Эксперт
Сергей
Сергей
Задать вопрос
Мы готовы помочь Вам.

Задания:

  1. Округляя точное значение A до трех значащих цифр, определить абсолютную и относительную  погрешности полученного приближенного значения.
  2. Определить абсолютную погрешность приближенного значения по его относительной погрешности .
  3. Решить задачу: при измерении длины с точностью до 5 м получено км, а при определении другой длины с точностью до 0,5 см, получено  м. Какое измерение по своему качеству лучше?
  4. Определить количество верных знаков n в числе , если известна его предельная абсолютная погрешность х.
  5. Определить количество верных знаков в числе а, если известна его предельная относительная погрешность .
  6. Найти сумму приближенных значений (=1, 2, 3), считая все знаки (=1, 2, 3) верными, т.е. абсолютная погрешность каждого слагаемого не превосходит половины единицы младшего разряда этого слагаемого. Определить предельные абсолютную и относительную погрешности суммы.

Правило: Чтобы сложить числа, имеющие различные абсолютные погрешности, и найти погрешность суммы, следует:

  • выделить наименее точные числа, т.е. числа с наибольшей абсолютной погрешностью;
  • остальные числа округлять, сохраняя один запасной десятичный знак по сравнению с ранее выделенными наименее точными слагаемыми;
  • сложить числа, учитывая все сохраненные знаки;
  • полученные результаты округлить на один знак;
  • полную абсолютную погрешность суммы складывать из трех компонент:

а) суммы предельных абсолютных погрешностей исходных чисел;

б) абсолютной величины суммы ошибок округления слагаемых

(с учетом знаков ошибок округления) из п.2;

в) заключительной погрешности округления результата из п.4.

  1. Найти абсолютную и относительную погрешности при вычислении объема цилиндра, если числовые значения высоты h и радиуса основания R имеют все верные знаки.

Числовые значения параметров к заданиям 1 – 4:

№ варианта А

а

 %
1 2,1514 132,67 0,1 17,52 2 0,3941 0,25 10
2 0,16152 2,32 0,7 19,48 15 0,1132 0,1 10-3
3 0,01204 35,7 1 1,7 55 38,2543 0,27 10-2
4 1,225 0,896 10 13,2 12 293,481 0,1
5 -0,001528 232,44 1 79,81 189 2,325 0,1 10-1
6 -392,85 17,55 11 3,59 95 14,00231 0,1 10-3
7 0,1545 4,872 5 15,7 71 0,00842 0,1 10-2
8 0,003922 559,09 2,5 18,1 27 0,00381 0,1 10-4
9 625,55 70,13 0,9 37,5 950 -32,285 0,2 10-2
10 7,392 6720 1 25,2 39 3,7812 0,25 10-2
11 0,7012 10,25 1,5 0,9 13 11,1332 0,1 10-3

 

Числовые значения параметров к заданиям 5 – 7:

№ вapианта а h

R
1 1,8921 0,1 10-2 0,1834 345,4 9,27 3,49 8,6
2 0,2218 0,2 10-1 0,348 11,75 235,2 25,1 1,743
3 22,351 0,1 % 0,0849 0,024 75,13 6,54 83,6
4 0,024225 0,5 10-2 0,145 321 78,2 2,52 14,1
5 0,000135 0,15 % 0,301 193,1 11,58 1,78 9,1
6 6,3598 0,1 % 398,5 -72,28 0,34567 1,183 48,2
7 0,11452 10 % 197,6 23,44 0,22 56 7,2
8 48361 1% 201,55 0.17 20,1 6,5 0,52
9 592,8 2% 307,3 11,37 0,011 5,684 5,032
10 14,9360 1% 0,087 48,57 1,4 0,144 1,2
11 17,83 0,1 10-1 3,2 356,7 0,04811 71,61 4
Была ли полезна данная статья?
Да
61.09%
Нет
38.91%
Проголосовало: 1105

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.
В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.
Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp