Задача№1

Изучить типовую задачу

Цепь содержит пять конденсаторов, соединенных смешено. Схема цепи указана ниже, величины конденсаторов сведены в таблицу и выражены числом или  математическим выражением, которое необходимо  выполнить.

Определить энергию электрического поля на  участке А – Б для всех вариантов. Проанализировать результаты, отметить достоинства и недостатки.

Решение:

1. При последовательном соединении на участке С1 — С2:

1/С₁₂ = 1/С₁  + 1/С₂ = 1/3 +1/4 = (3+4)/3*4 = 7/12

С₁₂ ~ 1,7 мкф

2. При последовательном соединении на участке С4 – С5:

1/С₄₅ = 1/С₄  + 1/С₅ = 1/6 +1/5 = (6+5)/6*5 =11/30

С₄₅ ~ 3 мкф

3. При параллельном соединении на участке А – Б:

С_АБ = С₁₂ + С3 + С₄₅ = 1,7 + 3 +5 = 9,7 мкф

 

4. Энергия электрического поля на участке А – Б:

W_Э = С_АБ* U_АБ²/ 2 = 9,7*40²/2 = 7760 Дж

Ответ: W_Э = 7760 Дж.

 

 

Решить и оформить задачу по вариантам

Заполнить таблицу в соответствии с результатами расчетов. Построить       график зависимости. Подтвердить анализ математическими доказательствами.

Вариант	С1	С2	С3	С4	С5	UАБ	WЭ
Типовая задача	3мкф	4мкф	5мкф	6мкф	5мкф	40В	?
Вариант 1	5мкф	2 С1	2 С2	10мкф	С2-2 мкф	40В	?
Вариант 2	6мкф	1/2 С1	1/3С1	9мкф	С2+2мкф	50В	?
Вариант 3	7мкф	2 С1	С1	8мкф	С2-4 мкф	60В	?
Вариант 4	8мкф	1/2 С1	С1	7мкф	С2+4мкф	70В	?
Вариант 5	9мкф	2 С1	1/3С1	6мкф	С2-5 мкф	80В	?
Вариант 6	10мкф	1/2 С1	1/5С1	5мкф	С2+5мкф	90В	?
Вариант 7	5мкф	2 С1	2 С2	10мкф	С2-2 мкф	40В	?
Вариант 8	6мкф	1/2 С1	1/3С1	9мкф	С2+2мкф	50В	?
Вариант 9	7мкф	2 С1	С1	8мкф	С2-4 мкф	60В	?
Вариант 10	8мкф	1/2 С1	С1	7мкф	С2+4мкф	70В	?

 

 

Задача №2

Изучить типовую задачу

Для магнитной цепи, приведенной на рисунке, заданы размеры цепи в сантиметрах, материал сердечника, число витков обмоток и магнитный поток Ф = 1,5*10^-3Вб. Вертикальные стержни 1, 2 изготовлены из литой стали, горизонтальные ярма 3, 4 – из чугуна. Обе обмотки соединены последовательно и встречно. Определить силу тока в обмотках, абсолютную магнитную проницаемость на участке, где расположена обмотка W1, потокосцепление и индуктивность этой обмотки.

 

 

Решение

1. Из чертежа определяем сечение сердечника на каждом участке и длину средней магнитной линии:

S1 = S2 = 4*5 = 20 см2 = 20*10-4 м2;

S3 =S4 = 6*5 = 30 см2 = 30*10-4 м2;

Lср1 = Lср2 = 26 см = 0, 26 м (пренебрегая 10);

Lср3 = Lср4 = 22+4/2+4/2+6/2+6/2 = 32 см = 0, 32 м.

 

2. Магнитная индукция на каждом участке:

B1= B2= B0*= Φ/ S1= 1,5*10-3 /20*10-4 =0,75Тл;

B3= B4=  Φ/ S2= 1,5*10-3/30*10-4 =0,5Тл;

 

3. По таблице, зная магнитную индукцию, определяем напряженность магнитного поля на ферромагнитных участках:

H1=H2=632 А/м;  Н3=Н4=2200 А/м

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре:

Н₀=0,8*10⁶*В₀=0,8*10⁶*0,75=0,6*10⁶ А/м.

4. Закон полного тока для магнитной цепи, учитывая встречное включение обмоток,

IW₁— IW₂ = H₁L_cp1 + H₂L_cp2 + H₃L_cp3 + H₄L_cp4 + H₀L₀, или

I*1000-I*400=632*0, 26+632*0,26+2200*0,32+2200*0,32+0,6*10⁶*0,05*10^-2;

Откуда сила тока в обмотках I =10,9 A.

5. Абсолютная магнитная проницаемость на 1 участке:

µ_a1=B₁/H₁=0,75/632=0,0012Гн/м.

6. Магнитная проницаемость на 1 участке:

µ₁₌ µ_a1/ µ₀=0,0012/4π*10^-7=956.

7. Потокосцепление первой обмотки:

Ψ₁=Φ W₁=1,5*10^-3*1000=1,5Вб.

8. Индуктивность первой обмотки:

L₁= Ψ/I=1,5/10,9=0,138Гн

Решить задачу по вариантам

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
W1, вит	1000	800	900	600	1200	800	900	600	1100	500
W2, вит	400	200	300	150	800	300	150	200	150	250
Задание: рассчитать  силу тока в обмотках, абсолютную магнитную проницаемость на участке, где расположена обмотка W1, потокосцепление и индуктивность этой обмотки, если материал сердечника — Электромеханическая сталь марки Э42.

 

 

 

 

 

 

 

 

Индукция (В)			Напряженность магнитного поля, А/м
Тл	Гс		Электромеханическая сталь марки		Литая сталь		Чугун
			Э11	Э42
0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8	2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 11000 22000 13000 14000 15000 16000 17000 18000	100 113 126 140 155 171 190 261 236 261 287 318 352 397 447 502 647 843 1140 1580 2200 4370 7780 12800		25 29 33 37 42 48 55 63 73 84 96 110 125 140 160 185 260 380 680 1450 3100 5600 9500 14600	200 240 280 320 360 400 443 488 535 584 632 682 745 798 860 924 1090 1290 1590 2090 2890 4100 — —	1050 1220 1430 1640 1910 2200 2550 2940 3420 3920 4600 5400 6300 7360 8600 10100 14000 19200 26200 34800 47800 — — —

 

  

Задача №3

 

Изучить типовую задачу

Измерения не дают возможности получить абсолютно точные результаты. Ошибки (погрешности), возникающие при измерениях, объясняются несовершенством методов измерения, измерительных приборов, условиями опыта. Для исключения случайных ошибок и повышения степени точности необходимо производить всегда несколько измерений (минимум три), а затем найти среднее арифметическое.

 

 

 

1. Среднее значение измеряемой величины равно отношению суммы всех измеряемых величин к числу этих измерений.

 

 

2. Абсолютная погрешность равна разности между средним значением измеряемой величины и самой измеряемой величины.

 

 

3. Среднее значение абсолютной погрешности равно отношению суммы модулей абсолютных погрешностей к числу измерений.

 

4. Относительная погрешность измеряемой величины равна отношению среднего значения абсолютной погрешности к среднему значению измеряемой величины, выраженная в процентах.

 

 

 

5. Истинное значение измеряемой величины, записывают в следующем виде:

 

ε = … %

Необходимо измерить ток силой 4мА. Имеются два миллиамперметра: первый – 6-го класса точности (1,0%) с верхним измерением 20 мА, второй – 8-го класса точности (2.5%)с верхним пределом 5мА. Определить, какой прибор измерит ток с меньшей абсолютной и относительной погрешностью.

 

1. Действительную относительную погрешность обоих приборов определяем:

Ƴ_Д1 = Ƴ_Пр1 * I_Н1 / I =1,0% *20 мА/4мА = 5%;

Ƴ_Д2 = Ƴ_Пр2 * I_Н2 / I =2,5% *5 мА/4мА = 3,125%.

 

Хотя класс точности второго прибора ниже, но стрелка прибора при измерении будет находится в 4-й четверти шкалы , в то время как стрелка первого прибора будет находится в 1-й четверти шкалы, хотя класс точности выше.

 

 

2.Определяем абсолютную погрешность измерения первым и вторым прибором:

 

∆₁₌Ƴ_д1*I/100%=5%*4мА/100%=0,2мА;

∆₂₌Ƴ_д2*I/100%=3,125%*4мА/100%=0,125 мА.

 

Ответ: второй миллиамперметр измерит силу тока 4 мА с меньшей абсолютной и относительной погрешностями.

Решить задачу по вариантам

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I, мА	3	6	9	12	2	8	10	15	18	14
ƳД1, %	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
ƳД2, %	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
∆1, мА	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
∆2, мА	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?