Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

Задача 1. Исходные данные:

Номер
Варианта    Данные к задаче 1
I1,A    I2, A    I3, A    R1, Ом    R2, Ом    R3, Ом    R4, Ом    R5 Ом
5    2,6    2,0    1,4    2.0    1,0    4,0    4,0    7,0
Решение: Определим напряжение U на зажимах цепи, сопротивление Rх и ЭДС гальванического элемента.
Перерисуем схему, избавившись от перемычки. Выберем направление тока I4. Для этого заметим, что ветви, содержащие сопротивление R4 и R5 являются параллельными, а направление тока в ветви R5 задано. Поскольку ток протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим, то направление тока I4 совпадает с направлением тока I3.
По закону Ома определим падение напряжения на сопротивлении R5:
По I закону Кирхгофа определим ток через сопротивление R4:
По II закону Кирхгофа определим ЭДС гальванического элемента:
По закону Ома определим падение напряжения на последовательно включенных сопротивлениях R3 и R2:
По II закону Кирхгофа определим напряжение на сопротивлении Rx:
По закону Ома определим сопротивление Rx:
По II закону Кирхгофа определим напряжение U на зажимах цепи:
Представим ответы в виде таблицы:

Задача 2. Исходные данные:

Номер
варианта    Данные к задаче № 2
Rвт
Ом    R1
Ом    R2
Ом    R3
Ом    R4
Ом    R5
Ом
5    0,5    3,0    3,0    4,5    6,0    3,0
Решение: Определим токи в ветвях цепи двумя способами:
а) преобразованием звезды сопротивлений R1, R2, R3 в эквивалентный треугольник;
б) преобразованием одного из треугольников сопротивлений (R4, R2, R1) или (R5, R3, R1) в эквивалентную звезду.
Преобразуем звезду сопротивлений R1, R2, R3 в эквивалентный треугольник
Определим эквивалентное входное сопротивление цепи RЭКВ:
По закону Ома определим входной ток цепи:
По II закону Кирхгофа определим напряжение между точками B и C UBC:
По закону Ома определим ток IBC:
Токи I4 и I5 при преобразовании схемы не изменяются.
Токи I4 и I5 определим по формуле свой чужой»:
Токи ICA и IAB определим также по формуле свой чужой»:
По I закону Кирхгофа определим ток через сопротивление R2:
По I закону Кирхгофа определим ток через сопротивление R3:
По I закону Кирхгофа определим ток через сопротивление R1:
Представим ответы в виде таблицы:
Преобразуем треугольник сопротивлений R4, R2, R1 в эквивалентную звезду
Определим эквивалентное входное сопротивление цепи RЭКВ:
По закону Ома определим входной ток цепи:
Токи I3 и I5 определим по формуле свой чужой»:
По закону Ома определим падение напряжения на сопротивлении R5:
По закону Ома определим падение напряжения на сопротивлении R3:
По II закону Кирхгофа определим напряжение на сопротивлении R1:
По закону Ома определим ток через сопротивление R1:
По I закону Кирхгофа определим ток через сопротивление R2:
По I закону Кирхгофа определим ток через сопротивление R4:
Представим ответы в виде таблицы:

Задача 3. Исходные данные:

Номер
варианта    Данные к задаче № 3
Е1, В    Е2, В    R1, Ом    R2, Ом    R3, Ом    R4, Ом    R5, Ом    R6, Ом
5    120    115    0,1    0,15    1,5    0,5    2,0    1,0
Решение: Определим методом непосредственного применения законов Кирхгофа токи в ветвях цепи и режим работы каждого из источников. Составим баланс мощностей.
По I закону Кирхгофа составляем У-1 уравнение, где У – количество узлов в схеме. У = 4. Уравнения по I- му закону Кирхгофа можно составлять для любых 3-х узлов из имеющихся 4-х.
По II закону Кирхгофа выбираем N = В-У+1 (В – количество ветвей в схеме) независимых контуров и составляем для каждого из них уравнение. Контур называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, не входящую ни в какой другой контур. Для нашей схемы: N = 6-4+1=3. В каждом контуре обозначаем обход контура в произвольно выбранном направлении. В каждой ветви также в произвольном направлении обозначаем ток.
При составлении уравнений по I закону Кирхгофа произвольно условливаемся, что если ток впадает в узел, то в состав суммы этот ток берется со знаком «+» и наоборот.
При составлении уравнений по II закону Кирхгофа произведение IiRi берется со знаком «+», если направление тока в ветви совпадает с направлением обхода контура и наоборот. ЭДС входят в состав суммы с «+», если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура и наоборот.
Для узла №1:
Для узла №2:
Для узла №3:
Для контура I:
Для контура II:
Для контура III:
Систему уравнений можно решить на ЭВМ с помощью программы Mathcad при использовании функции lsolve (A,B). Для этого необходимо ввести матрицу системы А (без столбца свободных членов) и вектор свободных членов В:
Т. к. I6 <0, следовательно, истинное направление тока I6 противоположное.
Составим баланс мощностей. Направление ЭДС и тока совпадают, то соответствующее слагаемое в левой части берётся со знаком «+» и наоборот. Слагаемые в правой части берутся всегда со знаком «+», т.к. значение тока входит в состав произведения в квадрате.
Определим мощность, рассеиваемую на потребителях:
Определим мощность, отдаваемую источниками:
Баланс мощностей с учетом приближенных вычислений соблюдается (Рист=Рпотр). Так как направления токов и ЭДС совпадают, то источники ЭДС работают в режиме генераторов.

Задача 4. Исходные данные:

Номер варианта    Данные к задаче № 4
Е1, В    Е2, В    Е3, В    R1, Ом    R2, Ом    R3, Ом    R4, Ом
5    220    150    120    2,0    4,0    5,0    1,0
Решение: Определим токи в ветвях цепи и режим работы каждого из источников. Задачу решим методом узловых потенциалов.
Принимаем потенциал узла №4 равным нулю, так как к нему подходит ветвь, содержащая только источник ЭДС. Тогда потенциал другого узла №3 будет известным и равным E2.
Составляем уравнения для узлов с неизвестными потенциалами по очереди для каждого. Для этого в левой части уравнения пишем произведение неизвестного потенциала рассматриваемого узла, на сумму проводимостей ветвей, примыкающих к нему. Если в какой-либо из этих ветвей находится источник тока, то проводимость этой ветви не учитывается. Далее, из этого произведения вычитаем произведения потенциалов узлов, непосредственно связанных с рассматриваемыми ветвями схемы, на проводимости этих ветвей с учетом наличия в них источников тока. В правой части уравнения записываем алгебраическую сумму произведений ЭДС на проводимости ветвей, в которых установлены эти ЭДС. Если ЭДС подходит к узлу, произведение Eigi берется со знаком «+» и наоборот. Далее в правой части записываем алгебраическую сумму величин источников тока, находящихся в ветвях, подходящих к рассматриваемому узлу со знаком «+», если ток источника тока направлен к узлу и наоборот. При этом известные потенциалы присутствуют в уравнениях на общих правилах.
Определим проводимости ветвей и собственные проводимости узлов:
Запишем систему уравнений, составленную по методу узловых напряжений.
Систему уравнений можно решить на ЭВМ с помощью программы Mathcad при использовании функции lsolve (A,B). Для этого необходимо ввести матрицу системы А (без столбца свободных членов) и вектор свободных членов В:
Зная значения узловых напряжений определим значения токов ветвей.
Т. к. I2 <0, I2 <0 следовательно, истинное направление тока I2, I6 противоположное.
Составим баланс мощностей. Направление ЭДС и тока совпадают, то соответствующее слагаемое в левой части берётся со знаком «+» и наоборот. Слагаемые в правой части берутся всегда со знаком «+», т.к. значение тока входит в состав произведения в квадрате.
Определим мощность, рассеиваемую на потребителях:
Определим мощность, отдаваемую источниками:
Баланс мощностей с учетом приближенных вычислений соблюдается (Рист=Рпотр). Так как направления токов и ЭДС E1 и E3 не совпадают, то источники ЭДС E1 и E3 работают в режиме потребителей, источник ЭДС E2 работает в режиме генератора.

Задача 5. Исходные данные:

Номер
варианта    Данные к задаче № 5
U,В    R1,Ом    R2,Ом    R3,Ом    R4,Ом    R5,Ом    R6,Ом    R7,Ом    R8,Ом
5    110    1,0    3,0    2,0    4,0    5,0    6,0    4,0    2,0
Решение: Найдем токи, протекающие через каждый резистор и составим баланс мощности. Изобразим данную схему замещения с включенными приборами: амперметром для измерения тока в резисторе R7, вольтметром – для измерения напряжения на зажимах резистора R4 и ваттметром для измерения мощности, потребляемой резистором R5. Задачу решим методом подобия.
Согласно методу подобия произвольно задаемся током в самой отдаленной от источника напряжения ветви. Например:
Находим коэффициент пропорциональности:
Затем, умножив все найденные токи Iio на коэффициент k, находим истинные значения токов в ветвях:
Определим мощность, рассеиваемую на потребителях:
Определим мощность, отдаваемую источником:
Баланс мощностей с учетом приближенных вычислений соблюдается (Рист=Рпотр).

Задача 6. Исходные данные:
Номер
варианта    Данные к задаче № 6
U, В    R1, Ом    Х1, Ом    R2,Ом    Х2, Ом    R3, Ом    Х3,Ом
5    100    0,5    1,0    3,0    4,0    6,0    -8,0
Решение: Определим: а) действующие значения токов в ветвях и в неразветвленном участке; б) активную, реактивную и полную мощности в обеих ветвях и на зажимах цепи. Расчет выполним комплексным методом. Построим векторную диаграмму.
Определим комплексные сопротивления ветвей:
Определим эквивалентное сопротивление цепи:
Определим входной ток цепи:
Токи I1 и I2 найдем по формуле «свой-чужой»:
Определим напряжение на параллельном участке цепи:
Определим полную, активную и реактивную мощность в 1-й ветви:
Определим полную, активную и реактивную мощность в 2-й ветви:
Определим полную, активную и реактивную мощность на входе цепи:
Построим векторную диаграмму – определим напряжение на всех элементах цепи:

Задача 7. Исходные данные:

Номер
варианта    Данные к задаче № 7
Uл, В    Rф,Ом    Хф, Ом
5    220    8,0    6,0
Решение: Определим ток в фазах приемника и линейных проводах, а также потребляемую приемником активную мощность в режимах: а) симметричном трехфазном, б) при обрыве одной фазы приемника; в) при обрыве линейного провода (вследствие сгорания плавкой вставки предохранителя). Построим для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и покажем на них векторы токов.
Вектора линейных напряжений:
Вектора фазных напряжений:
а) симметричный трёхфазный режим. Определим ток в каждой фазе:
Определим линейные токи по I закону Кирхгофа:
Определим потребляемую приёмником активную мощность:
Построим топографическую диаграмму напряжений на комплексной плоскости:
б) Обрыв фазы АВ. Определим ток в каждой фазе:
Определим линейные токи по I закону Кирхгофа:
Определим потребляемую приёмником активную мощность:
Построим топографическую диаграмму напряжений на комплексной плоскости:
в) обрыв линейного провода. Определим ток в каждой фазе:
Определим линейные токи по I закону Кирхгофа:
Определим потребляемую приёмником активную мощность:
Построим топографическую диаграмму напряжений на комплексной плоскости:

Задача 8. Исходные данные:

Номер
варианта    Данные к задаче № 8
Uл, В    RА, Ом    ХА, Ом    RВ, Ом    ХВ, Ом    RС, Ом    ХС, Ом
5    220    20,0    0    12,0    16,0    18,0    -24,0
Решение: Определим токи в фазах приемника, линейных проводах и нейтральном проводе в режимах: а) трехфазном, б) при обрыве линейного провода А; в) при коротком замыкании фазы А приемника и обрыве нейтрального провода. Определим активную мощность, потребляемую приемником, в указанных трех режимах. Построим для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и покажем на них векторы токов.
Вектора линейных напряжений:
Вектора фазных напряжений:
а) Трехфазный режим. Определим ток в каждой фазе:
Определим потребляемую приёмником активную мощность:
Построим топографическую диаграмму напряжений на комплексной плоскости:
б) Обрыв линейного провода А.. Определим ток в каждой фазе:
Определим потребляемую приёмником активную мощность:
Построим топографическую диаграмму напряжений на комплексной плоскости:
в) Обрыв нейтрального провода и КЗ фазы А. Определим ток в каждой фазе:
Определим потребляемую приёмником активную мощность:
Построим топографическую диаграмму напряжений на комплексной плоскости:

Скачать одним архивом (бесплатно):