Эксперт
Сергей
Сергей
Задать вопрос
Мы готовы помочь Вам.

Задание 1. По результатам измерений линий необходимо определить СКП одного измерения, одной разности и среднего из пары измерений. Результаты двойных измерений длин линий приведены в таблице 3.1. Вычисления рекомендуется проводить в формуляре, приведены в таблице 3.2.

 

Таблица 3.1

Результаты двойных измерений длин линий

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
Длина линии Длина линии Длина линии Длина линии
, м , мм , м , мм , м , мм , м , мм
21,384 376 27,399 387 32,123 137 23,245 254
45,564 564 52,082 158 46,857 855 54,521 526
74,913 907 18,665 692 38,599 607 95,477 473
97,668 664 98,444 457 96,748 763 16,259 269
58,010 016 75,536 536 17,158 173 69,658 662
19,055 065 87,250 223 68,763 748 50,409 409
86,151 142 67,412 443 76,607 599 77,429 420
65,158 173 40,398 489 51,857 855 39,376 372

 

Продолжение табл. 3.1

Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8
Длина линии Длина линии Длина линии Длина линии
, м , мм , м , мм , м , мм , м , мм
26,273 270 31,365 405 25,463 465 28,173 158
47,987 988 55,594 591 48,187 184 66,142 151
15,069 065 34,406 401 89,921 917 14,065 055
88,542 542 94,033 038 37,358 355 81,016 010
99,768 766 30,154 176 80,638 640 28,664 668
31,895 891 79,548 520 29,746 743 90,907 913
78,304 300 36,323 328 21,139 142 33,564 563

 

Продолжение табл.3.1

Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12
Длина линии Длина линии Длина линии Длина линии
, м , мм , м , мм , м , мм , м , мм
29,855 857 24,855 857 30,489 498 22,300 304
49,607 599 68,599 607 51,468 412 69,891 895
82,763 748 24,748 763 12,223 250 13,766 768
11,158 173 83,173 158 23,536 536 91,542 541
93,151 142 92,763 748 84,457 444 73,065 069
25,055 065 33,607 599 72,692 665 85,988 987
32,564 564 71,855 857 35,158 082 22,270 275
70,855 832 26,137 123 27,387 399 34,038 033

 

 

Продолжение табл. 3.1

Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15
Длина линии Длина линии Длина линии
, м , мм , м , мм , м , мм
32,144 153 71,140 143 35,520 548
25,067 057 33,747 744 73,177 155
93,018 012 92,639 641 84,039 033
11,666 670 83,359 356 23,402 407
82,908 914 24,922 918 12,592 595
49,176 160 68,188 185 51,407 367
           

Задание 2. Измерены углы полигонометрического хода двумя приемами (табл. 3.2). Необходимо определить СКП угла из одного приема и из двух приемов как среднего.

Таблица 3.2

Результаты двойных измерений углов

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
1-е изм. 2-е 1-е изм. 2-е 1-е изм. 2-е 1-е изм. 2-е
град мин с с град мин с с град мин с с град мин с с
154 09 48 58 162 06 15 08 164 02 24 15 159 07 53 59
165 41 28 21 175 20 47 53 173 38 11 18 170 24 22 25
177 30 13 05 184 58 31 28 188 32 52 47 183 31 05 02
181 27 34 42 179 08 44 42 182 23 38 41 180 44 43 41
170 39 16 20 121 15 51 47 122 35 45 39 135 52 37 34
149 14 43 33 140 50 39 42 148 26 33 42 143 13 10 16
112 51 50 56 96 29 12 19         121 40 46 39

 

Продолжение табл. 3.2

Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8
1-е изм. 2-е 1-е изм. 2-е 1-е изм. 2-е 1-е изм.
град мин с с град мин с с град мин с с град мин с
161 03 44 53 155 36 25 33 158 40 24 30 176 04 35
172 57 29 23 166 25 18 26 169 27 19 09 180 42 20
187 34 37 40 182 56 45 35 178 19 54 58 185 31 42
183 49 23 18 178 07 06 12 184 36 46 54 178 21 09
177 24 17 24 120 43 55 48 179 48 34 26 176 35 53
124 39 54 45 138 33 33 43 170 12 36 29 123 28 14
        144 45 42 34 147 32 47 57      

 

Продолжение табл. 3.2

Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12
1-е изм. 2-е 1-е изм. 2-е 1-е изм. 2-е 1-е изм.
град мин с с град мин с с град мин с с град мин с
157 01 52 59 163 25 24 17 156 11 41 35 160 05 38
168 29 30 33 174 17 51 43 167 54 26 31 171 16 27
181 46 07 03 189 33 32 40 186 38 50 47 179 30 21
185 18 41 39 178 28 40 44 186 46 08 06 178 22 49
172 47 39 36 174 55 36 42 171 23 35 31 186 37 40
146 26 50 55 150 06 49 44 145 34 31 34 157 45 32
141 11 15 08         102 37 52 58 146 53 48

 

Продолжение табл. 4.2

Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15
1-е изм. 2-е 1-е изм. 2-е 1-е изм.
град мин с с град мин с с град мин с
154 07 30 25 158 12 39 46 175 43 17
162 25 27 20 176 55 16 10 173 51 43
164 52 31 42 157 32 34 37 170 17 40
159 41 16 09 163 47 41 43 166 05 44
161 33 47 53 156 08 02 05 180 46 42
155 11 17 14 160 24 25 22 186 23 44
        165 16 59 53      

 

Методические рекомендации:

В практике двойные измерения встречаются при измерении горизонтальных углов при КЛ и КП, при измерении линии в прямом и обратном направлениях, при нивелировании трассы при двух горизонтах прибора и т.д.

При этом одна и та же величина измеряется дважды. Под влиянием ошибок измерений возникают разности между двумя измерениями:

,

где  и  — два ряда равноточных измерений одной и той же величины.

Если разность di содержит только случайные ошибки, тогда в силу компенсации случайных ошибок будет иметь место равенство

и оценка разности двойных измерений производится по следующим формулам:

1) СКП одной разности

;

2) СКП отдельного измерения из каждой пары

;

3) СКП среднего из пары измерений

.

Если разность di, кроме  случайных, содержит систематические ошибки, т.е. когда разности d имеет преобладающий знак и их проверка по критерию  подтверждает наличие систематических погрешностей, то математическая обработка выполняется в следующей последовательности:

1) среднее значение систематической ошибки

;

2) СКП одной разности

;

где ;

3) СКП одного измерения из каждой пары

;

4) СКП среднего из пары измерений

.

Расчеты предлагается производить в следующем формуляре:

Таблица 3.3

Номер линии Длина линии, м d dd d¢ d¢d¢ Вычисление
в прямом направл. в обрат. направл.
               
               

 

Осн: 1.[40-43, 70-72], 3.[10-14].

Контрольные вопросы

1) Приведите примеры двойных измерений?

2) Как исключить систематическую ошибку?

3) Как проводится обработка двойных измерений?

4) Чем отличаются значения d и d¢?

5) Какое используется неравенство для определения наличия систематической ошибки?

Была ли полезна данная статья?
Да
61.01%
Нет
38.99%
Проголосовало: 1090

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp