Эксперт

Сергей

Задать вопрос

Мы готовы помочь Вам.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментально определить температурный коэффици-ент сопротивления металла (ТКС) и ширину запрещённой зоны полупроводни-ка.
ОБОРУДОВАНИЕ: Лабораторный комплекс «Электричество и магнетизм»: регулируемый источник постоянного напряжения, миниблоки «Исследование температурной зависимости сопротивления проводника и полупроводника», «Ключ», мультиметры.

Порядок   выполнения   работы

1. Настройте мультиметры для измерения соответствующих величин: мультиметр 9 (рис. 6) в режим измерения сопротивления (предел измерения 2 кОм), мультиметр 10 (рис. 6) в режим измерения температуры. Для измерения температуры установите переключатель режимов в положение ºС, при этом на дисплее будет показана температура окружающей среды. Вставьте провода от термопары в разъем 5 (рис. 4), при этом следует соблюдать полярность подсоединения («+» провода к «+» прибора).
2. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис.6.
3. Подготовьте таблицу 1 для записи результатов.

Таблица 1

4. Включите кнопками «Сеть» блоки питания генераторов и мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка».
5. С помощью миниблока «Ключ», подключая поочередно к мультиметру проводник (положение А) и полупроводник (положение B), измерьте их сопротивление при комнатной температуре. Результаты измерений запишите в табл. 1.
6. Кнопками установки напряжения «0 … +15 В» установить 6 делений на индикаторе. Для установки напряжения кнопку держать нажатой до достижения требуемого результата.
7. По мере нагрева образцов, измеряйте их сопротивления (как описано в п. 5) через каждые 5 ºС до 40 ºС. Результаты измерений записывайте в табл. 1.
8. Для получения температуры нагрева 45 ºС и 50 ºС увеличьте напряжение кнопками установки напряжения до 7  делений на индикаторе. Для увеличения температуры нагрева 55÷70 ºС увеличьте напряжение кнопками установки напряжения до 8  делений на индикаторе. Продолжайте измерять сопротивления через каждые 5 ºС. Результаты измерений записывайте в табл. 1.
9. Выключите из сети блоки питания генераторов напряжений и мультиметров.

Обработка результатов измерений

1. По данным табл. 1 постройте график температурной зависимости сопротивления проводника от температуры в координатах R↔t. Ось температуры следует начинать с 0 ºС. Примерный вид графика представлен на рис.7.
2. Экстраполируя полученную линейную зависимость до пересечения с осью ординат, найдите сопротивление проводника R₀ при температуре 0 ºС.
3. По полученному графику рассчитайте среднее значение углового коэффициента k₁. Для этого на концах экспериментальной прямой выберите две точки 1 и 2 и спроецируйте их на координатные оси. Тогда

.             (8)

4. По формуле (4) вычислите величину среднего температурного коэффициента сопротивления a_t исследуемого проводника.
5. По данным табл. 1 постройте для полупроводника график в координатах lnR↔. Линейный характер этого графика подтверждает экспоненциальный характер зависимости сопротивления полупроводника от температуры.
6. По этому графику определите среднее значение углового коэффициента полученной прямой k₂ аналогично п. 3:

.                                 (9)

7. По формуле (7) вычислите ширину запрещенной зоны полупроводника DW. Запишите её значение в джоулях и электрон-вольтах.
8. Проведите оценку погрешностей измерений.
9. Сравните a_t и DW с табличными значениями (см. табл. 2 и табл.3). Определите исследуемые вещества.
10. Сделайте выводы.

Температурный                                              Ширина запрещённой зоны

коэффициент сопротивления                       веществ

Таблица 2                                                       Таблица 3

Оценка погрешностей измерений

1. Систематическая относительная погрешность при косвенном многократном измерении температурного коэффициента сопротивления находится по известным правилам. За исходную функцию удобно взять выражение, полученное из формулы (2)

.                                     (10)

Тогда

;                         (11)

здесь ,  – систематическая относительная погрешность мультиметра при измерении сопротивления и температуры (табл. 4).

Средства измерений и их характеристики

Таблица 4

2. Случайная относительная погрешность косвенных измерений величины a_t находится по тому же правилу, что и в п. 1. В качестве исходной функции удобно взять расчётную формулу (4). Тогда

,                              (12)

где ,  – доверительные границы случайной абсолютной погрешности среднего углового коэффициента и сопротивления проводника при температуре 0 ºС.

Поскольку зависимость сопротивления проводника от температуры является  функцией линейной и изображается прямой, то погрешности  δK₁ и  наиболее просто найти графическим способом по формулам:

,                                           (13)

,                                          (14)

где  – коэффициент Стьюдента, P – доверительная вероятность, N – число измерений, R_A, R_B – см. на рис. 7. Провести параллельно экс­перименталь­ной прямой по обе стороны две прямые A и B по возможности ближе так, чтобы большинство точек, (кроме про­махов) оказалось внутри.

Коэффициенты Стьюдента

Таблица 5

3. Доверительная граница полной относительной погрешности рассчитывается по формуле

.                                            (15)

4. Полная абсолютная погрешность находится из её связи с относительной

.                                        (16)

5. По аналогичной схеме рассчитываются погрешности косвенных измерений ширины запрещённой зоны полупроводника.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит различие между проводниками, диэлектриками и полупроводниками с точки зрения зонной теории? Что означает термин «свободные электроны» в зонной теории?
2. От каких величин зависит электрическое сопротивление проводника? Запишите соответствующие формулы.
3. Чем обусловлена температурная зависимость R(t) для проводника?
4. Что показывает величина ТКС проводника? Как ее можно определить?
5. Запишите зависимость сопротивления полупроводника от его размеров и температуры. Как можно объяснить сильную зависимость сопротивления полупроводника от температуры?
6. Что такое энергия активации полупроводника? Чем определяется значение DW полупроводника? Какие величины зависят от этой характеристики полупроводника?
7. Опишите способ определения энергия активации DW полупроводника в данной работе.
8. Объясните механизм примесной проводимости полупроводников.