Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

Задание 1. Составить таблицу для вычислений значений функций для всех х на интервале [-2;2] с шагом 0,2, при k=10. Построить совмещенные графики функций.

у₁=(х²-1)        y₂=(х²-1)

Задание 2. Найти корни нелинейного уравнения 0,5^х+1=(х-2)² графически на интервале [-4;4] с шагом 1 и уточнить один из методов проб с точностью до 0,01.

Для решения этой задачи данное уравнение преобразуем в систему уравнений. Для этого левую и правую часть уравнения приравниваем к нулю. Система будет иметь вид:

Для решения полученной системы уравнений графическим способом чертим графики обоих уравнений и абсцисса точки пересечения является корнем системы уравнений и следовательно данного нелинейного уравнения. Разберем все шаги:

1. Необходимо составить таблицу значений данной функции. Для заполнения ячеек значениями х введите первые два значения, выделите обе ячейки и протяните маркер заполнения вправо. Для заполнения ячеек значениями у введите формулу в первую ячейку и заполните маркером заполнения вправо. Таблица должна принять вид:

2. Выделяем всю таблицу, в меню Вставка выбираем Диаграмма. Полученный график будет иметь вид:
3. Из графика видно, что первый корень находится в промежутке [0;1], второй — [3;4].
4. Уточним первый корень (диапазон [0;1]). Для этого в таблице меняем значения х таким образом: вместо значения х=-4 записываем 0, а вместо -3 записываем 0,1. Выделяем обе ячейки и проводим маркером заполнения вправо. Таблица примет вид:

При этом график автоматически примет вид:

Из нового графика видно, что корень находится в интервале [0,7; 0,8]. Уточняем корень таким же образом до сотых. Таблица примет вид:

При этом график автоматически примет вид:

Получим ответ х=0,735

Таким же образом уточняем корень второго промежутка и находим х=3,06

 Задание 3. Найти корни нелинейного уравнения х²+3=5-х² графически на интервале [-5;5] с шагом 0,5. Примечание: присвоить у₁= х²+3 и у₂=5-х², составить таблицу для вычислений значений, построить совмещенный график и найти точки пересечения двух графиков. Уточнить один из корней уравнения (точек пересечения) методом проб с точностью до 0,001.

Задание 4. Найти корень уравнения х³-6х²+9х+0,2=0 на интервале [-1;1] с шагом 0,2. Примечание: присвоить у= х³-6х²+9х+0,2, составить таблицу ля вычислений значений, построить график и найти точки пересечения графика с осью ОХ. Уточнить один из корней уравнения (точек пересечения) методом проб с точностью до 0,001.

Задание 5. Найти корень уравнения sinx+2cos²x-1=0 на интервале [3;4] с шагом 0,1. Уточнить один из корней уравнения (точек пересечения) методом проб с  точностью до 0,001.

Задание 6. Составить таблицу для вычислений значений функций на интервале [-12;12] с шагом 1. Построить график следующих функций на одной координатной плоскости:

Задание 7. В одной координатной плоскости построить совмещенные графики функций с шагом 0,1.

у₁=е^х                    хÎ[-1;1]                         =ЕХР(х)

у₂=lg x                 хÎ[-0,1;1]                      =LOG10(x)

у₃=lg x+e^x            хÎ[-0,1;1]                     =у₁+у₂

Задание 8. В одной координатной плоскости построить совмещенные графики функций для
хÎ[-4;4] с шагом 0,5.