ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Исследовать температурную зависимость спонтанной поляризации и коэрцитивного поля сегнетоэлектрика триглицин-  сульфата. Определить температуру Кюри.

ОБОРУДОВАНИЕ: Электронный осциллограф. Цифровой килоомметр.  Установка Сойера-Тауэра.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Диэлектрик, помещенный в электрическое поле, поляризуется, т.е. приобретает электрический дипольный момент. При этом в  зависимости от молекулярного строения диэлектрика, в нем будут  происходить различные процессы. В так называемых неполярных  диэлектриках под действием электрического поля происходит  смещение объемного центра положительных и отрицательных зарядов  молекул и атомов. В результате каждая элементарная ячейка приобретает индуцированный дипольный момент. В полярных диэлектриках  молекулы уже обладают постоянным дипольным моментом, но тепловое  движение поддерживает хаотическую ориентацию диполей. В электрическом поле происходит их ориентация в определенном направлении.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется поляризованностью , которая численно равна суммарному дипольному моменту единицы объема.

(1)

В большинстве диэлектриков вектор поляризации пропорционален напряженности электрического поля

                                     P=æ×e₀×E                                                      (2)

Коэффициент пропорциональности æ называется диэлектрической  восприимчивостью диэлектрика.

Поляризация диэлектрика приводит к появлению на его границах  связанных зарядов, поле которых ослабляет поле в диэлектрике.

Поверхностная плотность s связанных зарядов численно равна поляризованности P =s ’ . Результирующее поле внутри диэлектрика

                                        E = E₀ — E’                                                         (3)

состоит из внешнего поля  созданного свободными зарядами с поверхностной плотностью s и поля связанных зарядов , направленного против внешнего поля. Ослабление поля в диэлектрике характеризуется диэлектрической проницаемостью e

                                     e =1+ æ=

Рис. 1.

Сегнетоэлектрики — это диэлектрики, которые обладают спонтанной (самопроизвольной) поляризацией P в отсутствие электрического поля. Спонтанная поляризация ячеек кристалла имеет  одинаковое направление в пределах макроскопических (т.е. содержащих очень большое число элементарных ячеек) областей, называемых доменами. Обычно домены имеют размеры порядка 1-10 мкм.

Направления поляризации в соседних доменах отличаются,  поэтому в отсутствие электрического поля в состоянии равновесия  средняя поляризация образца равна нулю (что соответствует  минимуму его энергии).

На рис. 2 показана доменная структура изучаемого в этой работе сегнетоэлектрика — триглицинсульфата. Этот кристалл имеет  лишь два возможных направления P , что обусловлено его кристаллической симметрией, в других кристаллах их может быть больше.

Если образец поместить в электрическое поле, то энергетически более выгодными будут домены с параллельным полю (или близким к нему) направлением спонтанной поляризации. Доменная структура начнет изменяться «в пользу» указанных доменов за счет  движения доменных стенок, а также появления и роста зародышей  новых доменов (рис. 2, б).

Рис. 2. Схема доменной структуры триглицинсульфата.

а) — в отсутствие электрического поля.

б) — изменение доменной структуры в электрическом поле.

Средняя поляризация образца станет отличной от нуля. Зависимость поляризации образца от напряженности поля у сегнетоэлектриков, в отличие от обычных диэлектриков, нелинейная (рис. 3, а).

 

а)                                                                 б)

Рис. 3. Зависимости P(E).

а) 1 — для линейного диэлектрика.

2 — начальная кривая поляризации сегнетоэлектрика.

б) — петля гистерезиса для циклической переполяризации.

На участке o-a поляризация образца растет за счет изменения  доменной структуры. Когда образец станет монодоменным, т.е.  будет представлять единый домен, поляризация с ростом поля будет  незначительно возрастать за счет индуцированного увеличения  дипольного момента каждой элементарной ячейки. Этот участок a-b  называется участком насыщения. Если данный участок насыщения  экстраполировать до пересечения с осью P (E = 0), мы получим  величину поляризации монодоменного кристалла в отсутствие  электрического поля, т.е. величину спонтанной поляризации  кристалла P_S .

Если образец заполяризировать до насыщения (начальная кривая o-a-b), а затем уменьшить поле до 0, то деполяризация образца  будет происходить не по начальной кривой, а по некоторой кривой  b-c (рис. 3, б). При E = 0 образец будет иметь остаточную  поляризацию P_r . Это происходит из-за того, что при снятии поля вследствие эффектов «трения» доменная структура не восстанавливает начальную конфигурацию. Для полной деполяризации образца  необходимо приложить обратное поле напряженностью E_c . Это поле называется коэрцитивным.

При дальнейшем увеличении обратного поля зависимость P(E) снова выходит на насыщение (кривая d-e). Если поле изменять циклически, то в следующем полуцикле изменения поля поляризация  кристалла будет изменяться согласно кривой f-g-b. Кривая зависимости P(E) называется петлей диэлектрического гистерезиса.  Петля гистерезиса характеризует неоднозначную зависимость P(E) в зависимости от предыстории образца.

С ростом температуры, как правило, величины P_S и E_c уменьшаются и при некоторой температуре сегнетоэлектрические свойства кристалла исчезают. Температура перехода в не сегнетоэлектрическое (параэлектрическое) состояние называется температурой Кюри. В точке Кюри происходит изменение кристаллической  структуры вещества (фазовый переход).

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Объектом исследования в настоящей работе является монокристалл триглицинсульфата (ТГС), который имеет формулу (CH₂NH₂COOH)₃H₂SO₄. Исследование температурной зависимости  спонтанной поляризации P_S (T) и коэрцитивного поля E_c (T) производится осциллографическим методом по схеме Сойера-Тауэра

Рис. 4. Схема Сойера-Тауэра.

R₁ – R₂ -делитель напряжения, С_X — образец С₀ – эталонная емкость.

Для получения изображения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на горизонтально откланяющие пластины  напряжение U_X , пропорциональное напряженности поля в образце E,  а на вертикально откланяющие — напряжение U_Y , пропорциональное поляризованности образца P. Тогда отклонение луча у(x) будет воспроизводить в некотором масштабе зависимость P(E).

Проанализируем работу схемы. Исследуемый образец помещается  между пластинами конденсатора С_X.

1. Напряжение U_Y , подводимое на вертикальные пластины снимается с эталонной емкости C₀

(4)

Заряд эталонной емкости q равен свободному заряду, возникающему на пластинах образца С_X:

 

где S_X — площадь пластины сегнетоэлектрического образца.

Из равенства (3) следует, что

 

Так как в сегнетоэлектриках e >> 1 , т.е. E << E₀ , поэтому

 

Тогда    и, следовательно

(5)

2. Если эталонная емкость С₀ достаточно велика, то напряжение U_Y будет значительно меньше полного напряжения U, приложенного к последовательной цепочке С_X – С₀ . Тогда практически все напряжение U приложено к образцу. Напряженность поля в образце будет равна

 

где d — толщина образца. Часть напряжения, снимаемая с делителя R₁ – R₂ , подается на  горизонтальные пластины

(6)

Мы показали, что в нашей схеме U_X ~E и U_Y ~ P .

Отклонение луча осциллографа X и Y связано с подаваемыми на  пластины напряжениями U_X и U_Y соотношениями

(7)

где k_X и k_Y — цена деления (коэффициент отклонения) каналов X и Y   осциллографа. Из формул (5), (6) и (7) можно получить выражения  для перевода отклонений X и Y в значения E и P:

(8)

(9)

Цены деления k_X и k_Y измеряются в В/дел и определяются чувствительностью каналов Х и У осциллографа. Отклонения X и  Y следует также измерять в делениях сетки экрана.

Измерение Р_S.

Петля гистерезиса исследуемого в настоящей работе образца имеет почти прямолинейный участок b-c (рис. 3,б) поэтому величины P_r и P_S практически совпадают.

Поэтому измерение спонтанной поляризации производится по точке  пересечения петли гистерезиса с осью Y.  Вычисления проводятся по  формуле (9) при Y₀ = o-c. Для более точной оценки отрезка o-c  рекомендуется измерять двойное отклонение с-f  с последующим  делением на два.

Измерение E_с .

Коэрцитивное поле определяется по пересечению петли гистерезиса с осью Х: X₀ = o-d  (также рекомендуем измерять удвоенное значение d-g). Из очевидного соотношения следует более простая формула для расчета E_с

(10)

где — максимальное поле, подаваемое на образец, U_m — амплитуда приложенного к образцу напряжения U, Х_m — соответствующий размах петли.

Для изучения температурной зависимости P_S (t) и E_с (t) образец помещен в печь. Рядом с кристаллом находится терморезистор. Измерив его сопротивление, по градуировочному графику R(t) можно определить температуру в печи.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Заготовьте таблицу.

YS , дел
X0 , дел
R , кОм
t, 0С
PS ,  Кл/м
Eс , В/м

 

Выключите тумблеры СЕТЬ и ПЕЧЬ на схеме Сойера-Тауэра. Включите осциллограф и килоомметр и дайте им прогреться в течение  10 мин.

2. Включите тумблер СЕТЬ. Ручками управления осциллографа добейтесь того, чтобы на экране появилась четкая петля гистерезиса. Центр петли должен находиться точно в центре экрана.
3. Измерьте отклонение луча Y_S = o-c, соответствующее спонтанной поляризации P_S (для более точной оценки отрезка o-c рекомендуется измерять двойное отклонение с-f с последующим  делением на два). Одновременно измерьте отклонение Х₀ = o-d, соответствующее коэрцитивному полю E_c (также рекомендуем измерять удвоенное значение E_c, т.е. отрезок d-g  с последующим  делением на два) и сопротивление терморезистора R. Результаты запишите в таблицу.
4. Включите нагреватель тумблером ПЕЧЬ. Когда величины X₀ и Y_S уменьшатся на 10-15 % произведите измерения по п.3. Продолжайте измерения, пока величины X₀ и Y_S не уменьшатся до нуля (8-10 точек).

Четко зафиксируйте температуру (по R) обращения E₀ и P_S в нуль (т.е. температуру Кюри).

5. После достижения температуры Кюри выключите установку. Запишите в отчет параметры установки U_m , S , d, k_Y .
6. По градуировочному графику для каждой экспериментальной точки определите температуру и вычислите значения E_с и P_S (по формулам (9) и (10)). Запишите результаты в таблицу.
7. По данным таблицы постройте графики зависимостей P_S (t) и E_с (t). Укажите на графике температуру Кюри.

 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие процессы происходят в диэлектрике, помещенном в электрическое поле? Дайте определение дипольного момента, поляризованности.
2. Объясните эффект ослабления поля в диэлектрике. Какой физический смысл имеет диэлектрическая проницаемость?
3. Рассмотрите диэлектрик, помещенный между пластинами заряженного плоского конденсатора. Как будет направлен вектор поляризации в диэлектрике? Где располагаются связанные заряды? Какое соотношение существует между величиной поляризации и плотностью связанного заряда?
4. Какие вещества относятся к сегнетоэлектрикам? Перечислите их характерные свойства.
5. Объясните происхождение петли гистерезиса и физический смысл ее площади.
6. Объясните работу экспериментальной установки.

 ЛИТЕРАТУРА:

1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие: рек. Мин. обр. РФ/ Т.И. Трофимова.-8-15-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2005-2010. Глава 11.