Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

1. Электрическая цепь и ее элементы.

Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, предназначенных для распределения, взаимного преобразования и передачи электрической и других видов энергии и (или) информации.

Свое назначение цепь выполняет при наличии в ней электрического тока.

Электромагнитные процессы в цепи и ее параметры могут быть описаны с помощью известных из курса физики понятий: ток, напряжение (разность потенциалов), заряд, магнитный поток, электродвижущая сила (ЭДС), сопротивление, индуктивность, взаимная индуктивность и емкость.

Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. В общем случае электрическая цепь состоит из источников и приемников электрической энергии, а так же устройств, для передачи электрической энергии от источников к приемникам.

Источниками электрической энергии называются электротехнические устройства, в которых другие виды энергий (тепловая, механическая, химическая, световая), преобразуются в электрическую энергию.

К источникам электрической энергии относятся: электромеханические и электронные генераторы, аккумуляторы, гальванические элементы, термодатчики, фотоэлементы и др. К источникам можно отнести вторичные обмотки трансформаторов и приемные антенны, в которых в отличие от перечисленных выше устройств не происходит изменения вида энергии.

Приемниками электрической энергии называются электротехнические устройства, в которых электрическая энергия преобразуется в другие виды энергий (механическую, тепловую, световую, химическую), а также в информацию.

К ним относятся: электрические двигатели, нагревательные приборы, электрические лампы, электронно-лучевые трубки, динамические громкоговорители и др. К приемникам относятся и передающие антенны, излучающие электромагнитную энергию в пространство.

Кроме основных элементов (источников и приемников), цепь содержит различные вспомогательные элементы которые: связывают источники с приемниками, (соединительные провода, линии передач); подавляют или усиливают определенные составляющие сигналов (фильтры, усилители); изменяют уровни напряжений и токов (трансформаторы); преобразуют постоянные токи в переменные и переменные в постоянные (инверторы и выпрямители); улучшают или изменяют характеристики и параметры участков цепи и ее элементов (корректирующие устройства, фазовые звенья).

По назначению различают цепи для передачи преобразования электрической энергии (цепи, применяемые в электроэнергетике) и цепи для передачи и преобразования информации (цепи в технике связи, радиотехнические цепи, цепи устройств автоматики и телемеханики и т. д.).

В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы.

Активными элементами считаются источники электрической энергии: источники напряжения и источники тока. К пассивным элементам относятся сопротивления, индуктивности и емкости.

Тест главы 1 — $$$ 30.

— Метод эквивалентных преобразований. Этим методом можно рассчитать любую цепь постоянного тока с одним источником электрической энергии, при любых схемах соединения приемников.

— Метод пропорциональных величин (подобия). При расчете цепей, схемы которых представляют собой смешанное соединение большого числа сопротивлений, с большим числом ветвей и узлов (цепные схемы), по сравнению с методом эквивалентных преобразований, более рациональным, является метод пропорциональных величин или подобия. Этот метод основан на свойстве линейных цепей: при изменении напряжения на входе цепи в к раз, значение тока каждой из ветвей так же изменится в к раз.

Электрические цепи с несколькими источниками ЭДС и методы их расчета

Состояние любой электрической цепи описывается уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа. Решение этих уравнений всегда дает значения токов в ветвях, следовательно, и значения остальных параметров цепи. Число уравнений, составленное на основании законов Кирхгофа, всегда равняется числу ветвей схемы электрической цепи.

Для сложных цепей система уравнений может иметь достаточно высокий порядок, решение которых создает определенные трудности, поэтому для расчета таких цепей разработаны методы, позволяющие уменьшить число уравнений. Такими методами являются следующие: контурных токов; узловых потенциалов; эквивалентного генератора; наложения.

— Метод контурных токов. Этот метод основан на том, что вместо токов в ветвях, определяют на основании второго закона Кирхгофа контурные токи замыкающиеся в независимых контурах.

В соответствии с первым законом Кирхгофа, токи всех ветвей могут быть выражены через контурные токи. Контурные токи определяют из уравнений второго закона Кирхгофа, составленных для независимых контуров.

Так как число независимых контуров, всегда меньше числа ветвей, то число уравнений, необходимое для решения задач этим методом, всегда меньше числа уравнений, необходимых для решения этих же задач методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

— Метод узловых напряжений (потенциалов). В этом методе уравнения электрического равновесия цепи составляются на основании первого закона Кирхгофа.

Независимыми переменными уравнений, являются узловые напряжения  напряжения узлов рассматриваемой цепи относительно базисного узла, потенциал, которого принимается равным нулю. В этом случае, узловые напряжения равны потенциалам узлов.

Зная потенциалы узлов, следовательно, и значения узловых напряжений, всегда можно определить величины токов ветвей.

Этот метод особенно эффективен для расчета электрических цепей, имеющих большое число ветвей и контуров и малое число узлов.

— Метод эквивалентного генератора (источника). Если необходимо проанализировать работу электрической цепи, при изменении параметров только одной ветви ее, то наиболее рациональным методом является метод эквивалентного генератора (эквивалентного источника ЭДС).

Этот метод базируется на том, что любую цепь, можно представить двухполюсником, а сам двухполюсник  эквивалентным источником.

Параметры эквивалентного источника ЭДС: ЕЭ и RвЭ; для заданной схемы электрической цепи, могут быть определены экспериментальным или аналитическими способами.

Метод наложения. Этот метод применим только для расчета линейных электрических цепей, базируется на независимости действий источников ЭДС в таких цепях.

Ток любой ветви линейной электрической цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых в этой ветви каждой из ЭДС в отдельности (частичных токов).

Метод расчета токов, основанный на определении токов в одной и той же ветви при поочередном воздействии ЭДС и последующим сложением этих токов, называется методом наложения.

Для определения токов каждого из источников, используют эквивалентные схемы цепи, которые получают из исходной схемы. Это достигается путем выключения всех источников, кроме одного, вызывающего соответствующий частичный ток.

В эквивалентных схемах, оставляют все сопротивления, включая внутренние сопротивления всех источников исходной схемы.

Таким образом, задача анализа сложной цепи, содержащей несколько источников энергии, сводится к решению ряда более простых задач по расчету цепей с одним источником энергии.

Последовательность расчета цепей методом наложения:

— в исходной схеме цепи оставляем только один источник ЭДС и все сопротивления, включая внутренние сопротивления всех источников ЭДС;

— вычерчиваем полученную схему цепи, указав на ней направления токов в ветвях;

— наиболее рациональным, из известных методов расчета цепей, определяем значения токов в ветвях;

— аналогичные действия проводим и для остальных источников ЭДС;

— определяем значения токов в ветвях исходной схемы, которые равны алгебраической сумме токов, данной ветви от каждого из источников ЭДС.

Направление тока в ветви исходной схемы определят направление большего по абсолютному значению тока каждого из источников ЭДС.

Пример.

Для данной электрической цепи, схема которой приведена на рис. 2.61 а, с параметрами: E1 = E2 = 9 B, R1 = R2 = 2 Ом, RВ1 = RВ2 = 1 Ом, методом наложения определить значения токов в ветвях.

3. Электрические цепи переменного тока. Основные понятия и определения.

В общем случае любая функция времени называется периодической, если ее значения повторяются через определенный промежуток времени. Наименьший промежуток времени Т через который наблюдается повтор значений функции, называется периодом (единица измерения секунда). Для любой периодической функции времени а(t) выполняется равенство:

Выбор синусоидального (гармонического) закона изменения для переменных токов напряжений и ЭДС объясняется следующими причинами:

— синусоидальные токи и напряжения являются простейшими из всех периодических токов и напряжений, и остаются синусоидальными функциями, при любых возможных процессах в линейных электрических цепях;

— синусоидальные ЭДС сравнительно легко можно получить в электромеханических и электронных генераторах.

— Экономически выгодно электрическую энергию на большие расстояния передавать при высоких напряжениях (110 — 500 кВ), а производится и потребляется она при низких напряжениях (10 — 0,4 кВ). Это приводит к необходимости многократного изменения уровней напряжения (трансформации напряжения), что осуществляется в простых и высокоэкономичных электротехнических устройствах  трансформаторах, принцип работы которых основан на использовании переменных магнитных полей, созданных переменными токами.

— Простота трансформации делает возможным передачу электрической энергии на большие расстояния с малыми потерями энергии, так как при одной и той же передаваемой мощности ток в линии будет во столько раз меньше, во сколько раз выше напряжение, что приводит к снижению тепловых потерь в линиях передач электрической энергии.

— Электрические двигатели переменного тока надежнее и экономичнее электрических двигателей постоянного тока.

Синусоидальные ЭДС, напряжения и токи аналитически задаются следующими выражениями:

В аналитических выражениях для синусоидальных токов и напряжений приняты следующие обозначения:

e, u, i  мгновенные значения ЭДС, напряжений и токов  это значения синусоидальных ЭДС, напряжений и токов для любого момента времени;

Em, Um, Im  амплитуды ЭДС, напряжений и токов  это максимальные значения синусоидальных ЭДС, напряжений и токов;

ωt + ψe; ωt + ψu; ωt + ψi;  фазы синусоидальных ЭДС, напряжений и токов  это аргументы соответствующих синусоидальных функций, единица измерения  радиан (рад) или градус (град). В этих выражениях:

ω — угловая частота характеризует скорость изменения фазы синусоидальной функции , единица измерения радиан в секунду (рад/c);

ψe, ψu, ψi,  начальные фазы синусоидальных ЭДС, напряжений и токов равны соответствующим фазам при t = 0, единица измерения  радиан (рад) или градус (град).

Начальная фаза является алгебраической величиной, равной углу ψ, отсчитанному от начала координат до начала ближайшего положительного полупериода. Начальная фаза положительна ψ>0 , если начало ближайшего положительного полупериода смещено влево от начала координат, и отрицательна ψ < 0  когда оно смещено вправо (рис. 3.1).

На рис. 3.1 приведены временные диаграммы трех токов  с равными амплитудами и частотами, но с разными начальными фазами:

В электротехнике используют синусоидальные токи и напряжения разных частот f, диапазон которых лежит в пределах 1-10¹⁰ Гц. Низкие частоты применяются в производстве и распределении электроэнергии, стандартная промышленная частота в Казахстане — 50 Гц. Высокие частоты применяются в системах связи и в вычислительной технике.

Угловая частота ω, напрямую связана с частотой f. За время равное одному периоду t = T, фаза синусоидальной функции изменяется на 2π радиан или на 360 градусов.

4. Фильтры симметричных составляющих нулевой последовательности.

Симметричные составляющие токов и напряжений могут быть не только вычислены, но и измерены при помощи специальных электротехнических устройств, называемых фильтрами симметричных составляющих.

Фильтры симметричных составляющих имеют входные и выходные зажимы. К входным зажимам фильтра подводятся напряжения или токи трехфазной цепи. На выходных зажимах получают напряжения или токи, пропорциональные соответствующим симметричным составляющим тока или напряжения, подводимых к входным зажимам фильтров.

Напряжения и токи, выделяемые фильтрами симметричных составляющих, используются на практике в семах автоматики и защит от несимметричных режимов, или в схемах сигнализации о возникновении несимметричного режима.

Для выполнения этих функций, к выходным зажимам фильтров симметричных составляющих подключаются соответствующие аппараты, приборы, реле и другие устройства.

Напомним, что симметричные составляющие напряжения и тока нулевой последовательности:

Но использование тока и напряжения нейтрального провода в схемах автоматики и защит от несимметричных режимов не всегда возможно, в силу технических причин.

В фильтрах токов и напряжений нулевой последовательности используют трансформаторы тока и трансформаторы напряжения, которые состоят из первичных и вторичных индуктивно связанных обмоток, без электрической связи между ними. Величины токов и напряжений первичных и вторичных обмоток трансформаторов связаны между собой коэффициентом трансформации по току или по напряжению: