Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

Цель работы: изучение работы идеальной машины Карно.

Приборы и принадлежности: компьютер, CD-диск «Открытая физика»

Теоретические сведения

Основной темой термодинамики, во времена ее формирования как науки, являлось превращение теплоты в работу.

Поэтому все полученные закономерности основаны на обобщении опыта по созданию многочисленных тепловых машин и вечного двигателя (перпетуум-мобиле). Эти выводы сформулированы в виде основных законов (начал) термодинамики.

С одной стороны, первое начало термодинамики гласит о том, что количество теплоты, сообщаемое системе, затрачивается на приращение внутренней энергии системы и совершение системой работы над внешними телами:

.

С другой стороны, это говорит о том, что вечный двигатель первого рода, т.е. такой периодически действующий двигатель, который совершал бы работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия, невозможен.

Из этого следует то, что тепловой двигатель лишь получает извне тепловую энергию, совершая при этом какую-то механическую работу. Причем из определения двигателя следует также, что данное превращение должно происходить многократно и без изменений в конструкции двигателя.

Другими словами, всякий двигатель представляет собой систему, многократно совершающую некий круговой процесс (цикл).

Круговым процессом (циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное.

Во-вторых, работа расширения (площадь под кривой (1-2)) больше, чем работа сжатия (площадь под кривой (2-1)). Из этого следует, что общая работа за весь цикл будет больше нуля.

>0,

где А – работа за весь цикл, А₁₂, А₂₁ – работа газа, затрачиваемая на расширение и сжатие соответственно.

Если за цикл совершается положительная работа (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым, а если отрицательная (цикл протекает против часовой стрелки) – обратным.

Процесс (1-2) (рис.1) происходит благодаря получению извне теплоты Q₁, а процесс (2-1) сопровождается потерей теплоты Q₂. Совершаемую работу вычисляют как

.

КПД определяют как

.                                     (1)

Из рис. 1 следует, что т.к. тепловая машина работает по циклу, то процесс (2-1) необходим для возвращения рабочего тела в исходное состояние. И этот процесс сопровождается потерей теплоты Q₂. Следовательно, КПД не может быть равным 1.

Поэтому второе начало термодинамики в одной из формулировок гласит: невозможен вечный двигатель второго рода, т.е. такой периодически действующий двигатель, который получал бы тепло от одного резервуара и превращал это тепло полностью в работу.

Основываясь на втором начале термодинамики, французский физик и инженер Сади Карно (1796-1832) вывел теорему,  носящую теперь его имя. Она гласит: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников, наибольшим КПД обладают обратимые машины; при этом КПД машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела.

Карно рассмотрел наиболее экономичный обратимый цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, и называемый циклом Карно. Рассмотрев прямой цикл с идеальным газом в качестве рабочего тела, он вывел формулу расчета КПД данной машины (идеальной машины, машины Карно):

.                                                (2)

Причем теплота Q₁ равна работе А₁₂, совершенной после первого изотермического расширения газа от объема V₁ до объема V₂ , и может быть найдена по формуле

.                                          (3)

Исходя из формул (1), (2) и (3) возможно найти работу А, совершаемую газом за весь цикл:

А = η Q₁.                                                    (4)

Цикл Карно графически представлен на рис. 3:

Рис. 3

Порядок выполнения работы

1. Включить компьютер.
2. Найти на рабочем столе компьютера ярлык «Открытая физика» и двойным нажатием левой кнопки мыши войти в программу.
3. Выбрать раздел «Молекулярная физика» и войти в раздел щелчком левой кнопки мыши (или нажав клавишу «Enter»).
4. В открывшемся окне с помощью мыши или вертикальных стрелок на клавиатуре выбрать демонстрацию «Цикл Карно» и открыть ее щелчком левой кнопки мыши.

Рис. 4

5. В образовавшемся окне (рис. 4) вы можете изначально установить параметры цикла Карно.
6. Нажмите кнопку «Выбор». С помощью кнопок задать температуру Т₁ (температуру нагревателя). Нажать кнопку «Старт». Внесите в табл. результаты опыта (Т₁ и ). Зарисовать с экрана график цикла Карно.
7. Повторите пункт 6 еще два раза, задав различные значения Т₁. Зарисовать с экрана график цикла Карно.

Таблица

8. Нажмите кнопку «Выбор». С помощью кнопок задать температуру Т₂ (температуру холодильника). Нажать кнопку «Старт». Внесите в табл. результаты опыта. Зарисовать с экрана график цикла Карно.
9. Повторите пункт 8 еще два раза, задав различные значения Т₂. Зарисовать с экрана график цикла Карно.
10. Рассчитать по формулам 3 и 4 значения Q₁ и A для количества вещества 1 моль.
11. Сделать выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Какие процессы называют обратимыми? Равновесными?
2. Что такое циклический процесс? Цикл тепловой и холодильной машины, в чем различие?
3. Дать определение первому началу термодинамики.
4. Что такое энтропия? Как она изменяется при различных процессах? Что такое «Тепловая смерть Вселенной»?
5. Дать определение второму началу термодинамики.
6. Вечный двигатель 1-го и 2-го рода. Охарактеризовать причины их невозможности.
7. Тепловая машина, ее принципиальное устройство и КПД.
8. Как изменится КПД тепловой машины, если увеличить температуру нагревателя?
9. Как изменится КПД тепловой машины, если увеличить температуру холодильника?
10. Теорема Карно. Машина Карно и ее КПД.