

Из 220 отобранных изделий 5% не соответствуют ГОСТу.

Определить среднюю ошибку повторной выборки и границы, в которых находится доля продукции, соответствующая ГОСТу, для всей партии с вероятностью 0,997.

58. Задача

В сберегательных банках города методом случайной повторной выборки было отобрано 1600 счетов вкладчиков. Средний размер остатков вклада по этим счетам составил 3,2 тыс. руб. при коэффициенте вариации 30%. Какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении среднего размера остатков вклада не превысит 0,05 тыс. руб.?

59. Задача

Для определения средней продолжительности телефонного разговора и доли разговоров, продолжительность которых превышает 5 мин., предполагается провести выборочное наблюдение методом случайной выборки. По данным аналогичных обследований, среднее квадратическое отклонение продолжительности разговора составило 3,5 мин., а доля телефонных разговоров, продолжительность которых превышает 5 мин., составила 0,4.

Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать для того, чтобы с вероятностью 0,954 (0,997) найти среднюю продолжительность телефонного разговора, с ошибкой, не превышающей 30 с, а также долю телефонных разговоров, продолжительность которых превышает 5 мин., с ошибкой, не превышающей 5%?

60. Задача

На автотранспортном предприятии известны следующие результаты выборочного обследования пробега автомобильных шин одного типоразмера в городских условиях при работе водителей различной квалификации:

Пробег автомобильных шин, тыс, км	Число шин
	при работе водителей 1 класса	при работе водителей 2 класса
50- 52	2	10
52-54	6	26
54- 56	18	10
56 — 58	10	8
58 — 60	4	6
Итого	40	60

Определить на основе приведенных данных существенно ли расхождение среднего пробега автомобильных шин для двух групп водителей, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

61. Задача

Обработка детали № 318 производится в цехе на трех станках, имеющих различную производительность. Для определения доли бракованных деталей для всей партии продукции организована типическая выборка. Методом бесповторного отбора от каждого станка взято 10% деталей из числа обработанных за день и получены следующие результаты:

№ станка	1	2	3
Число проверенных деталей, шт.	200	120	250
В том числе брак	4	3	6

Определить:

1) предельную ошибку выборки и доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,997 будет находиться процент бракадля всей партии деталей, обработанных за день;

2) вероятность того, что процент брака для всей партии деталей будет отличаться от полученного по выборке не более, чем на 0,7%.

62. Задача

Построить 95%-ный доверительный интервал для оценки генерального среднего размера детали по данным 12 деталей, произведенных на токарном автомате, если отклонения размеров этих деталей от середины поля допуска оказались следующими:

NQ детали	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Отклонение размера в МК	-1	+2	-2	+4	-3	+2	+6	-1	0	+4	+2	-1

63. Задача

Для характеристики использования рабочего времени в механическом цехе проектируется повторное проведение моментного наблюдения. Проведение предыдущего наблюдения дало следующие результаты: 420 отметок состояния «работа» и 60 -состояния «простой».

Определить необходимое число моментных наблюдений и обходов рабочих мест с вероятностью 0,954 (0,997), приняв точность результатов в пределах 1% (2%). Число рабочих мест в цехе — 60.

64. Задача

При проверке автомобильных шин на сопротивление разрыву была проведена малая выборка и получены следующие результаты:

№ шины	1	2	3	4	5	6	7	8
Сопротивление разрыву, кг/см	164	180	176	168	156	186	190	170

Определить доверительные интервалы, в которых заключен средний уровень сопротивления материала разрыву, гарантируя результат с вероятностью 0,99.

65. Задача

Компания, сдающая автомобили в аренду, решила оценить размеры простоев автомобилей в ремонте в течение года. Выборка по 10 автомобилям показала, что в прошлом году количество дней, в течение которых автомобили находились на ремонте, составило: 15; 11; 19; 24; 6; 18; 20;15; 18; 9.

Определить с вероятностью 95% доверительный интервал для среднего числа дней в году, когда автомобили не используются в связи с ремонтом, полагая, что распределение времени простая автомобиля в ремонте подчиняется нормальному закону. Не производя дополнительных расчетов, указать, будет ли доверительный интервал шире или уже, если нужно будет его рассчитать с вероятностью90%.

66. Задача

По результатам выборки имеются следующие данные: средняя равна 8, среднее квадратическое отклонение 2,6, а объем выборки — 32 единицы.

Какому уровню доверительной вероятности соответствует доверительный интервал средней 7,195 < х < 8,805?

Задача

Для изучения важности сторон маркетинговой деятельности была проведена простая случайная выборка, в процессе которой были изучены мнения 50 руководителей маркетинговых служб предприятий пищевой промышленности.

Из 11 вопросов 16% участников выборочного обследования наиболее важным посчитали ценовую политику.

Определить с вероятностью99% доверительный интервал доли руководителей маркетинговых служб в генеральной совокупности предприятий пищевой промышленности, оценивающих ценовую политику, как наиболее важную сторону маркетинга.

Как изменится величина доверительного интервала, если будет обследовано не 50, а 70 руководителей?

67. Задача

По данным выборочного обследования, средняя арифметическая величина равна 100. При уровне доверительной вероятности 90% верхняя граница доверительного интервала генеральной средней составила 112.

Какой величине равна нижняя граница доверительного интервала?

68. Задача

Из партии в 4000 электрических лампочек было отобрано по схеме собственно случайной бесповторной выборки 200 лампочек. Средняя продолжительность горения лампочек в выборке оказалась равной 1250 ч.

Какова вероятность того, что средний срок службы лампочек во всей партии заключен в пределах от 1220 до 1280 ч?

Среднее квадратическое отклонение по предшествующим исследованиям равно 150 ч.

69. Задача

Для определения процента нестандартных деталей в партии по схеме повторной выборки было отобрано 500 деталей, среди которых оказалось 12 нестандартных.

Какова вероятность того, что доля нестандартных деталей во всей партии отличается от доли деталей, полученной по выборке не более чем на 0,02 (по абсолютной величине).

70. Задача

Из партии в 8000 деталей было подвергнуто контролю 12,5% деталей. Среди них оказалось 4% нестандартных.

Определить вероятность того, что доля нестандартных деталей во всей партии отличается от выборочной доли не более чем на 1,5%, если выборочная совокупность образована по схеме:

а) повторной выборки;

б) бесповторной выборки.

71. Задача

Выборочное обследование дальности поездок населения в пригородных электропоездах трех дорог, организованное по схеме 10%-ной типической бесповторной выборки, дало следующие результаты:

Дальность поездки, км	Число пассажиров			Итого
	дорога 1	дорога 2	дорога 3
0-10	5	5	—	10
10-20	15	20	10	45
20-30	20	40	20	80
30-40	40	25	35	100
40-50	30	10	70	110
50-60	10	—	45	55
Итого	120	100	180	400

Определить:

1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,997 заключена средняя дальность поездки пассажира по каждой дороге и в целом по пригородному сообщению;

2) вероятность того, что средняя дальность поездок по трем дорогам вместе отличается от полученной по выборке не более чем на 0,8 км.

72. Задача

Из генеральной совокупности численностью в 400 единиц планируется 10%-ная выборка с механическим отбором единиц.

Определить:

1) объем выборки;

2) интервал отбора;

3) на сколько частей делится генеральная совокупность.

73. Задача

Предельная ошибка доли признака при случайной повторной выборке равна 8%.

Определить, как следует изменить объем выборки, если величина ошибки должна быть уменьшена до 5%.

74. Задача

Из партии изготовленных изделий в 1800 шт. проверено посредством механической выборки 25% изделий, из которых бракованными оказались 18.

Определить:

1) долю бракованных изделий по данным выборки;

2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий в партии с вероятностью 0,954.

Задачи по теме « Абсолютные и относительные показатели «

75. Задача

По данным о численности трудовых ресурсов и занятости населения РФ с 1970 по 2005 гг. рассчитайте относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Трудовые ресурсы РФ (млн.чел.)	1970	1975	1980	1985	1990	1995	2000	2005
Всего в том числе: — занятое население — учащиеся — лица в трудоспособном возрасте, незанятые в экономике	75,4   62,6 5,4 7,4	81,4   68,0 6,5 6,9	86,1   73,3 6,6 6,2	86,4   74,9 5,8 5,7	86,5   75,3 5,6 5,6	85,5   73,5 6,6 5,4	84,8   72,5 5,8 6,5	86,2   70,9 5,5 9,8

76. Задача

По данным о валовом сборе зерна в 1988 – 2002 гг. и численности населения РФ определите производство зерна на душу населения России. Определите, к какому виду относительных величин относится исчисленный показатель, и проанализируйте его динамику с помощью относительных величин.

Показатели	1988	1990	1995	2000	2002	2004
Валовой сбор зерна, млн. тонн Численность населения, млн. чел.	107,5   143,8	104,8   147,4	100,5   148,1	93,1   147,7	98,7   147,3	96,2   147,0

77. Задача

Численность постоянного населения города N по возрастным группам (на начало 2005 г.), тыс.чел.:

Группы населения	Всего	В том числе
		мужчин	женщин
Моложе трудоспособного Трудоспособные Старше трудоспособного	552,4 2 138,5 742,6	298.9 1128,2 239,7	253,5 1 010,3 502,9
Всего

Определите: относительные величины структуры (долю мужчин и женщин в общей численности); относительные величины координации (число женщин на 100 мужчин);

Постройте столбиковую диаграмму для мужчин и полосовую для женщин.

78. Задача

По данным таблицы определите относительную величину сравнения (за базу взять численность населения стран СНГ) и составить столбиковую диаграмму сравнения численности населения.

Страны	Численность населения, млн. чел.
Страны Центральной и Восточной Европы Япония США Страны СНГ Страны ЕС	108,1 123,1 249,9 272,4 348,6

79. Задача

Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млн. долл.:

	2000 г.	2005 г.
Экспорт импорт	35720 28400	38018 30695

Вычислите относительные показатели структуры и координации.

80. Задача

По данным таблиц определить относительную величину структуры и построить структурно-секторную диаграмму.

Страны	Помощь (млн. экю)
ЕС США Япония Россия Прочие	49 908 7 274 2 378 4751 10 200
Итого

81. Задача

Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (на начало года, тыс. чел.):

	2000	2005
Всего врачей в том числе: терапевтов педиатров	560,7   127,7 63,9	663,1   169,0 75,4

Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность постоянного населения на начало 2000 г. составляла 139,0 млн. человек, в том числе в возрасте до 14 лет – 30,1 млн. человек, а на начало 2005 г. – соответственно 147,9 и 31,8 млн. человек.

82. Задача

Добыча нефти и угля в РФ в 2003-2005 гг. характеризуется следующими данными:

Топливо	Объем добычи, млн. т.
	2003	2004	2005
Нефть Уголь	305 250	324 358	348 269

Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг. Сделайте пересчет в условное топливо (29,3 мДж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.

83. Задача

По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции:

Наименование продукции	Стоимость продукции в фиксированных ценах, млн. руб.		Процент выполнения плана по выпуску продукции
	По плану	фактически
Сталь арматурная Прокат листовой Гнутые профили стальные	440 500	452   208	97 104,0

Требуется: проставить в таблице недостающие данные; определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по комбинату; структуру фактического выпуска продукции представить в виде диаграммы.

84. Задача

Имеются данные о доходах потребительского общества за год (тыс. руб.):

Виды доходов	Прошлый год		Отчетный год
	тыс..руб.	%	тыс..руб.	%
1.Доходы от основной деятельности	8920	93,6	9024	93,7
2. Доходы от прочей деятельности	610	6,4	640	6,3
Всего:	9530	100	9664	100
Оборот розничной торговли	35760		35930

1.Определите относительную величину интенсивности за прошлый и отчетный годы (процентное отношение суммы доходов к обороту) по видам доходов и в целом по потребительскому обществу (с точностью до 0, 01 %).

2.Определите удельный вес каждого вида доходов в общей сумме доходов (с точностью до 0,1%).

3. Решение оформите в таблице. Сделайте выводы.
4. Задача

Данные о жилищном фонде и численности населения России:

Показатель	2003	2004	2005
Весь жилой фонд на начало года, млн.м.кв Численность на начало года, млн.чел.	2715 146,7	2745 146,3	2770 145,6

Требуется:

1. охарактеризовать изменение обеспеченности населения жилой площадью;
2. перечислить, какие виды относительных величин использовались.
3. Задача

Определите по следующим данным степень выполнения плана по выпуску продукции цехом, используя метод условно-натурального измерения.

Вид продукции	Количество продукции, штук		Трудоемкость единицы нормо часов
	По плану	Фактически
А Б С	10 15 30	12 16 28	2000 6000 4500

 

87. Задача

Изменение удельного веса российского экспорта в производстве важнейших видов продукции характеризуется следующими данными:

Продукция	Удельный вес экспорта, %
	2000	2004
Нефть Газ природный Нефтепродукты Уголь Деловая древесина Пиломатериалы Фанера Целлюлоза Бумага газетная Автомобили легковые Автомобили грузовые	40,3 31,7 33,1 8,9 22,8 32,5 76,8 78,8 65,1 29,7 22,3	39,9 33,7 32,3 11,3 28,4 29,6 79,9 78,4 67,1 24,6 15,0

Определите, по каким видам продукции доля экспорта претерпела за год наибольшие «абсолютные» и относительные изменения.

Задача

Имеются данные об обороте розничной торговли потребительского общества по кварталам:

Кварталы	Оборот розничной торговли прошлого года, тыс.руб.	Отчетный год в % к прошлому году	Оборот розничной торговли отчетного года, тыс.руб.
1	540	102,5
2	552	98,6
3	564	101,7
4	578	104,4
Итого	2234	—

1.Определите оборот розничной торговли за отчетный год по кварталам и всего.

2. Определите относительную величину динамики оборота розничной торговли потребительского общества за год.
3. Решение оформите в таблице.

4.Сделайте выводы.

88. Задача

Имеются данные о доходах торгового предприятия за год.

Месяцы	Доходы, тыс.руб.	Абсолютный прирост	Темпы роста,%	Темпы прироста, %
Январь	400
Февраль	440
Март	458
Апрель	510
Май	550
Июнь	561
Июль	520
Август	580
Сентябрь	592
Октябрь	600
Ноябрь	616
Декабрь	645
Итого	6472

Определите:

Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов цепным методом по месяцам;

Среднемесячный темп роста доходов за год;

89. Задача

В отчетном периоде планировалось снизить себестоимость единицы изделия на 1020 руб. при уровне базисного –6025 руб. Фактически в текущем году себестоимость единицы изделия составила 4900 руб. Определите процент выполнения плана по снижению себестоимости.

90. Задача

Укажите, какие виды относительных величин можно вычислить по следующим данным:

Показатель	1995 г.	2000 г.
Капитальные вложения – всего, млрд. рублей В том числе Производственного назначения Непроизводственного назначения	136,95   97,35 39,6	112,05   79,65 32,4

Задачи по теме » Средние показатели «

91. Задача

Определите среднюю закупочную цену за один килограмм картофеля на основе следующих данных:

Цена за 1 кг картофеля, руб.	Закуплено картофеля в тоннах
10,80	15
6,60	23
6,30	35
5,40	40

92. Задача

Вычислите средний размер уставного капитала акционерного общества на основе следующих данных:

 

Уставный капитал, тыс. руб.	Число акционерных обществ
До 250	12
От 250 до 300	8
От 300 до 350	4
От 350 до 400	3
400 и более	3

93. Задача

Рассчитайте среднюю выработку одного работника торговой фир­мы на основе следующих данных:

Магазины	Оборот магазина, тыс. руб.	Выработка одного работника, тыс. руб.
Магазин № 1	2208	368
Магазин № 2	1680	336
Магазин № 3	976	244
Остальные магазины	7316	236

94. Задача

Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:

Табельный номер рабочего	001	002	003	004	005	006
Стаж работы, лет	14	9	11	13	8	10

Определите средний стаж работы.

95. Задача

Рассчитайте средний процент выполнения плана оборота в целом по магазину на основе следующих данных:

Отделы магазина	Фактический оборот, тыс. руб.	Процент выполнения плана
Мясной	520	104
Молочный	432	108
Гастрономический	896	112
Бакалейный	475	95
Овощной	309	103

96. Задача

Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

Тарифный разряд	1	2	3	4	5	6
Число рабочих, чел.	2	3	26	74	18	4

Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия.

97. Задача

Результаты торговой сессии по акциям АО «ЛУКойл» характеризуются следующими данными:

Торговая площадка	Средний курс, руб.	Объем продаж, шт.
Российская торговая система Московская межбанковская валютная биржа Московская фондовая биржа	446 449 455	138626 175535 200

Рассчитайте средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым.

98. Задача

Имеются следующие данные о реализации одного товара на трех рынках города:

Рынок	I квартал		II квартал
	цена за 1 кг, руб.	продано, т	цена за 1 кг, руб.	реализовано на сумму, тыс. руб.
1 2 3	85 75 80	24 37 29	95 80 90	1900 2800 2070

Определите среднюю цену данного товара за I и II кварталы и за полугодие.

99. Задача

Производственные мощности металлургических комбинатов и уровень их использования характеризуются следующими данными:

Комбинат	Мощность, млн. т/год			Загрузка, %
	чугун	сталь	прокат	чугун	сталь	прокат
Магнитогорский Череповецкий Новолипецкий Нижнетагильский Западно-Сибирский Челябинский Кузнецкий Орско-Халиловский	10,5 9,5 9,5 7,0 6,0 4,0 3,7 3,4	18,5 13,5 9,9 8,0 6,9 7,0 4,8 4,6	12,0 11,5 7,0 4,5 4,3 4,0 3,5 3,4	41,3 60,5 71,4 64,2 69,3 36,4 74,2 62,4	63,4 70,4 73,7 70,6 75,4 44,9 67,0 64,7	53,4 58,5 89,0 82,9 82,5 43,7 76,7 61,4

Рассчитайте среднюю отраслевую загрузку производственных мощностей по каждому виду продукции.

100. Задача

Имеются следующие данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье в одном из городов:

Цена 1 м2, долл. США	Общая площадь, тыс. м2
300 — 400 400 — 500 500 — 600 600 — 700 700 — 800	29,4 20,5 7,3 7,0 4,0

Рассчитайте среднюю цену 1 м2 жилья.

101. Задача

По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район	Число отделений Сбербанка	Среднее число вкладов в отделении	Средний размер вклада, руб.
1 2 3	4 9 5	1376 1559 1315	2780 3251 2565

Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

102. Задача

Имеются следующие данные об успеваемости студентов вуза:

Номер факультета	Доля отличников в общей численности студентов факультета	Доля студентов в общей численности студентов вуза
1 2 3 4	0,12 0,06 0,17 0,09	0,20 0,43 0,08 0,29

Определите долю отличников в общей численности студентов вуза.

103. Задача

Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1 ц сахарной свеклы, руб.	Число хозяйств	Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц
До 22 22-24 24-26 26 и более	32 58 124 17	111,3 89,7 113,5 130,1

Определите среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.

104. Задача

Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:

Предприятие	Общие затраты на производство, тыс. руб.	Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп.
1 2 3 4	2323,4 8215,9 4420,6 3525,3	75 71 73 78

Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отделению.

105. Задача

Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, руб.
А В С	1,3 0,9 2,4	2135 3560 980

Определите средний процент брака в целом по предприятию.

106. Задача

Распределение крестьянских (фермерских) хозяйств в РФ по размеру земельного участка на конец 2009г. характеризуется следующими данными:

Размер участка, га	Удельный вес в общем числе хозяйств, %
До 3 4 — 5 6 — 10 11 — 20 21 — 50 51 — 70 71 — 100 101 — 200 Свыше 200	18,0 9,7 13,9 15,5 18,7 6,0 5,7 7,0 5,5
Итого	100,0

Определите средний размер земельного участка крестьянского (фермерского) хозяйства.

107. Задача

Выпуск продукции двумя предприятиями акционерного общества характеризуется следующими данными:

Предприятие	2008		2009
	удельный вес продукции I сорта, %	стоимость продукции I сорта, млн. руб.	удельный вес продукции I сорта, %	стоимость всей произведенной продукции, млн. руб.
I II	92 80	130,2 67,5	95 82	153,7 65,4

Определите в целом по акционерному обществу средний удельный вес продукции I сорта в 2008 г. и 2009 г.

108. Задача

По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:

Группы сельхозпредприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг	Число сельхозпредприятий	Среднегодовое поголовье коров (на 1 сельхозпредприятие)	Процент жира в молоке
До 2000 2000 — 2200 2200 — 2400 2400 и более	4 9 15 8	417 350 483 389	3,0 3,3 3,8 2,9

Определите средний надой молока на одну корову и среднюю жирность молока.

109. Задача

В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин., второй — 15, третий — 19 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.

110. Задача

Использование складских помещений города характеризуется следующими данными:

Группы складских помещений по площади, тыс. м2	Число помещений	Общая занятая площадь, тыс. м2
До 5 5 — 10 10 — 15 15 — 20 20 — 25 25 — 30 30 — 35 35 и более	3 21 17 9 5 3 4 2	5,2 108,0 163,6 101,2 65,3 40,6 55,4 29,0

Вычислите:

а) средний процент загрузки складских помещений по каждой группе;

б) средний процент загрузки складских помещений в целом по городу.

111. Задача

Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:

Автоколонна	Общие затраты на перевозку грузов, руб.	Средний месячный грузооборот автомашины, ткм	Себестоимость одного ткм, руб.
1 2 3	60858 142884 53460	4600 5400 4400	1,89 2,94 2,43

Определите по автокомбинату в целом:

а) среднюю себестоимость ткм;

б) среднее число машин в автоколонне;

в) средний месячный грузооборот автомашины.

112. Задача

Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год:

Размер прибыли, млн.руб.	Число банков
3,7-4,6 4,6-5,5 5,5-6,4 6,4-7,3 7,3-8,1	2 4 6 5 3

Определите:

а) средний размер прибыли одного банка;

б) моду;

в) медиану.

113. Задача

Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:

Номер цеха	Время простоя станка за смену, мин.	Число станков
1 2 3 4 5	70 40 30 25 90	8 10 12 8 6

Определите среднее время простоя одного станка.

114. Задача

Имеются следующие данные, характеризующие распределение численности безработных по полу и возрасту:

Возраст, лет	Число безработных, в % к итогу	В том числе
		Мужчин, в % к итогу	Женщин, в % к итогу
15-19 20-24 25-29 30-49 50-54 55-59 60-72	13,8 16,8 11,9 43,4 5,6 5,1 3,6	11,8 18,6 12,4 46,2 5,3 4,9 3,8	15,3 14,9 11,4 43,7 6,0 5,3 3,4
Итого:	100	100	100

Определите для всех безработных, для мужчин и женщин:

а) средний возраст безработных;

б) медианный возраст безработных.

в) модальный возраст безработных.

115. Задача

Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода:

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	Затраты времени на единицу продукции, ч.	Произведено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на единицу продукции, ч.	Затраты времени на  всю продукцию, тыс. ч..
1-е 2-е 3-е	4 5 3	30 50 70	3 4 3	375 216 212

Определите затраты времени на производство в среднем по объединению за каждый период. Обоснуйте применение формул средних для расчета заданных показателей.

116. Задача

Имеются данные о заработной плате рабочих завода:

Номер цеха	Базисный период		Отчетный период
	Средняя з/пл. одного рабочего, руб.	Численность рабочих, чел.	Средняя з/пл. одного рабочего, руб.	Фонд з/пл., тыс.руб.
1 2 3 4	5110 6145 5860 5680	300 400 200 100	5310 6152 5470 5910	1646,2 2460,8 2058,6 6248,2

Определите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу: в базисном периоде; в отчетном периоде.

Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

117. Задача

Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуют следующие показатели:

Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб.	Число предприятий
16-20 20-24 24-28 28-32 32-36 36-40	3 5 6 8 10 9

Определите:

а) моду себестоимости продукции;

б) медиану себестоимости продукции.

в) моду и медиану графически.