Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ЗАДАНИЕ 1
(Задание 1.1 + Задание 1.2)
Кривая Филлипса
Кривая Филлипса описывает связь темпа роста зарплаты Δ𝑊𝑡 и уровня безработицы 𝑈𝑡: Δ𝑊𝑡=𝛽0+𝛽1∙1𝑈𝑡+𝜀𝑡,
где
𝑊𝑡− уровень заработной платы;
Δ𝑊𝑡=𝑊𝑡−𝑊𝑡−1𝑊𝑡−1∙100− темп роста зарплаты (%);
𝑈𝑡− процент безработных в год 𝑡.
ЗАДАНИЕ 1.1.
Используя данные, постройте кривую Филлипса и ответьте на вопросы.
Шаг 1. Подгрузите данные в Gretl.
1. Откройте Gretl.
2. Данные можно подгрузить двумя способами:
1) перетяните файл «ZADANIE_№1.xlsx» в пустую область Gretl/Начать импорт с первой строки и первого столбца/Лист для импорта Филлипса/ На вопрос Gretl, нужно ли интерпретировать их как временной ряд или панельные данные, следует ответить «Нет»/…

2) Файл/Открыть/Пользовательские/ Указать расположение файла (если книга Excel не отображается в нужной папке, сменить фильтр по расширениям файлов в правой нижней части экрана)/ Начать импорт с первой строки и первого столбца/Лист для импорта Филлипса/ На вопрос Gretl, нужно ли интерпретировать их как временной ряд или панельные данные, следует ответить «Нет»/…
Шаг 2. Для нахождения темпа роста зарплаты в % добавьте новую переменную: 𝐷𝑊=((𝑊−𝑊(−1))/𝑊(−1))∙100
Вкладка Добавить/Добавить новую переменную/В окне добавления переменной записать формулу/Ок/…

В результате в области переменных появится переменная DW.
Обозначения 𝑊𝑡=𝑊 и 𝑊𝑡−1=𝑊(−1)− средняя зарплата за текущий и предыдущий год соответственно.
Шаг 3. Добавьте новую переменную: 𝐷𝑈=1𝑈⁄
Вкладка Добавить/Добавить новую переменную/В окне добавления переменной записать формулу/Ок/…

Шаг 4. Постройте уравнение парной линейной регрессии, выбрав в качестве зависимой переменной 𝐷𝑊, в качестве регрессора – 𝐷𝑈: 𝐷𝑊=𝛽0+𝛽1∙𝐷𝑈+𝜀𝑡
Вкладка модель/Метод наименьших квадратов/ В качестве зависимой переменной 𝐷𝑊 (стрелкой)/Поставить галочку «Установить по умолчанию»/ В качестве регрессора выбрать 𝐷𝑈 (стрелкой)/Галочка «Робастные ошибки»/Оk/Файл/Сохранить в текущей сессии/…

Шаг 5. Оцените качество построенной модели.
Показатель p – значение для 𝑡−статистик превысил норму или нет (какая для него норма)?
Какую часть (долю) общей вариации (изменения) прироста зарплаты 𝐷𝑊 объясняет полученная модель (показывает исправленный 𝑅- квадрат).
Является ли исправленный 𝑅- квадрат значимым (показывает p – значение (𝐹))?
Шаг 5. Интерпретируйте полученные результаты.
Файл/Просмотреть как уравнение/…
Исходная спецификация модели: 𝐷𝑊=−1,03447+7,89578∙1𝑈
или 𝐷𝑊=−1,03447+7,89578𝑈
Каким будет прирост зарплаты 𝐷𝑊 по отношению к среднему уровню при уровне безработицы 𝑈: 1,5% и 1,7% (подставьте эти значения в модель)?
Растет или снижается прирост зарплаты при увеличении уровня безработицы (по модели с ростом 𝑈 к 𝐷𝑊 прибавляется величина все меньше и меньше или все больше и больше, при увеличении 𝑈 дробь уменьшается или растет)?
Сохранится ли влияние 𝑈 на 𝐷𝑊 при увеличении уровня безработицы (знаменатель дроби растет, дробь растет или уменьшается)?

Найдите «естественный уровень безработицы», то есть такой уровень, при котором 𝐷𝑊=0 (для этого надо сначала выразить из формулы 𝑈 и потом подставить 𝐷𝑊=0).
При каком уровне безработицы темп прироста зарплаты может составить 𝐷𝑊=0,5?
Функция Кобба-Дугласа
Производственная функция представляет собой математическую модель, характеризующую зависимость объема выпускаемой продукции от объема трудовых и материальных затрат. При этом модель может быть построена как для отдельной фирмы и отрасли, так и для всей национальной экономики.
Рассмотрим производственную функцию, включающую два фактора производства: затраты капитала 𝐾 и трудовые затраты 𝐿, определяющие объем выпуска 𝑄.
Тогда можно записать: 𝑄=𝑓(𝐾,𝐿).
Частный случай производственной функции – Функция Кобба – Дугласа: 𝑄=𝐴∙𝐾𝛼∙𝐿𝛽,
где 𝐴,𝛼,𝛽 – параметры модели.

Величина 𝐴 зависит от единиц измерения 𝑄, 𝐾 и 𝐿, а также от эффективности производственного процесса. При фиксированных значениях 𝐾 и 𝐿 функции, характеризующейся большей величиной параметра 𝐴, соответствует большее значение 𝑄, следовательно, и производственный процесс, описываемый такой функцией, более эффективен. Описываемая функция однозначна и непрерывна при положительных 𝐾 и 𝐿. Параметры 𝛼 и 𝛽 называют коэффициентами эластичности. Они показывают, на какую величину в среднем изменится 𝑄, если 𝐾 и 𝐿 увеличить соответственно на один процент.
Рассмотрим поведение функции при изменении масштабов производства.
Предположим, что затраты каждого фактора производства увеличились в 𝐶 раз. Тогда новое значение объема выпуска будет: 𝑄=𝐴∙( 𝐶∙𝐾)𝛼∙(𝐶∙𝐿)𝛽=𝐶𝛼+𝛽∙𝑄.
При этом если:
1) 𝛼+𝛽=1, то уровень эффективности не зависит от масштабов производства;
2) 𝛼+𝛽<1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции, растут;
3) 𝛼+𝛽>1, то средние издержки убывают по мере расширения масштабов производства.
Эти свойства не зависят от численных значений 𝐾, 𝐿 и сохраняют силу в любой точке производственной функции.

ЗАДАНИЕ 1.2.
Для предприятия исследуется зависимость объема выпуска продукции 𝑄 от затрат капитала 𝐾 и от затрат труда 𝐿. Данные о 𝑄, 𝐾 и 𝐿 приведены за десятилетний период.
Используя данные, постройте функцию Кобба-Дугласа и ответьте на вопросы.
Шаг 1. Подгрузите данные в Gretl.
1. Откройте Gretl.
2. Данные можно подгрузить двумя способами:
1) перетяните файл «ZADANIE_№1.xlsx» в пустую область Gretl/Начать импорт с первой строки и первого столбца/Лист для импорта Кобба-Дугласа/ На вопрос Gretl, нужно ли интерпретировать их как временной ряд или панельные данные, следует ответить «Нет»/…
2) Файл/Открыть/Пользовательские/ Указать расположение файла (если книга Excel не отображается в нужной папке, сменить фильтр по расширениям файлов в правой нижней части экрана)/ Начать импорт с первой строки и первого столбца/Лист для импорта Кобба-Дугласа/ На вопрос Gretl, нужно ли интерпретировать их как временной ряд или панельные данные, следует ответить «Нет»/…
Шаг 2. Создайде три новые переменные – логарифмы переменных 𝑄,𝐾 и 𝐿.
Для этого надо подсветить соответствующую переменную, кликнуть на ней правой кнопкой и в открывшемся меню выбрать «Добавить логарифм» (повторить три раза, для каждой переменной

Шаг 3. Постройте функцию Кобба – Дугласа, выбрав в качестве зависимой переменной логарифм 𝑙_𝑄, в качестве регрессоров – логарифмы l_𝐾 и l_𝐿:
l_𝑄=𝐶+𝛼∙l_𝐾 +𝛽∙l_𝐿+𝜀𝑡
Вкладка модель/Метод наименьших квадратов/ В качестве зависимой переменной 𝑙_𝑄 (стрелкой)/Поставить галочку «Установить по умолчанию»/ В качестве регрессоров выбрать l_𝐾 и l_𝐿 (стрелкой)/Галочка «Робастные ошибки»/Оk/Файл/Сохранить в текущей сессии/…

На сколько процентов от среднего уровня изменится выпуск продукции 𝑄 при увеличении затрат капитала от своего среднего уровня на 1% и неизменности затрат труда (показывает коэффициент при 𝐾).
На сколько процентов от среднего уровня изменится выпуск продукции 𝑄 при увеличении затрат труда от своего среднего уровня на 1% и неизменности затрат капитала (показывает коэффициент при 𝐿).
Каков эффект от расширения масштабов производства (при 𝛼+𝛽>0 средние издержки, приходящиеся на единицу продукции, убывают по мере расширения масштабов производства).

Шаг 6. Приведите линейную модель 𝑙_𝑄̂=𝐶+𝛼𝐾+𝛽𝐿
к виду Кобба – Дугласа: 𝑄̂=𝐴𝐾𝛼𝐿𝛽.
Для этого сначала выполните преобразование свободного члена:
𝐶=𝑙𝑛𝐴⟹𝐴=𝑒𝐶, где 𝑒≈2,72.
Например, если 𝐶=2,9,то 𝐴=2,722,9=18,2.
Шаг 7. Сделайте прогноз (вручную).
Для этого в Gretl подсветите 𝑄,𝐾,𝐿 одновременно/В открывшемся списке выберите пункт «Описательная статистика»/Показать описательную статистику/Выпишите значения средних для 𝑄,𝐾,𝐿.
Увеличьте (вручную) средние значения 𝐾 и 𝐿 на 3% (умножить на 1,03) и 5% (умножить на 1,05) соответственно.
Далее подставьте полученные значения в модель, записанную в виде Кобба-Дугласа, и рассчитайте ожидаемый объем выпуска продукции.
На сколько процентов от среднего уровня ожидаемый объем выпуска продукции увеличится относительно своего среднего значения.
ВАЖНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ:
1. В Gretl при получении результатов каждого шага следует выбирать «Сохранить в текущей сессии».
В некоторых вкладках это можно сделать во вкладке «Файл», в некоторых в «нижнем правом углу три полоски».

2. Так же результаты каждого шага можно сохранять в буфер обмена и сразу вставлять в нужный документ, например, в отчет по заданию.
3. После выполнения задания необходимо полностью сохранить весь файл/Вкладка Файл/Сохранить как/Выбрать имя и место сохранения.
4. Итоговый отчет должен содержать результаты выполнения каждого шага (скрины окон и выводы или расчеты).